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1、俯视图 正视 侧视图 第卷 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 来源:学科网 ZXXK 1. 已知2|ba, 向量a与b的夹角为60，则ba等于（） A 1 2 B 3 2 C 2 D4 2. 有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个( ) A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对 3. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误 的是 ( ) ABD平面CB1D1 BAC1BD CAC1平 面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为 60 来源 : 学。科。网 Z 。X。 X 。K 4如果一个几何体的三
2、视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2 的正三角形、俯视图轮廓为正方 形，（单位长度：cm ），则此几何体的体积是（） A. 2 3 3 cm B. 4 3 3 cm C. 8 3 3 cm D. 3 34 3 cm 5在ABC中，如果sin:sin: sin2 : 3: 4ABC，那么Ccos等于（） 2 A. 3 2 B. - 3 1 C. - 3 1 D. - 4 6各项为正的等比数列 n a中， 4 a与 14 a的等比中项为2 2，则 27211 loglogaa的值 为（） A0 B1 C 2 D3 7. 已知 直线 1 l 、 2l , 平面,/,/ 121 lll，那么 2l
3、与平面的关系是（）. A. / 1 l B. 2 l C. 22/ ll或 D. 2 l 与相交 8原点和点 (1,1)在直线ayx两侧，则a的取值范围是 ( ) A20aa或 B20a C20aa或 D20a 9已知 A，B，C三点在球O的球面上， AB=BC=CA=3 ，且球心O到平面 ABC的距离等于球半径的， 则球 O的表面积为（） A.36 B. 4 C. 4 27 D. 2 27 来源 : 学科网 10 以下列函数中，最小值为 2的是（ ） 来源 : 学 *科* 网 Z*X*X*K A33 xx y B 1 yx x C 1 lg01 lg yxx x D 1 sin0 sin2
4、yxx x 11. 设1a0bab且，则下列选项中最大的是（） A 1 2 Bb Cab2 D 22 ba 12. 等比数列 an 的前n项和为Sn，若S2n 1 2( a2a4a2n) ，a1a3a58，则a8( ) A 1 16 B 1 32 C 64 D 128 第卷 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分。 13. 已知直线经过点A(0,4) 和点 B（ 1，2），则直线AB的斜率为 . 14. 两 平 行 直 线 0962043yxyx与 的 距 离 是 . 15与向量a( 5,12) 共线的单位向量的坐标是 16. 、是两个不同的平面，m 、n 是平面 及 之外的两条不同直线,
5、给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：_. 三、解答题 17.( 本小题满分10 分) 已知三角形的三个顶点A( 5，0) ，B(3 ， 3) ，C(0 ，2) ，求BC边所在的直 线方程，以及该边上的高线方程 18.(本 小 题 满 分12分 ) 在ABC中 ， 内 角CBA,的 对 边 分 别 为cba,， 已 知 b ac B CA2 cos cos2cos （1）求 Asin sinC 的值； （2）若,2, 4 1 cosbB求ABC的面积S. 19.( 本小题满分12 分) 设等差数列 an 满足a3=5,a10=
6、-9. (1) 求an的通项公式 ; (2) 求an的前n项和Sn的最大值. 20.( 本小题满分12 分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60， PAABBC，E是PC的中点 (1) 证明：AE平面PCD； (2) 求PB和平面PAD所成的角的大小 21.( 本小题满分12 分) 已知不等式组 xy60 xy0 x3 , （1）求此不等式组表示的平面区域的面积； （2）求 yxz32 1 的最大值； （3）求 1 3 2 x y z的取值范围 . 22. ( 本小题满分12 分) 已知直线l 过定点（ 1.4 ）, 求当直线l 在第一象限与坐标轴围
7、成的三角形面 积最小时 , 此直线的方程 . 数学试卷（文科） 参考 答案 1 2 3 4 5 6 7 来源 :Z+xx+k.Com8 9 10 11 12 C A D D DD C B D A B C 13.-2 14. 20 10 来源 : 学科网 ZXXK 15. 13 12 , 13 5 , 13 12 , 13 5 来源: 学科网 Z X X K 16.14322431，或， 17. 解：由两点式得BC的方程为： y3 23 x3 03，即 5x3y60， 由kBC 5 3得 BC的高线方程l的斜率k13 5， 所以l：y 3 5( x5) ， 即所求直线方程为3x5y 150. 1
8、8（） sin 2 sin C A （） 15 4 S 19. 解:(1) 由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9 得, 解得 数列 an 的通项公式为an=11-2n. (2) 由(1) 知Sn=na1+d=10n-n 2 . 因为Sn=-(n-5) 2+25. 所以n=5 时,Sn取得最大值25. 20.(1)证明在四棱锥PABCD中， 因PA底面ABCD，CD? 平面ABCD， 故CDPA. 由条件CDAC，PAACA， CD平面PAC. 又AE? 平面PAC，AECD. 由PAABBC，ABC60，可得ACPA. E是PC的中点，AEPC. 又PCCDC，综上得AE平面PCD. 来源: 学科网 (2) 解在四棱锥PABCD中， 因PA底面ABCD，AB? 平面ABCD， 故PAAB. 又ABAD，PAADA， 从而AB平面PAD， 故PB在平面PAD内的射影为PA， 从而APB为PB和平面PAD所成的角 在 RtPAB中，ABPA，故APB45 . 所以PB和平面PAD所成的角的大小为45. 21 解析 作出平面区域如图 交点A( 3,3) 、B(3 、9) 、C(3 ， 3)， (1)SABC 1 29 ( 3) 3 ( 3) 36. (2)15 (3), 03,（ 22.4x+y-8=0