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1、热点突破： 追及、相遇问题剖析,1.热点透析,2.典例剖析,3.规律方法,4.备选训练,5.真题演练,第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究,一、热点透析,1.热点透析,(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到,是解题的突破口。 (2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件,是分析判断的切入点.,1.抓住一个条件，两个关系,讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.,常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)
2、要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。,2能否追上的判断方法,注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例1】 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？,仔细观察汽车与自行车在运动过程中的间距变化,自行车,汽车,x人,点击可重复播放,x车,x,恰好追上自行车,v人=6m
3、/s,a车=3m/s2,结论：自行车超过汽车后，两车间距先增大，后减小，最后汽车又追上并超过自行车！,转 解析,转 原题,三个解法,解析显隐,【备选】 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度为vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由,vB=30m/s,vA=10m/s,B,A,x0=700m,xB=1800m,审题视角：若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，并思考下列问题： (1)B车刚要追上A车时两者速度
4、情况怎样？ (2)两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？,转解析,点击可重复播放,请你试一试：利用“数学方法”和“图象法”求解此题,转 原题,三、规律方法,3.规律方法,1.解题思路：,2.解题技巧： (1).紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析. (2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。,抓“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,挖掘题中隐含条件,建立物体运动关系的图景.,巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系,设
5、相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式讨论，若0，即有两个解，表明相遇两次；若0，表明刚好追上或相遇；若0，表明追不上或不能相碰.,3.分析追及、相遇问题的常用方法,将两者的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解,【变式训练5】汽车A以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x07 m处以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B?,此时A、B两车运动情况满足什么关系？,vA=4m/s,vB=10m/
6、s,A,B,x0=7m,点击可重复播放,A车追上B车前两车的详细运动情况怎样？,本题详细解析见教辅！,四、备选训练,4.备选训练,转解析,甲,乙,二者相距最远时的特征条件是：速度相等,再次相遇的特征条件是：二者的位移相等,转原题,【备选训练】 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明) (3)警车发动后要多长时间才能追上货车？,转解析,注意： 1.警车追赶货车时的运动形式的变化. 2.警车与货车的位移关系、速度关系及时间关系.,转原题,五、真题演练,5.真题演练,解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，则x0x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错 答案 ABC,解析显隐,ABC,比x0大还是小呢？,