2016年新课标高考数学解答题预测压轴题2.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页 2016 年新课标高考数学解答题预测压轴题2 一、解答题 1设函数 1 ln1 a fxxax x （ 1）当1a时，求曲线fx在1x处的切线方程； （ 2）当 1 3 a时，求函数fx的单调区间； （ 3）在（ 2）的条件下，设函数 25 2 12 g xxbx ，若对于 1 x1 ，2 ， 2 x0 ， 1 ，使 12 fxg x成立，求实数b的取值范围 2知直线的斜率2k，(3 5)A，(7)B x，( 1)Cy，是这条直线上的三个点，求x和 y的值 3求下列函数的值域： （ 1）cos2sinyxx； （2）2 4yxx； （3） 21 21 x x y 4

2、 （12 分）在ABC中，已知， a= 3 ，2b，B=45 0 求 A、C及 c 5甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10 道不同的题目，其中选择题6 道，判断题4 道，甲、乙两人各抽一道（不重复）. （ 1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （ 2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 6. (1)求过原点且与xyln相切的切线方程? (2) 若命题:p , 6 x;xaxln. 命题:q, 6 x;xaxsin. 求qp为真命题时 ,a的取值范围 ? 7 （本 小 题满 分12 分） 设 当0x时 ，2)(xf。 当0x时 ，1)(xf， 又 )0( 2 )2()1(3

3、)(x xfxf xg，写出)(xgy的表达式并作出其图象。 8已知函数 2 ( )2sin()sincos3 sin, 3 f xxxxx xR （）求函数 ( )f x 的最小正周期； （）若存在 0 5 0, 12 x ，使不等式 0 ()f xm 成立，求实数m 的取值范围 . 9 （本小题满分12 分） 已知向量 ( sin ( 3) ,cos3 ) 4 xxa，函数 2 ()2fxa求： （ 1）函数()fx的最小值； 试卷第 2 页，总 3 页 （ 2）函数()fx的单调递增区间 10 ( 本小题满分12 分 )如图，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D 为PB

4、中点，且PMB为正三角形 . （）求证：DM/ 平面APC； （）求证：平面ABC平面APC； （）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积 . 11过点 10 ,0 2 P 作倾斜角为的直线l与曲线C 22 21xy交于不同的两点 ,M N，求PMPN?的取值范围 . 12已知向量 )cos,sin2(xxm ， )cos2,cos3(xxn ，函数 nmxf1)( ， （ 1）求)(xf的最小正周期； （ 2）当,0x时，求)(xf的单调递增区间； （ 3）说明)(xf的图像可以由xxgsin)(的图像经过怎样的变换而得到。 13在数列 n a中，1 1 a， n nn n a n

5、a 2 1 ) 1 1( 1 （ 1）设 n a b n n ，求数列 n b的通项公式； （ 2）求数列 n a的前n项和 n S 14 （本题满分12 分）已知数列 n a为等差数列，且 35 8,14aa，数列 n b的前n 项和为 n S， 1 2 3 b且 1 32(2,) nn SSnnN （）求数列 n a, n b的通项公式； （）若,1,2,3, nnn cab n, 求数列 n c的前n项和 n T 15 （14 分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2 个，是否加工出精品均互不影响. 已知师父加工一个零件是精品的概率为 3 2 ， 师徒二人各加工2 个零件都是精品的概率为

6、 . 9 1 （ I）求徒弟加工2 个零件都是精品的概率； 试卷第 3 页，总 3 页 （ II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率； （ III）设师徒二人加工出的4 个零件中精品个数为，求的分布列与均值E. 16已知函数 )(xfy 是定义在 ),0( 上的增函数，对于任意的 0,0xy ，都有 ()( )( )f xyf xfy ，且满足 1)2(f （ 1）求 )4() 1(ff、 的值 ; （ 2）求满足 2)3()(xfxf 的x的取值范围 17 （本题满分12 分）已知数列 n a， 1 1a， 1 2,(2); nn aan （）当为何值时，数列 n a可以构成公差不为零的

