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1、 滚动小专题(五)函数的实际应用1(2015烟台)A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D42将油箱注满k升油后，该轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s(k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)
2、当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意，得a0.1，s700，代入反比例函数关系s中，解得k70.s与a的函数解析式为s.(2)将a0.08代入s，得s875(千米)答：该轿车可以行驶875米3(2016唐山开平区一模)为了迎接世园会在某市召开，花园小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元(1)若购买树苗共用21 000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？(2)据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？解：(1)
3、设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300x)株60x90(300x)21 000，解得x200.则300x100.答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株(2)买x株甲种树苗，0.2x0.6(300x)90.解得x225.此时费用y60x90(300x)30x27 000.y是x的一次函数，y随x的增大而减小，当x最大225时，y最小3022527 00020 250(元)即买225株甲种树苗，75株乙种树苗时，该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最低为20 250元4(2016十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg.且不高于180
4、元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130180每天销量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)y0.5x160(120x180)(2)设销售利润为w元，则w(x80)(0.5x160)x2200x12 800(x200)27 200.a0，当x200时，y随x的增大而增大当x180时，销售利润最大，最大利润是w最大(180200)27 2007 000(元)答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7
5、000元5(2016河北考试说明)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米(1)当h2.6时，求y与x的函数关系式；(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围解：(1)当h2.6时，抛物线为ya(x6)22.6.抛物线过点(0，2)，2a(06)22.6，解得a.y与x的关系式为y(x6)22.6.(2)当h2.6时，抛物线为y
6、(x6)22.6，当x9时，y(x6)22.62.452.43，球能越过球网当x18时，y(x6)22.60.20，球会出界(或当y0时，(x6)22.60，解得x162，x262(舍去)因为6218，故球会出界)(3)把(0，2)代入ya(x6)2h，得a.球一定能越过球网，又不出边界，当x9时，y(96) 2h2.43.解得h；当x18时，y(186) 2h0.解得h.球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是 h.6(2016保定一模)已知某商品每件的成本为20元，第x天(x90)的售价和销量分别为y元/件和(1802x)件，设第x天该商品的销售利润为w元，请根据所给图像解决下列问题：
7、(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于4 200元？解：(1)当1x50时，设y与x的函数关系式为ykxb，当x1时，y31，当x50，y80，解得yx30.当1x50时，w(x3020)(1802x)2x2160x1 800；当50x90时，w(8020)(1802x)120x10 800.(2)当1x50时，w2x2160x1 8002(x40)25 000，当x40时，W最大5 000.当50x90时，w120x10 800，w随x的增大而减小，x50时，w最大4 800.综上所述，该商品第40天时，当天销售利润最大，最大利润是5 000元(3)当1x50时，y2x2160x1 8004 200，解得x20或60.因此利润不低于4 200元的天数是20x50，共30天当50x90时，y120x10 8004 200，解得x55.因此利润不低于4 200元的天数是50x55，共6天该商品在销售过程中，共有36天当天的销售利润不低于4 200元