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1、4万有引力理论的成就对点训练知识点一计算天体的质量1已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半径R6.4106m，则可知地球质量的数量级是()A1018kgB1020kgC1022kgD1024kg2已知引力常量为G，则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量()A月球绕地球运行的周期T1及月球中心到地球中心的距离R1B地球绕太阳运行的周期T2及地球中心到太阳中心的距离R2C地球绕太阳运行的速度v及地球中心到太阳中心的距离R2D地球表面的重力加速度g及地球中心到太阳中心的距离R23如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就
2、能根据万有引力定律“称量”月球的质量了已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则下列各式正确的是()AMBMCMDM4(多选)英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出()A地球的质量m地B太阳的质量m太C月球的质量m月D月球、地球及太阳的密度知识点二计算天体的密度5如图L641所示是美国的“卡西尼号”探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星
3、飞行的轨道若“卡西尼号”探测器在半径为R的土星上空离土星表面高为h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是()图L641AM，BM，CM，DM，知识点三发现未知天体6科学家们推测，太阳系有一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期和地球的公转周期相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命7(多选)土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测
4、量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断()A若vR，则该层是土星的一部分B若v2R，则该层是土星的卫星群C若v，则该层是土星的一部分D若v2，则该层是土星的卫星群综合拓展8假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.B.C.D.9土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍，已知地球表面的重力加速度g010m/s2，地球密度约为05.5103kg/m3，试计算：(1)土星的密度；(2)土星表面的重力加速度10为了研究太阳演化
5、进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球的半径R6.4106m，地球的质量m61024kg，日、地中心的距离r1.51011m，地球表面处的重力加速度g取10m/s2，1年约为3.2107s，试估算目前太阳的质量(保留一位有效数字，引力常量未知)11我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的平均密度1D解析根据Gmg可得，地球的质量为M6.01024kg，D正确2A解析已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半
6、径和周期，由Gmr得M，可以计算中心天体的质量，故选项B错误，A正确已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半径和速度，由Gm，得M，可以计算中心天体的质量，选项C错误已知地球表面的重力加速度和地球半径，由mg得M，式中R是地球半径，选项D错误3A解析根据月球表面物体的重力和所受的万有引力相等，即mgG，可得月球的质量为M，所以选项A正确4AB解析由Gm地gR2得m地，选项A正确；地球绕太阳运转，有F引F向，即Gm地L2，得m太，选项B正确；同理，月球绕地球运转，只能算出地球质量m地(T3为月球绕地球公转周期)，选项C错误；要计算天体密度，还需知道天体的体积，本题虽然可求太阳质量，但不知太阳半径，故
7、无法求出太阳密度，不知月球质量和半径，故无法求出月球密度，选项D错误5D解析根据万有引力提供向心力，有m(Rh)，而卫星的周期T，可得土星的质量M；由密度的定义式，土星的体积为VR3，可得土星的平均密度为，D正确6A解析万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得m2R，由于轨道半径相等，则行星公转周期与地球公转周期相等，A正确；这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，但行星的半径不一定等于地球半径，B错误；这颗行星的密度与地球的密度无法比较，C错误；这颗行星上是否有生命无法确定，D错误7AD解析若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度相同，根据vR可知vR.若为土星的卫星群，则由公式
8、Gm可得：v，所以v2，故应选A、D.8B解析在两极处的物体所受的重力等于万有引力，即Gmg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则GmgmR，则密度.B正确9(1)0.61103kg/m3(2)10.5m/s2解析 (1)星体的密度，0.11，故土星的密度约为0.1100.61103kg/m3.(2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，有mgG解得g则1.05，所以土星表面的重力加速度g1.05g010.5m/s2.1021030kg解析 设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律得Gmr对地球表面质量为m的物体，有mgG联立解得M21030kg.11(1)(2)解析 (1)小球在星球表面做平抛运动，有Lvt，hgt2解得g.(2)在星球表面满足Gmg又MR3，解得.