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实验 矩阵、向量和线性方程组的运算,试验目的：,掌握矩阵初等变换、求矩阵的秩、求向量组的最大无关组操作。熟悉非齐次方程组求通解的方法。,预备知识,1、实现矩阵A初等行变换命令：,(1) 交换A的第i行与第j 行： A(i，j，:)=A(j，i，:)；,(2) 将A的第i行乘以数k： A(i，:)=k*A(i，:)；,(3) 将A的第j行的k倍加到第i行上： A(i，:)=A(i，:)+k*A(j，:)。,2、求矩阵A的秩命令：rank(A),3、将矩阵A化为最简行阶梯形矩阵命令： rref(A),4、求两个向量a与b的内积命令： dot(a，b),5、求向量a的长度命令：norm(a),6、将计算结果表示成分数形式用命令： format rat,一、矩阵行变换,二、矩阵的秩与最简行阶梯形,三、向量的内积与夹角,求两个行向量 a1=1 -1 0 1 a2=2 0 1 0 的内积以及它们之间的夹角。,四、向量的内积与夹角,给定向量组,求该向量组的秩和一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表出。,五、线性方程组的通解,六、实验内容,1、将下列矩阵化为行阶梯形。,2、求上矩阵的秩，并用rref化简,3、求两向量的模与夹角。,a1=1 -1 0 1 a2=2 0 1 0 ,4、求下列向量的最大无关组，并把其它向量用最大无关组表示。,5、求下列方程组的通解。,