7、等差数列,并求其通项公式； （）若3，令 1 2 nn ba,求数列 n b的前n项和 n S。 18已知二次函数xf满足(1)( )2 ,f xf xx且10f. （）求xf的解析式 . （）在区间1,1上,xf的图象恒在mxy2的图象 上方试确定实数m的范围 . 19 （本小题满分10 分）选修4-1 ：几何证明选讲 如图 , 已知四边形ABCD内接于圆 O,且AB是圆 O的直径 , 以点D为切点的圆O的切线 与BA的延长线交于点M （ 1）若MD6，MB12，求AB的长； （ 2）若AMAD，求DCB的大小 20过直线2x上的动点P作抛物线 2 4yx的两条切线,PA PB，其中,A B

8、为切点 若切线,PA PB的斜率分别为 12 ,kk ，求证： 12 k k 为定值； 求证：直线AB恒过定点 答案第 1 页，总 14 页 参考答案 1 （1）fx在1x处的切线方程为2y； （2）函数fx的单调增区间为1,2; 单调 减区间为 0,12 +， ， ； （3） 1 2 +， . 【解析】 试题分析：（ 1）首先求函数( )f x的定义域，利用导数的几何意义求得fx在1x处的切 线的斜率，再利用直线的点斜式方程求得fx在1x处的切线方程； （2）分别解不等式 0,0fxfx可得函数的单调递增区间、单调递减区间；（3）由已知 “对于1 ， 2 ，使成立”在 0 ,1 上的最小值不

9、大于在 1, 2 上的最小值， 先分别求函数，的最小值， 最后解不等式 minmin g xfx得实数b 的取值范围 试题解析：函数fx的定义域为0 +，1 分 2 11a fxa xx 2 分 （1）当1a时，ln1fxxx，12f，3 分 1 1fx x ， 10f，4 分 fx在1x处的切线方程为2y. 5分 (2) 2 22 12 32 33 xx xx fx xx . 当01x, 或2x时, 0fx; 6分 当12x时, 0fx. 7分 当 1 3 a时，函数fx的单调增区间为1,2; 单调减区间为0,12 +， ，.8 分 ( 如果把单调减区间写为0,12 +，, 该步骤不得分 )

10、 （3）当时，由（ 2）可知函数在上为增函数， 函数在1 ，2 上的最小值为9 分 1 x 1 ,0 2 x)( 1 xf)( 2 xg)(xg)( xf )( xf)(xg 3 1 a)(xf)21，（ )( xf)1(f 3 2 答案第 2 页，总 14 页 若对于1 ，2 ，使成立在上的最小 值不大于在1 ，2 上的最小值（ * ）10 分 又， 当时，在上为增函数， 与（ *）矛盾 11 分 当时，由及 得，12 分 当时，在上为减函数， min 72 12 123 g xgb 及1b得1b. 13 分 综上，的取值范围是14 分 考点： 1、导数的几何意义；2、应用导数求函数的单调区

11、间；3、应用导数解决含参数不等 式的参数取值范围问题 24x，3y 【解析】由已知，得 2 3 AB k x ； 5 4 AC y k 所以 A，B，C三点都在斜率为 2 的直线上，所以 2 2 3x ， 5 2 4 y 解得4x，3y 3 9 2, 8 ， (,5 ， 1,1 【解析】解： （1） 2219 cos2sin12sinsin2(sin) 48 yxxxxx， 因为1sin1x，所以函数的值域为 9 2, 8 ； （2）令4tx，则0t ， 2 4xt ，所以 22 2442(1)5yxxttt， 所以函数的值域为(,5 ； （3） 212 1 2121 x xx y ，因为 2

12、0 x ，所以 211 x ，则 2 02 21 x ， 所以函数的值域为 1,1 4 【解析】 5（ 1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是 15 4 . 1 x1 ,0 2 x)( 1 xf)( 2 xg)(xg1, 0 )(xf 12 5 )( 12 5 2)( 222 bbxbxxxg1,0x 0b)(xg1 , 0 3 2 12 5 )0()(mingxg 10b 12 5 )()( 2 min bbgxg 3 2 12 5 2 b10b 1 2 1 b 1b)(xg1 ,0 b ）， 2 1 答案第 3 页，总 14 页 （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是 15 13

13、. 【解析】 试题分析： 思路分析：（1）按古典概型概率的计算方法，确定基本事件空间事件数，确定事件“甲抽 到选择题，乙抽到判断题”含有的基本事件数，然后计算比值。 （2） 利用“甲、 乙二人中至少有一人抽到选择题”的对立事件“甲、乙二人都抽到判断题” 计算概率，能起到“化繁为简”的作用。 解： （1）甲、乙两人从10 道题中不重复各抽一道，共有90910种抽法 3分 记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，则事件A含有的基本事件数为 2446 5分 15 4 90 24 AP 7分 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是 15 4 . 8分 （2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B

