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1、1 华东师大版八年级下期末数学综合检测试卷(1) 姓名: 成绩: 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1. 下列各式中，正确的是（） A ma mb a b B0 ba ba C 1 1 1 1 a b ac bc D yxyx yx1 _ 22 2. 据 2007 年末的统计数据显示, 免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为 52000000名, 这个数用科学记数法表示正确的是( ) A. 6 102.5 B. 6 1052 C. 7 102.5 D. 8 1052.0 3. 若点 P在第二象限，且点 P到 x 轴、y 轴的距离分别为4，3，则点 P的坐标是 （） A、 （4，3） B、
2、（3，-4 ） C、 （-3，4） D、 （-4 ，3） 4. 到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点； B. 三条角平分线的交点； C. 三条高的交点； D.三边垂直平分线的交点 5. 在函数 x y 2 1 中, 自变量 Xr 取值范围是 ( ) A.2x B.2x C.2x D.2. x 6. 从一组数据中取出 a个 1 x ，b个 2 x ，c个 3 x组成一组新数据，那么组成的新 数据的平均数为（） A 3 321 xxx B 3 cba C. 3 321 cxbxax D. cba cxbxax 321 7. 函数 21 , ykkxy)0(k x k
3、在同一坐标系中的图象大致是（） 2 第8 题 F E D C B A 第9题图 D / D C B A 8在ABC 中，点 E、D、F 分别在 AB、BC、AC 上且 DECA， DFBA，下列四个判断中不正确的是（） A四边形 AEDF 是平行四边形； B如果 BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形； C如果 ADBC，那么四边形 AEDF 是菱形； D如果 AD 平分BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 9将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形， 已知 CED/=55，则 BAD /的大小是（ ） A30B35C45D60 10如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象
4、与反比例函数y= x 2 的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴上，且OA= OB，那么 AOB 的面积为（） A2 B 2 2 C2D22. 二、填空题。（每题 3 分，共 18 分） 11把命题“在直角三角形中, 两条直角边的平方和等于斜边的平方. ” 改写成 : “如果，那么”的形式是 它的逆命题是： 12甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具与乙加工 120 玩具所用的时间 相同，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，若设甲每天加工 x 个玩具，则根 据题意列方程： y O x A B 3 y x P D C B AO 1 9 题图 O C B A E D C B A 13
5、如图 , 在直角坐标系中 , 已知矩形 ABCD 的两个顶点 A(3,0),B(3,2), 对角线 AC所在的直线 L, 那么直线 L 对应的解析式是 14把 9 个数按从小到大的顺序排列, 其平均数是 9, 如果这组数中前5 个 数的平均数是 8, 后 5 个数的平均数是10, 则这 9 个数的中位数是 _. 15已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、 C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动， ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P的坐标为。 16如图，在梯形纸片ABCD 中，
6、已知 AB CD ，AD=BC ，AB=6 ， CD=3 ，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点 D恰与 AB边上的 E点重合，则 B的度数为 三、解答下列各题。（共 52 分） 17 （6 分）计算： 20 234|1| 解方程：1 2 1 3xx x 4 18 （6 分）先化简，再求值： 1 12 1 1 2 2 2 x x x x xx ，其中 2 1 x。 19(6 分)如图，等腰梯形ABCD 中，ADBC，点 E 是 AD 延长线上一点， DE BC （1）求证： EDBC； （2）判断 ACE 的形状（不需要说明理由） 20 （6 分） 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、 走到阳
7、光下， 积极参加体育锻 炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动” 短跑运动，可以锻炼人的灵活性， 增强人的爆发力， 因此小明和小亮在课外 活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示， 请根据图中所示解答以下问题 （1）请根据图中信息，补齐下面的表格； 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 小明13.3 13.4 13.3 13.3 小亮13.2 13.1 13.5 13.3 A B C D E 5 （2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？ （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与 小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
8、 21 （6 分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF （1）求证： ABEAD F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 136 135 134 133 132 131 时间（秒） 小明 小亮 (第 20 题) A B C D E F D 6 22 （6 分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y= 3 4x+3 的图象 与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到 A OB . （1）求直线 A B
9、的解析式； （2）若直线 A B 与直线 AB 相交于点 C，求 SA BCSABO的值. 23. （8 分） 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟， 每张收费 1 元，另一种是会 员卡租碟，办卡费每月12 元，租碟每张 0.4 元，小郑经常来该店租碟。若每 月租碟数量为 x 张。 写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2 元与租碟数量 x 张之间的函数关系式 若小郑计划 7 月份租碟 30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明 当 x 为何值时，采用零星租碟合算？ x y AO B B A C (第 22题图 ) 7 24 （8 分） 如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交 于点O （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外） ，要求 所连结的两条线段相交且互相垂直 ，并说明这两条线段互相垂直的理由； （2） 若正方形的边长为2cm， 若旋转的角度为 30， 求重叠部分（四边形AEOD） 的面积。 解： （1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是_ _和_ _ 理由如下： （2） G D O C F E B A