迎春杯历年试题全集(下).pdf

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1、迎春杯 历年试题全集 （下） 学而思在线 http:/ _ 学而思在线- 为奥数加分 目 录 北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题. 3 北京市第 12 届迎春杯决赛试题 5 北京市第 13 届迎春杯决赛试题 7 北京市第 14 届迎春杯决赛试题 9 北京市第 15 届迎春杯决赛试题 11 北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题. 13 北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 14 北京市第 18 届迎春杯决赛试题 17 北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题. 19 北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题 21 北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活

2、动日数学解题能力展示初赛试卷. 23 _ 学而思在线- 为奥数加分 北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1.计算： 0.625（） 2.计算： （）3.6 3.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下 的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重_千克。 4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要_小时注满水池。 5.如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼

3、成较 大的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有_个。 6.如图，点 D、E、F 与点 G、H、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的 面积与三角形 ABC 的面积比是。 7.五个小朋友 A、B、 C、D、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A、B、C、D、E 发 2 、 4、 6、 8、 1 0 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己 少，则送给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如 此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是_。 _ 学而思

4、在线- 为奥数加分 8.一个分数，把它的分母减去 2 ，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上 9 ， 即，约分以后等于。那么，_。 9.某学生将 1.2乘以一个数 时，把 1.2误看成 1.23 ，使乘积比正确结果减少 0.3 。则正 确结果应该是_。 10.某校师生为贫困地区捐款 1995 元，这个学校共有 35 名教师， 14 个教学班。各班学生人数相同且 多余 30 人不超过 45 人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款_元。 11.已知： 13.5 （ 11）17 1。那么， _。 12.两个自然数 a 与 b ，它们的最小公倍数是 60 。那么，这两个自然数的差有

5、_种可能的数值。 13.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的最高分不超过 10 分。第一名歌手演 唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员 所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9. 68 分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是_分，这次大奖赛的裁判员共有_ _名。 14.有一座时钟现在显示 10 时整，那么，经过_分钟，分针与时针第一次重合；再经过_ _分钟，分针与时针第二次重合。 15.有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱

6、长是丙的棱长 的。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。那么 最少需要这三种木块一共_块。 16.为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了 9 千克桔子和 10 千克苹果，一共用了 73.8 元；第二居委会买了 17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了 69.8 元。如果桔子和鸭梨的单价相 同，苹果和香蕉的单价也相同。那么桔子每千克_元，香蕉每千克_元。 17.如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。 那么 _。 _ 学而思在线- 为奥数加分 18.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时

7、，前时间乘车，后 时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。已知小明步行每小时行 5 千米， 乘车每小时行 15 千米。那么，小明从家到学校的路程是_千米。 19.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320 元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙 原有椅子多少把？ 20.请将 1 ，2，3， 99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻 的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）。 _ 北京市第 12

8、 届迎春杯决赛试题 一、填空题（每小题满分 7 分，共 42 分） 1.计算：（-0.8+）（ 7.6+1.25）= 2.用长短相同的火柴棍摆成 31996 的方格（每一小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用根 火柴棍。 3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第 2 快板 的面积等于整副图的面积的；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的。 _ 学而思在线- 为奥数加分 4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿 15 个放到乙堆中， 则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿 15

9、个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那 么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。 5.如图，把 A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的 部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有种不同的着色方法。 6.为挖通 300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分别 从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了 10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前 一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的 1.5 倍。那么挖通这条隧道需要天。 二、填空题（每小题满分 7 分，共 21 分） 1.已知一串有规律的数：。那么，在这串数中，从左往

10、右数，第10 个数是。 2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正 五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5 条边分别与5 块白色皮子的边缝在 一起；每块白色皮子的6 条边中，有3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另3 条边则与其他白色皮子的边缝 在一起。如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮 子块。 3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少 演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有种。 三、填空题（每个题满分 9 分，

11、共 36 分） 1.已知四边形 ABCD 是直角梯形，上底 AD=8 厘米，下底 BC=10 厘米，直角腰 CD=6 厘米， E 是 AD 的中点， F 是 BC 上的点， BF= BC， G 为 DC 上的点，三角形 DEG 的面积与三角 形 CFG 的面积相等。那么，三角形 ABG 的面积是 平方厘米。 2.小明用 70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共 10 册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为 3 元， 5 元， 7 元， 11 元，而且每种书至少买了一本。那么共有种不同的购买方法。 3.将自然数 1，2，3，4，按箭头所指方向顺序排列(如图 )，依次在 2，3，5，7，10，等

