《2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. ） 1已知xR，则“1x”是“ 2 1x”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 2抛物线 2 4yx的准线方程为（） A. 1y B. 1x C. 1 16 x D. 1 16 y 3.已知,a bR，则命题“若1ab，则 221 2 ab”的逆否命题是（） A若 22 1 1, 2 abab则B若 22 1 1, 2 abab则 C若 22 1 ,1 2 abab则D若 22 1 ,1 2 abab则 4. 若双曲线 22 1 45 yx
2、 与椭圆 22 2 1 16 xy m 有共同的焦点，且0m，则m的值为（） A.7 B.15 C.17D.5 E为5. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形， PD中点，若PAa，PBb，PCc，则BE （） A. 111 222 abc B. 111 222 abc C. 131 222 abc D. 113 222 abc 6.如图， 在二面角l的棱l上有A、B两点，直线 AB，ACBD、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 若 二 面 角l的 大 小 为 3 ，2ABAC， 3BD，则CD（） A. 11 B. 14 C. 2 5 D. 23 E A DC B P 7
3、已知点( , )P x y在椭圆 22 44xy上，则 223 2 4 xxy的最大值为（） A8 B7 C2 D 1 8.已知方程 22 (3)(5)(3)(5)mxm ymm，其中mR，对 m的不同取值，该方程不可 能 表示的曲线是（） A. 直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 9已知抛物线 2 :12C yx，过点(2,0)P且斜率为1 的直线l与抛物线C相交于AB、两点，则线 段AB的中点到抛物线C的准线的距离为（） A. 22 B. 14 C. 11 D. 8 10 给出以下命题： 若 1 cos, 3 MN PQ ，则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为 1 3 ； 若平面与的法向
4、量分别是 (2,4,3)a 与 ( 1,2,2)b ，则平面； 已 知ABC、 、三 点 不 共 线 ， 点O为 平 面ABC外 任 意 一 点 ， 若 点M满 足 142 555 O MO AO BB C，则点M平面ABC； 若向量 a、b 、c是空间的一个基底，则向量 abc、 ab 、 c也是空间的一个基底； 则其中正确的命题 个数是（） A1 B2 C3 D4 11.如图， 1 F、 2 F分别是双曲线的左、右焦点，过 1 F的直线 与双曲线的左、右两支分别相交于B、A两点，若 2 ABF为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （） A. 3 B. 5 C. 7 D. 3 12. 已知AB
5、、为椭圆 2 2 1 4 x y和双曲线 2 2 1 4 x y的公共顶点，PQ、分别为双曲线和椭圆上 不同于两点AB、的动点，且有 ()(,1)PAPBQAQBR ，设直线 O y xAB P Q APBPAQBQ、的斜率分别为 1234 kkkk、 、，则 1234 kkkk的值（） A. 大于 0 B. 等于 0 C. 小于 0 D. 大于 0，等于 0，小于 0 都有可能 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. ） 13.已知命题:pxR， sin1x ,，则该命题的否定是p：_. 14.直线l与双曲线44 22 yx相交于AB、两点，若点) 1 ,4(P为线段AB
6、的中点，则直线l的方 程是 _ . 15设 p：实数x满足 22 430xaxa （其中a 0） ，q：2 x 3若 p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 _ 16.如 图 ， 在 直 三 棱 柱 111 ABCABC中 ， 2 BAC， 1 1ABACAA. 已知G和E分别为 11 AB和 1 CC的中点，D和 F分别为线段AC和AB上的动点，若GDEF，则线段DF的 长度的取值范围为_. 三、解答题（本大题6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17 （本小题满分10 分） 设 命 题 2 :,2pxR xxa， 其 中aR， 命 题 2 :,220qxR xaxa. 如 果 “p”为假命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围 . 18. （本小题满分12 分） 已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的一个焦点与抛物线 2 8yx的焦点相同，且经过点 （2，3）. （）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程； （）设直线l经过点（ 0，1） ，且斜率为k. 求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围 . F D G E B A1 C1 B1 A C