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1、4 力的合成,1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。 2.掌握平行四边形定则,会用平行四边形定则求合力。 3.理解力的合成本质上是从作用效果相同的角度进行力的相互替代的。,一,二,三,一、合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时,若可求出一个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,原来的几个力叫这个力的分力。,一,二,三,二、力的合成 1.定义:求几个力的合力的过程叫力的合成。 力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力,而不改变这几个力的作用效果,即合力和分力可以等效代替。 2.平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形
2、,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫作平行四边形定则。 3.两个以上的力合成的方法: 先求出任意两个力的合力,然后再将这个合力与第三个力合成,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。,一,二,三,假如两个学生拎一桶重200 N的水,则两个学生的合力大小一定也是200 N,那么如果两个学生用力的大小分别是F1、F2,是否意味着F1+F2=200 N? 提示:不一定。求两个力的和,要根据平行四边形定则,而不是简单地用代数运算求和。,一,二,三,三、共点力 1.定义:几个力如果都作用在物体上的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力。 2.共点
3、力的合成遵守平行四边形定则。 判断下面图中物体受的力是否为共点力。 提示:图甲和图乙中的力是共点力;图丙中的力不是共点力。,一,二,三,一、合力与分力之间的关系 1.合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。即一个力可以由几个力来代替,反过来,多个力也可以由一个力来代替。 温馨提示合力与分力只是作用效果相同,在作用效果上存在等效替换的作用,可以是同性质的力,也可以是不同性质的力,合力与分力不能同时存在,比如静止放在斜面上的物体受到三个力:重力、斜面支持力和静摩擦力,但不能说物体受到四个力:重力、斜面支持力、静摩擦力和合力F。,一,二,三,2.合力大小的范围:,一,二,三,温馨提示力具有矢量性,
4、力的合成不能简单地从代数加法入手,误以为合力一定大于分力。合力与分力之间不是简单的代数加法关系,它们满足平行四边形定则,合力的大小与方向取决于分力的大小及方向,合力的大小范围为|F1-F2|FF1+F2,具体取值应取决于两个分力的夹角。,一,二,三,二、力的合成的几种特殊情况,一,二,三,一,二,三,一,二,三,温馨提示利用平行四边形定则求合力时,先画出两个分力,再用铅笔和直尺作平行线构建平行四边形,最后利用所得到的平行四边形确定两分力所夹的对角线,即合力。而不要把分力和合力都画好后再构建平行四边形。,一,二,三,三、多个分力的合成方法 1.合成方法:多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。
5、具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求完。 2.合成技巧:求解多分力的合力时,一般常见的合成技巧如下: (1)先将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)其次将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等,夹角为120时,合力大小等于分力,方向沿它们的夹角的角平分线方向。,一,二,三,3.三个力合力范围的确定: (1)最大值:三个力方向均相同时,三力合力最大,Fmax=F1+F2+F3。 (2)最小值: 若一个力在另外两个力的和与差之间,则它们的合力的最小值为零; 若一个力不在另外两个力的和与差之间,则它们的合力的最小值等于三个力中最大
6、的力减去另外两个力的代数和。,类型一,类型二,类型三,【例题1】 物体受到两个力F1和F2,F1=30 N,方向水平向左;F2=40 N,方向竖直向下,求这两个力的合力F。 点拨:力的合成和分解遵循平行四边形定则,本题已知物体受到两个力的作用,已知大小和方向,可以用平行四边形定则求解。力是矢量,力的合成不能理解为简单的数值相加。,类型一,类型二,类型三,解析:解法一(图解法):取单位长度为10 N 的力,则分别取3个单位长度、取4个单位长度自O点引两条互相垂直的有向线段OF1和OF2。以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形,如图所示,则对角线OF就是所要求的合力F。量出对角线的长度为5个单位长
7、度,则合力的大小F=510 N=50 N,用量角器量出合力F与分力F1的夹角为53。,类型一,类型二,类型三,答案:50 N 合力的方向与F1成53角斜向左下,类型一,类型二,类型三,题后反思进行矢量运算的具体方法 (1)作图法:要选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,用统一标度去量作出的表示合力的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角,求出合力的方向。 (2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线。,类型一,类型二,类型三,【例题2】 5个力同时作用于质点m,此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示,这5个力
8、的合力的大小为F1的( ) A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍,类型一,类型二,类型三,解法一: 点拨:解答本题时可按以下思路分析:,类型一,类型二,类型三,类型一,类型二,类型三,解法二: 点拨:解答本题时可按以下思路分析:,类型一,类型二,类型三,题后反思求几个力的合力时,可以将任意两个分力合成,再将此合力作为一个新的分力与其他分力合成,直到求出总的合力。也可以改变求合力的顺序,合力不变。但选择合成顺序不同,求解过程难易程度可能不同。,类型一,类型二,类型三,【例题3】 横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,CBA=30,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为多少?(g取10 N/kg) 点拨:题中横梁的末端是滑轮,所以轻绳BC段和BD段的拉力相等。如果横梁末端是结点,两段绳的拉力就不相等了。,类型一,类型二,类型三,解析: 以滑轮为研究对象,如图所示,两段绳的拉力 F1=F2=mg=100 N,分别沿BC、BD方向,又由几何知识知CBD=120,F1BF是等边三角形,故 F=100 N。 答案:见解析 题后反思两个分力大小相等时,它们的合力沿着二力夹角的角平分线方向。,