《2014-2015学年北京市育才学校初二第二学期期中数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年北京市育才学校初二第二学期期中数学试卷(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市育才学校2014-2015 学年度第二学期期中试卷初二数学 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、下列各组数中，不能 构成直角三角形的是（ ） A 3 ， 4，5 B 1 ，1，C 5 ，12，13 D 4 ，6，8 2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A 2 2 1 0x x B 2 0axbxc C 22 3253xxx D 02 2 xx 3、 已知菱形的两条对角线长分别是4 和 8，则菱形的面积是( ) A. 32 B. 64 C.16 D.8 4、如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点则四边形ADEF的周长为（） A8
2、B10 C12 D 16 A BC D E F E A BC D 第 4 题第 5 题第 6 题 5、如图，在ABCD中，AECD于点E，B 65，则DAE等于（） A15 B25 C 35 D65 6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O ，AC4cm ，AOD120o，则BC的长为（） A . 34B. 4 C . 32 D. 2 7、将一元二次方程x 26x50 化成 ( x3) 2 b的形式，则b等于（） A4 B 4 C14 D 14 8、下列命题 错误 的是（ ） . A、有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形 C、有一组邻边相等并且有一个角
3、是直角的平行四边形叫做正方形 D、有一个角是直角的菱形是正方形 9、如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且 80DAEABC ，连接BD，DE，那么BDE的度数为（） A10oB 15oC20oD25o EC DA B 第 9 题第 10 题 10、如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，AD=3 点 E从 D向 C以每秒 1 个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作 正方形 AEFG 同时垂直于CD的直线 MN也从 C向 D以每秒 2 个单位的速度运动，当经过多少秒时直线MN和正方 形 AEFG开始有公共点？（） A B C D 二、选择题（每题3 分，共 18 分） 11、关于x的方
4、程 2 20xmxm的一个根为1，则m的值为 12、若正方形的面积为16，则它的对角线长是_ 13、 如图，A、B两点被池塘隔开， 在AB外选一点C， 连接AC和BC， 并分别找出它们的中点M和N如果测得MN=15m ， 则A，B两点间的距离为 m A BC D D C BA 第 13 题第 14 题第 15 题 14、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=6，点D是AB的中点，则CD=_ 15、如图，四边形ABCD 中， AB/CD，C=30，D=60若 AB=3 ， CD=7 ，则 AD的长为 _ 16、 如图，在平面直角坐标系中，A点与 B点关于 x 轴对称并且点A的坐标为
5、 (3，1) ，平面内是否存在点N， 使以O,A,B,N为顶点的四边形是菱形，请写出所有满足条件N点的坐标为 _ x y B A O 三、解一元二次方程（每题4 分，共 12 分，注意第（1）用配方法解） 17（ 1）016 2 xx（用配方法解）（ 2） 2 420xx（ 3）623 xx 四、应用题5 分 18某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012 年投入 3000 万元， 2014 年投入 3630 万元 E D A B C （1）求该县教育经费的年平均增长率 （2）若增长率保持不变，预计2015 年该县教育经费是多少？ 五、几何证明题（每题5 分，共计30 分） 19. 如图
6、，在ABCD中，AD8cm ，AB6cm ， DE平分ADC交BC边于点E，求BE的长度 20. 已知：如图，A、C是DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF 求证：四边形ABCD是平行四边形 21如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，求BE的长 22如图，菱形ABCD ，对角线AC 、BD交于点 O ，DE/AC，CE/BD，求证： OE=BC C B D E F A E O DA E A B D C 23. 如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB. （1）求证：PE=PD； （2）连接DE，试判断PED的度数，并证明你
7、的结论. E DA BC P 24 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，30B，ADDC，E是AB中点， F是BC中点，且3EF，求梯形ABCD的面积 D CF E B A 六、综合题（7 分） 25如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上 任意一点 ，连接AM、CM其 中 BN=BM ，MBN=60，连接EN N E B C A D M N E B C A D M （1）证明：ABMEBN （2）当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； （3）当AMBMCM的最小值为31时，求正方形的边长 北京市育才学校2014-2015 学年度第二
8、学期期中试卷初二数学答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C D B C C A A A 二填空题 11 12 13 14 15 16 1 34 30 3 2 （0，2） 、 （0，-2 ） 、 （)0 ,32 三17. 计算题 （1）016 2 xx（用配方法解）（2） 2 420xx 103 103 10)3( 9196 16 2 2 2 x x x xx xx 2 624 2 244 024 )2(144 2,4, 1 2 x cba 103,103 21 xx62,62 21xx （3）623 xx 03或04 10)3)(4( 012 666 2 2 xx
9、 xx xx xx 3, 4 21 xx 四18. 应用题 解：设平均增长率为x，根据题意得 1.11 1.121.11 21.1)1( 3630)1(3000 2 2 x x x x 101.0,舍）( 1.2 21xx% 3630（1+10% ）=3993（万元） 答：年平均增长率为10% ，预计 2015 年教育经费投入为3993 万元 O 268 6 32 31 / 21 平分 6, 8 是平行四边形四边形 .19 BE CECD BCAD ADCDE CDABBCAD ABCD 20. 是平行四边形四边形 , 是平行四边形四边形 ABCD ODOB COAO OFCFOEAE CFA
10、E ODOBOFOE DEBF 21. 5即： 5 )9(3 90 矩形 翻折 9则,解：设 222 222 BE x xx BEAEAB A ABCD xDEBE xAExDE 22. BCOE CDOE OCED OCED BDCEACDE COD CDBCBDAC ABCD 是矩形四边形 是平行四边形四边形 /,/ 90 ， 是菱形四边形 23 （1）证明：四边形ABCD是正方形， BCDC，12. 又PCPC， PBCPDC. PB=PD. 又PE=PB， 3 2 1 E O D CB A 43 2 1 E DA BC P PE=PD. （ 2） 判 断 ： PED 4 5., 证明：
11、四边形ABCD是正方形， BCD90. PBCPDC， 3PDC. PE=PB， 34. 4PDC. 又 4PEC180, PDCPEC180. EPD 3 60 ( BCD PDC PEC) 90 ., 又PE=PD, PED 4 5 ., 24. 过 A作 AGBC于 G 393)3432( 2 1 32 为等边三角形 60 / 60 30 3 2 1 30, 6 342 30, 322 3,中点,是, 梯形 ABCD S ACAD ADC CDAD ACBCAD BCAD ACB B ABAG BBCAG AB ACBC BBCAC EFAC EFCBABFE 25. 解： （1） AB
12、E是等边三角形，BA BE， ABE 60. MBN 60， MBN ABN ABE ABN ，即 BMA NBE. 又 MB NB， AMB ENB （SAS ）. （2）如图，连接CE ，当 M点位于 BD与 CE的交点处时， AM BM CM的值最小 . 理由如下：连接MN ，由（ 1）知， AMB ENB ， AM EN. F E A D B C N M G MBN 60， MB NB ， BMN 是等边三角形，BM MN. AM BM CM EN MN CM 根据“两点之间线段最短”，得EN MN CM EC最短 当 M点位于 BD与 CE的交点处时， AM BM CM的值最小， 即等于 EC的长 （3）正方形的边长为2 过 E点作 EF BC交 CB的延长线于F， EBF 906030. 设正方形的边长为x，则 BF 2 3 x，EF 2 x . 在 RtEFC中， EF 2FC2EC2， 2 2 2 3 31 22 x xx 解得，x2（舍去负值）. 正方形的边长为2