《2020届山东省临沂市临沂一中高三上学期10月份联考数学试题(PDF版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省临沂市临沂一中高三上学期10月份联考数学试题(PDF版).pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、页1 第 高三新高考备考监测联考 数学 2019.10 考生注意 : 1.本试卷分第 卷(选择题 )和第卷(非选择题 )两部分 ,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容 :集合与常用逻辑用语 ,函数与导数 ,三角函数与解三角形 ,平面向量 ,数列. 第卷 一、 选择题 :本大题共 13 小题,每小题 4 分,共 52分.在每小题给出的四个选项中,第 110题只有 一项符合题目要求 ;第 1113 题,有多项符合题目要求 ,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分, 有选错的不得分 . 1.若集合 M=x|-19” 是“ a23”
2、的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 页2 第 5.已知两个单位向量 e1,e2的夹角为 60 ,向量 m=5e1-2e2,则|m|= A.B.C.2D.7 6.在ABC 中,AC=3,AB=4,BC=6,则ABC 的最大内角的余弦值为 A.B.- C.-D.- 7.已知 cos 27 0.891,则(cos 72 +cos 18 )的近似值为 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数 f(x)=在- , 上的图象大致为 9.将曲线 y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变 ),再将所得曲线关于 y
3、 轴对称 ,最后得到的曲线的对称轴方程为 A.x=+(kZ)B.x=-+(kZ) C.x=+(kZ)D.x=-+(kZ) 10.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且 f(x)的图象关于点(3,0)对称 ,当 1 x2 时,f(x)=2x+log3(4x+3),则 f()= A.-4 B.4 C.-5 D.5 页3 第 11.下列有四个关于命题的判断,其中正确的是 A.命题“ ? x0(0,+),3x0+cos x00” 的否定是 “ ? x0?N,lg(x0+1)0” D.命题“ 在ABC 中,若0). (1)求曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程 ; (2
4、)若 f(x)2,求 f( )的取值范围 ; (2)若 f(x)在( , )上是单调函数 ,求 的取值范围 . 22.(15分) 已知函数 f(x)=x(1-sin x). 页5 第 (1)求函数 f( x)在(-20,20)上的零点之和 ; (2)证明:f(x)在(0,)上只有 1 个极值点 . 23.(15分) 已知函数 f(x)= ax2-x+2a2ln x(a0 ). (1)讨论 f(x)的单调性 ; (2)若 f(x)存在两个极值点 x1,x2,证明:9,则 q 29,则 a 2=q3;若 a2=q 3,则 =q 29.故选 B. 5.A 【解析】本题考查平面向量的数量积与模,考查运
5、算求解能力 . |m|=. 6.D 【解析】本题考查余弦定理的应用,考查运算求解能力 . 因为 BC 边最长 ,所以 A 最大,且 cos A=-. 7.B 【解析】本题考查三角恒等变换,考查运算求解能力 . cos 72 +cos 18 =sin 18 +cos 18 =sin(18 +45 )=sin 63 =cos 27 , (cos 72+cos 18)2 0.891=1.782,所以(cos 72+cos 18)的近似值为 1.78. 8.A 【解析】本题考查函数图象的识别,考查推理论证能力 . 易知 f(x)为偶函数 ,排除 C.因为 f()-1,所以排除 B,D,故选 A. 9.
6、D 【解析】本题考查三角函数图象的周期变换与对称性,考查运算求解能力 . 将曲线 y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的2 倍后得到曲线y=2sin(2x+),再将所得 曲线关于 y 轴对称 ,得到曲线 y=2sin(-2x+),令-2x+=-k (kZ),得 x=-+(kZ). 10.C 【解析】本题考查函数的对称性与周期性,考查推理论证能力与抽象概括能力. 页7 第 因为 f(x)的图象关于点 (3,0)对称 ,所以 f(x)+f(6-x)=0.又 f(x)=f(2-x),所以 f(2-x)+f(6-x)=0,所以 f(x)=-f (x+4),则 f(x)=f(x+8),所以
7、 f()=f(+100 8)=f().因为 f()+f(6-)=0,f()=-f()=-(3+log39)=-5, 所以 f()=-5. 11.AB 【解析】本题考查命题的否定与命题真假的判断,考查推理论证能力 . 设 f(x)=3x+cos x(x0),则 f(x)=3-sin x0,所以 f(x)在(0,+)上单调递增 ,所以 f(x)f(0)=1,从而命 题“ ? x0(0,+),3x0+cos x00,则 B 为锐角 ,从而不能判断 ABC 是 钝角三角形 ,所以选项 D 也是错误的 . 12.ACD 【解析】本题考查三角恒等变换及三角函数图象的性质,考查运算求解能力 . f(x)=-
8、2sin(2x+),cos(2x+)0 , 当且仅当 cos(2x+)=0 时,|sin(2x+)|= 1,f(x)的值域为 (-2,2), f(x)的最小正周期为 ,f(x)的图象关于 (- ,0)对称. 13.ABC 【解析】本题考查导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想及运算求解能力. 令 f(x)=2x(3x-a),得 x1=0,x2= (a0 时,f(x)0. 从而 f(x)在 x=处取得极大值 f()=-. 由 f(x)=-,得(x-)2(2x+)=0,解得 x=或 x=-. f(x)在(,)上有最大值 ,0,所以 a 20.令 f(x)=0,得 x=- ;6 分 令 f(x)0
9、,得 x-. 8 分 所以 f(x)max=f(-)=-.10 分 因为 f(x)0,所以 a, 故 a 的取值范围为 (,+). 12 分 20.解:(1)因为 2Sn=3an-1,所以 2S1=2a1=3a1-1,即 a1=1. 1 分 当 n2 时,2Sn-1=3an-1-1,则 2Sn-2Sn-1=2an=3an-3an-1,3 分 整理得=3(n2 ),4 分 则数列是以 1 为首项 ,3 为公比的等比数列 ,5 分 故 an=a1qn-1=3n-1.6 分 (2)因为 bn=,所以 bn=(-),9 分 所以 Tn=(-)+(-)+(-)+(-), 11 分 即 Tn=(-)=-.
10、12 分 因为 Tn2,f( )=-3-3,f( )的取值范围为 (-3,- ).8 分 (2)x( ,),2x+ 2 (2 + 2 ,2 + 2 ).9 分 00,则 h(x)=g(x)为增函数 .9 分 页11 第 因为 g(0)=-2 0,所以? m(0,),g(m)=0, 10 分 所以当 x(0,m)时,g(x)0,11分 从而 g(x)在(0,m)上单调递减 ,在(m,)上单调递增 . 又 g(0)=10,g()=0,所以必存在唯一的x0(0,),使得 g(x0)=0,13 分 当 x(0,x0)时,g(x)0;当 x(x0,)时,g(x)0),=1-8a3, 当 a 时, 0 ,
11、p(x)0 ,则 f(x)0 ,f(x)在(0,+)上单调递增 .3 分 当 00,p(x)的零点为 x1=,x2=,且 00,得 0x2,所以 f(x)在(0,),(,+)上单调递增 ;5 分 令 f(x)0,p(x)的零点为,f(x)在(0,)上单调递增 , 在(,+)上单调递减 .7 分 (2)证明:由(1)知,当 0 =- ,10 分 只需证 (x1-x2)a(x1+x2)-2+2a 2ln =- (x 1-x2)+2a 2ln - , 11 分 即证 2a2ln - + (x1-x2).12 分 页12 第 设 t=(00,g(t)g(1)=0.14 分 又 (x1-x2)0 (x1-x2),则 2a2ln - + (x1-x2), 从而+. 15 分