12、数的位置 处拐弯。 （1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第 45 次拐弯处的数是。 （2）从 1978 到 2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是。 4.小于 8 且分母为 24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是。 四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 10 分，第二题满分 11 分。共 21 分） 1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订 120 本，剩下的纸是这些纸的 40%；如果装订了 185 本，则 还剩下 1350 张纸。这批纸一共有多少张？ _ 学而思在线- 为奥数加分 2如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2

13、,a3,a4,顺序颠倒 为 a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如1， 2，3， 4 变为 4，3，2， 1 又如11，12，1，2 变为 2，1，12， 11）。能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，8 ，10，11，12？请说明理由。 _ 北京市第 13 届迎春杯决赛试题 一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分） 1.计算：=。 2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且 AN=BN。那么，阴影部 分的面积等于。 3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。那么满足这样条件的所有两位数是。 4.甲、乙两队共同挖一

14、条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。如果已知先由甲队挖 4 天后， 余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。那么甲队每天挖米。 5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么， 被涂上白色的砖共有块。 _ 学而思在线- 为奥数加分 6.如右上图的6 条线分别连接着九个，其中一个里的数字是6。请你选九个连续自然数（包括6 在内），填入内，使每条线上各数的和都等于 23。 二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分） 1在等式中，表示一个数，那么，=。 2在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为

15、 1 的正六边形（如图）。如果在桌面 上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形个。 3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡 40 只，现在把西院养鸡数的卖给商店， 卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院 一共养鸡只。 三、填空题（每小题满分 8 分，共 32 分） 1.有一串数： 1，3，8，22，60， 164，448，其中第一个数是 1，第二个数是 3，从第三个数起，每个 数恰好是前两个数之和的 2 倍。那么在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是。 2.在平面上有 7 个点，其中每 3

16、 个点都不在同一条直线上。如果在这 7 个点之间连结 18 条线段，那么 这些线段最多能构成个三角形。 3.一个自然数除以 19 余 9，除以 23 余 7。那么这个自然数最小是。 4.六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负队得 0 分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与 4 个队比赛过），各队 4 场得分之和互不相同，已知总 得分居第三位的队共得 7 分，并且有 4 场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分 ， 最少可得分。 四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 12 分，第二题满分 10 分，共 22 分） 1.甲、乙

17、两车分别从 A、 B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度不变，乙车每 小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米。甲车原来每 小时行多少千米？ 2.一小、二小两校春游的人数都是10 的整数倍。如果两校都租用有14 个座位的旅游车，则两校需租 用这种车 72 辆；如果都租用 19 个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车 7 辆。现在知道两校 人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？ _ 学而思在线- 为奥数加分 北京市第 14 届迎春杯决赛试题 一、填空题（每小题满分 8 分，共

18、48 分） 1.计算=。 2.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，6 小时后两车已行的路程是 A、B 两地距离的 3/5。甲每 小时行 42 千米，比乙每小时少行 1/7，那么 A、B 两地相距千米。 3.在 188 的方格纸上（如图），画有 1、9、9、8 四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的 4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗）， 其体积增加了 5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5 分。又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有人。 6.如图，梯形 ABCD

19、的面积为 20。点 E 在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。 BE 的长为 2，EC 的长为 5，那么，三角形 DEC 的面积为。 二、填空题（每小题满分 8 分，共 24 分） 1.在等式 中， =。 2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成 红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块。 _ 学而思在线- 为奥数加分 3.某居民要装修房屋，买来长 0.7 米和 0.8 米的两种木条各若干根。如果从这些木条种取出一些连接起来， 可以得到许多种长度的木条，例如，0.

20、7+0.7=1.4 （米）， 0.7+0.8=1.5 （米）等等，那么，下面方框 中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。 3.6 米， 3.8 米， 3.4 米， 3.9 米， 3.7 米 三、填空题（每小题满分 7 分，共 28 分） 1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的 数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是。 2.黑板上写有从 1 开始的若干个连续的奇数：1， 3，5，7，9， 11，13擦去其中的一个奇数以后，剩 下的所有奇数之和为 1998，那么擦去的奇数是。 3.甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工

21、程。 B 工程的工作量比A 工程的工作量多。甲、乙、丙三 队单独完成 A 工程所需时间分别是 20 天、 24 天、 30 天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工 程，乙、丙两队共同做 B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，那么，丙队与乙队合 作了天。 4.在图 1 空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的 数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图 2 为一种填法，那么共有种不同的填法。 四、解答题（请写出简要的解题过程。每小题满分 10 分，共 20 分） 1.甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每填能运送64.4 吨，比乙队每天多运 75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的1/2 时，就比乙队多运了138 吨。这批 救灾物资一共有多少吨？ 2（ 1）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个能被 4 整除？ （2）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被 4 整除？ _ 学而思在线- 为奥数加分