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1、习题课静止电荷的电场,一、静电场的实验规律,二、描述电场的基本物理量,三、静电场的基本规律,四、计算场强的两种基本方法,1.点电荷场强场强叠加原理,2.高斯定律求场强,高斯面要经过待求点 要使E从积分号提出，需满足两种情况之一： （1） E在高斯面上处处相等； （2）在待求处所在面E处处相等，在其他 面E与ds点积为零。,3.已知带电体场强场强叠加原理 园盘（园环积分） 带电板（许多面的积分）,一、基本内容,静电场的场强和电势,1 、 关于高斯定律的说法中正确的是： （A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； （B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； （C）如果高斯面上E处处不为
2、零，则该面内必有电荷； （D ）高斯定律仅适用于具有高度对称的电场； （E）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必 不为零。,答：（E）,2、点电荷位于立方体的中心，则通过立方体一个面的e=? 若点电荷位于立方体顶角上，则一个面的e =?,3 在一个带正电的均匀带电球面外，放一个电偶极子（ ），当释放后它的运动主要是 （A）沿逆时针旋转，直到 沿径向指向球面停止； （B）沿顺时针旋转，直到 沿径向指向外停止； （C）沿顺时针旋转到 沿径向指向外，同时沿电力 线远离球面移动； （D）沿顺时针旋转到 沿径向指向外，同时逆电力 线向着球面移动；,应选（D）,4 图为一具有球对称分布的Er 曲线
3、，请指出该电场是由下列那种带电体产生的。 （A）半径为R的均匀带电球面； （B）半径为R的均匀带电球体； （C）半径为R、Ar的非均匀带电球体； （D）半径为R A/r的非均匀带电球体.,答案：（D）,方法： 点电荷场强场强叠加原理,对称性分析：,5 求带电半圆环（R、Q0）在圆心处的场强。,6 均匀带电细棒（Q0,L）延长线距细棒中心o距离为a 的p 点放一个点电荷q0，求带电细棒对q的静电力。,o,q,Q、L,a,方法：点电荷场强场强叠加原理,7 在距无限大平面（）为a米远处的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的园面积范围内的电荷所产生的，求该园半径的大小。,方法：已知带电体场强场强叠
4、加原理,8 均匀带电球面（R、q）直径上有一个均匀带电细线（、L），细线近端离球心r0,假设二者互不影响，求细线所受球面电荷的电场力。,方法：积分法求细线受力,9 在靠近地面处的场强垂直于地面向下，大小约为100N/C，在离地面1.5km高的地方E大小约为25N/C,(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地球表面处的场强完全由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷密度。,方法：高斯定律求场强,10 厚度为b的无限大带电平面，其电荷体密度分布为kx (0 xb，k 为常数),求（1）平板外两侧任一点P1和P2处的场强大小；（2）平板内任一点P处的场强大小；（3）场强为零
5、处的点在何处？,方法：电荷非均匀分布时高斯定律应用。,（1） 板由许多面组成，场具有面对称 板外两侧E的大小相等，方向向外。,（2）平板内任一点P处的场强大小；,（3）场强为零处的点在何处？,场强为零处的点在板内,11 证明题 在均匀带电球体中挖出一个以O/中心的球状小空腔，空腔球心相对带电球心的位置用 表示，试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为,方法：填补法求场强,12 环形带电园片（R、R/2、Q）由细绳悬挂（3R、Q）,试求园环中心处场强(环中心在绳延长线上)。,方法：细绳和园环分别在环中心处场强的叠加。,13 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是： （A）电势值的正负取
6、决于置于该点的试验电荷的正负； （B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负； （C）电势值的正负取决于电势零点的选择； (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。,答案: （C）,14 举例说明在选无穷远处为电势零点的条件下，带正电的物体的电势是否一定为正？电势等于零的物体是否一定不带电？,15 图中所示为静电场的等势（位）线图，已知 在图上画出a、b两点的电场强度，并比较它们的大小 （填 ）,16 一均匀静电场， ， 则点a（3、2）和b(1、0)之间的电势差Uab=_?,提示：,方法:点电荷电势电势迭加原理,17 电量q均匀分布长为2L的细杆上，求在杆延长线上与杆端距离为a的p点的电势。,方法一：球面电势迭加原理,r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势1和以r为半径的球面以外的电荷产生的电势2之和： 1 2,1是R1r球面在球面外的电势,18 一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面积半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远为电势零点，求球层中半径为r 处的电势。,全部电荷在r处产生的电势为,2是rR2球面在球面内的电势,方法二：电势定义式法,r,球层内外场强为,19 三个无限长的同轴导体圆柱面A、B、C，半径分别为RA、RB、RC，圆柱面B上带电荷，A、C都接地。求B的内表面上电荷1与外表面2之比值1/ 2。,