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1、 阶段测评(三)函数及其图像(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A)A(1，2)B(2，1)C(1，1)D(2，2)2当k0时，一次函数ykxk的图像不经过(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若一次函数y(a1)xa的图像过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax(B)A有最大值 B有最大值C有最小值 D有最小值4如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图
2、像经过顶点B，则k的值为(C)A12 B27 C32 D36(第4题图)(第5题图)5已知二次函数y(xa)2b的图像如图所示，则反比例函数y与一次函数yaxb的图像可能是(B),A) ,B) ,C) ,D)6如图，将函数y(x2)21的图像沿y轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A，B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图像的函数表达式是(D)Ay(x2)22By(x2)27Cy(x2)25Dy(x2)247如图所示，抛物线yax2bxc的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac0
3、；abc0；2ab0；ca3.其中正确的有(B)A1个 B2个 C3个 D4个(第7题图)(第8题图)8在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图像，下列说法错误的是(D)A乙先出发的时间为0.5 hB甲的速度是80 km/hC甲出发0.5 h后两车相遇D甲到B地比乙到A地早小时二、填空题(每小题4分，共24分)9已知反比例函数y的图像经过点(1，2)，则k的值为_1_10已知反比例函数y，当x3时，y的取值范围是_0y2_11已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图像上
4、，且x1x2_y2.12将抛物线y2(x1)22向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为y_2(x2)22_13如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是灰色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y2xb发射信号，当信号遇到灰色区域时，区域便由灰变白，则能够使灰色区域变白的b的取值范围为_3b6_.(第13题图)(第14题图)14如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_三、解答题(共44分)15(10分)如图
5、，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y与直线y2x2交于点A(1，a)求：(1)a，m的值；(2)该双曲线与直线y2x2另一个交点B的坐标解：(1)点A在直线y2x2上， a2(1)24，点A的坐标是(1，4)，代入反比例函数y， m4；(2)解方程组解得或 该双曲线与直线y2x2另一个交点B的坐标为(2，2)16(10分)如图，在ABC中，A30，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图像由C1，C2两段组成，如
6、图所示(1)求a的值；(2)求图中图像C2段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围解：(1)如答图，作PDAB于D.A30，AP2x，PDAPx，yAQPDax2，由图像可知，当x1时，y，a12，解得a1；(2)如答图，作PDAB于D.由图像可知，PB522x102x，PDPBsinB(102x)sinB，yAQPDx(102x)sinB.当x4时，y，4(1024)sinB，解得sinB，yx(102x)，即yx2x；(3)x2x2x，解得x10(舍去)，x22，由图像可知，当x2时，yx2有最大值，最大
7、值是222，x2x2，解得x13，x22，当2x3时，点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积17(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(kg)与销售价x(元/kg)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为W元(1)求W与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天
8、获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？解：(1)W与x的函数关系式W(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1 600；(2)W2x2120x1 6002(x30)2200.20，当x30时，W有最大值答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元；(3)由题意，得W2(x30)2200150.解得x125，x235(舍去)答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元18(12分)交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q(辆/h)指单位时间内通过道路指定
9、断面的车辆数；速度v(km/h)指通过道路指定断面的车辆速度，密度k(辆/km)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如表：速度v(km/h)51020324048流量q(辆/h)5501 0001 6001 7921 6001 152(1)根据表中信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_(只填上正确答案的序号)q90v100；q；q2v2120v.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足qvk，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题市交通运行监控平台显示，当12v18时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(m)均相等，求流量q最大时d的值解：(1)；(2)q2v2120v2(v30)21 800，20，v30时，q达到最大值，q的最大值为1 800；(3)当v12时，q1 152，此时k96，当v18时，q1 512，此时k84，84k96；当v30时，q1 800，此时k60，在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(m)均相等，流量q最大时d的值为60.