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1、2020 届一轮复习人教版竖直上抛运动学案 学科素养与目标要求 物理观念：知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动 科学思维：1. 会分析竖直上抛运动的运动规律.2. 会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的 有关问题 1竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是 竖直上抛运动 2竖直上抛运动的运动性质 (1) 上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动 (2) 下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动 (3) 全过程可以看做是初速度为v0(竖直向上 ) 、加速度为g( 竖直向下 ) 的匀变速
2、直线运动 3竖直上抛运动的运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则ag. (1) 速度公式：vv0gt. (2) 位移公式：hv0t 1 2gt 2. (3) 位移和速度的关系式：v 2 v0 2 2 gh. (4) 上升的最大高度：Hv 0 2 2g. (5) 上升到最高点 ( 即v0 时) 所需的时间：t v0 g. 4竖直上抛运动的对称性 (1) 时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上t下 (2) 速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反 例 1 气球下挂一重物，以v010m/s 匀速上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物
3、的 绳子突然断裂， 那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？( 空气阻力不计，g取 10 m/s 2) 答案7s 60m/s 解析解法一分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降 重物上升阶段，时间t1v 0 g 1s， 由v0 22gh 1知，匀减速上升的高度h1 v0 2 2g5m 重物下降阶段，下降距离Hh1175m 180m 设下落时间为t2，则H 1 2gt 2 2，故 t2 2H g 6s 重物落地速度vgt2 60m/s，总时间tt1t27s 解法二全程法 取初速度方向为正方向 重物全程位移hv0t 1 2gt 2 175m 可解得t17s，t2 5s(
4、舍去 ) 由vv0gt，得v 60m/s，负号表示方向竖直向下 1分段法 (1) 上升过程：v00、ag的匀减速直线运动 (2) 下降过程：自由落体运动 2全程法 (1) 整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律vv0gt， hv0t 1 2gt 2. (2) 正负号的含义 v0 表示物体上升，v 0 表示物体下降 h0 表示物体在抛出点上方，h0 表示物体在抛出点下方 针对训练1 竖直上抛的物体，初速度为30m/s，经过 2.0 s 、 4.0 s ，物体的位移分别是多 大？通过的路程分别是多长？第2.0 s末、第 4.0 s末的速度分别是多大？(g取 10 m/
5、s 2 ， 忽略空气阻力) 答案见解析 解析物体上升到最高点所用时间t v0 g 3s上升的最大高度Hv 0 2 2g 30 2 210m 45m 由xv0t 1 2gt 2 得 当t12.0st时， 位移x2304.0m 1 2104.0 2m 40m ， 所以路程s245m (45 40) m 50m 速度v2v0gt230m/s104.0 m/s 10m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反 例 2 (2019太和一中学情调研) 不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛， 从抛出至回到抛出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处放置一水平挡板，仍将 该物体以相同的初速度竖
6、直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需 时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( ) A0.2tB0.3t C0.5tD0.6t 答案D 解析竖直上抛时，物体从被抛出至回到抛出点的时间为2t，所以上升和下降的时间都为t v0gt h 1 2gt 2 设上升到 h 2时，速度为 v，上升和下降的总时间为t v0 2 v 22g h 2 由得v 2 2 gt 所以t 2v0v g (22)t0.6t，故选 D. 针对训练2 一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔 是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为( )
7、 A. 1 8g( TA 2T B 2) B. 1 4g( TA 2 TB 2) C. 1 2g( TA 2T B 2) D. 1 2g( TATB) 答案A 解析物体做竖直上抛运动两次经过同一点时，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运 动的最高点到点A的时间tA TA 2 ，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB TB 2 ，则A、B两 点的距离x 1 2gt A 21 2gt B 21 8g( TA 2 TB 2). 1 ( 多选 ) 某人在高层楼房的阳台上以20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛 出点 15 m 处时，所经历的时间可能是( 不计空气阻力，g取 10 m/
8、s 2)( ) A1sB 2sC 3sD(2 7) s 答案ACD 解析取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为g的匀变速直线运动 当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x15m ，由xv0t1 2gt 2，解得 t11s， t23s其中t11s 对应着石块上升过程中运动到离抛出点15m处时所用的时间，而t23s 对应着从最高点下落时运动到离抛出点15m处时所用的时间 当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x 15m ，由xv0t 1 2gt 2，解得 t3 (2 7) s ，t4(2 7) s(舍去 ) 2 ( 多选 ) 某物体以30m/s 的初速度竖直上抛， 不计
9、空气阻力，g取 10 m/s 2,5s 内物体的 ( ) A路程为 65m B位移大小为25m ，方向竖直向上 C速度改变量的大小为10m/s D平均速度大小为13m/s，方向竖直向上 答案AB 解析初速度为v030m/s，只需要t1v 0 g 3s 即可上升到最高点，上升最大高度为h1 1 2gt 1 2 45m ，再自由落体t22s 时间，下降高度为h2 1 2gt 2 220m ，故路程为 sh1h265m ，A 项对；此时离抛出点高xh1h225m ，位移方向竖直向上，B 项对； 5s 末时速度为v5v0 gt 20m/s，所以速度改变量大小为v|v5v1| 50 m/s，C项错；平均
10、速度为v x t 5m/s，方向竖直向上，D项错 3如图 1 所示，一同学从一高为H10m的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球， 小球的抛出点距离平台的高度为h0 0.8m，小球抛出后升高了h0.45m 到达最高点，最终 小球落在地面上g10m/s 2，求： 图 1 (1) 小球抛出时的初速度大小v0； (2) 小球从抛出到落到地面的过程中经历的时间t. 答案(1)3m/s (2)1.8s 解析(1) 上升阶段，由0v0 2 2gh 得： v02gh3m/s (2) 设上升阶段经历的时间为t1，则： 0v0gt1 自由落体过程经历的时间为t2，则：h0hH1 2gt 2 2 又tt1t2
11、， 联立解得：t 1.8s. 4(2019太原五中阶段性检测) 一颗子弹以40m/s 的速度从地面竖直向上射出.2 s后，再 从同一位置竖直向上射出另一颗子弹，两颗子弹在离射出点60 m的高度相遇， 求第二颗子弹 射出时的初速度大小(不计空气阻力，取g10 m/s 2) 答案35m/s 解析设第一颗子弹在射出ts 后与第二颗子弹相遇，则：hv0t 1 2gt 2 t16s 或t22s( 舍) 即第二颗子弹射出t 4s 后与第一颗子弹相遇： hv0t 1 2gt 2 得v0 35m/s. 5一只气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球s06 m处有一小球 以 20 m/s
12、的初速度竖直上抛，g取 10m/s 2，不计小球受到的空气阻力 (1) 不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间 (2) 小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？ 答案(1)20m 2s (2) 小球追不上气球，理由见解析 解析(1) 设小球上升的最大高度为h，时间为t，则h v0 2 2g，解得 h20m ， 又tv 0 g ，解得t 2s. (2) 设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t1，则 v气v小v0gt1， 解得t1 1s 设在这段时间内气球上升的高度为x气，小球上升的高度为x小，则 x气vt110m x小v0t1 1 2gt 1 215m 由于x气6mx小，所以小球追不上气球