14、，其对立事件为“甲、乙二人都 抽到判断题”，记为事件C，则事件C含有的基本事件数为1234 10 分 15 2 90 12 CP 15 13 15 2 11CPBP 12分 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是 15 13 . 13分 考点：古典概型概率的计算，对立事件概率计算公式。 点评：中档题，对事件的认识与理解，是准确解题的基础，准确计算事件数是解题的关键。 6 答案第 4 页，总 14 页 命题p为真 : x x a ln 恒成立 , 设x x x xf 6 ln 来源 :Zxxk.Com 0 ln1 2 x x xf得驻点ex 显然ex, 0时0xf;, ex时0xf ex时 ,

15、 e xf 1 max e a 1 10 分( 分离变量法 ) 命题q为真 : x x a sin 有解 , 设x x x xg 6 sin ; sincos 2 x xxx xg 令0sinsincosxxxhxxxxh xh 在, 6 上递减00hxhh xg 在, 6 上递减 6 gxgg= 33 a12 分 qp为真命题时 , 31 a e 14 分 答案第 5 页，总 14 页 另解 :( 几何意义 :xg为xysin的点与原点连线的斜率在 , 6 递减 , 可知 6 gxgg) 【解析】略 7 1(01) 5 ( )(12) 2 2(2) x g xx x . 【解析】 试题分析：

16、 依题意( )f x为分段函数， 即 )0(2 )0(1 )( x x xf，从而 1(1) (1) 2(1) x f x x )2(2 )2(1 )2( x x xf代入( )g x表达式可得 1(01) 5 ( )(12) 2 2(2) x g xx x 由此可得函数图像. 试题解析 :依题有： )0(2 )0(1 )( x x xf )1(2 )1(1 ) 1( x x xf2 分 )2(2 )2(1 )2( x x xf4 分 )2(2 )21( 2 5 )10(1 )( x x x xg8 分 其图象如下图所示： 考点：函数定义域及图像和性质 答案第 6 页，总 14 页 8解：（）

17、 2 ( )2(sincoscos sin)sincos3 sin 33 f xxxxxx 22 2sincos3cos3sinxxxxsin23cos2xx 2sin(2) 3 x ,4 分 函数 f(x) 的最小正周期 2 2 T ,5 分 （）当 5 0, 12 x 时， 7 2, 336 x 当 7 2 36 x ，即 5 12 x 时， f(x) 取最小值 1 故使题设成立的充要条件是 5 () 12 fm ，即 m 的取值范围是(1,) ,10 分 【解析】略 9 （ 1） 22 （2） ,+ 38324 kk ()kZ 【解析】解 221 cos6 ()2 sin( 3)2cos

18、 31cos(6)2 422 x fxxxx 2sin6cos62sin ( 6)2 4 xxx ,6分 （）当 3 62 +() 42 xkkZ，即 5 +() 324 k xkZ时，()fx取最小值22 ,9分 （）令 2 62 + 242 kxk，解得 + 38324 kk x()kZ 故函数()fx的单调递增区间为 ,+ 38324 kk ()kZ, 12分 10解：（） M为 AB中点， D为 PB中点， MD/AP，又 MD平面 ABC来源 : 学+科+网 DM/ 平面 APC ,3 分 （） PMB为正三角形，且D为 PB中点。 MD PB 又由（）知MD/AP， AP PB 又

19、已知 AP PC AP 平面 PBC ， APBC ，又 ACBC BC平面 APC ，平面ABC 平面 PAC ,8 分 答案第 7 页，总 14 页 （） AB=20 MB=10 PB=10 又 BC=4 ，.2128416100PC .2122124 4 1 4 1 2 1 BCPCSS PBCBDC 又 MD.351020 2 1 2 1 22 AP VD-BCM=VM-BCD=71035212 3 1 3 1 DMS BDC ,12 分 【解析】略 11 2 3 , 5 6 . 【解析】 试题分析：设出直线 l的参数方程 10 cos,( ) 2 sin xt t yt 为参数 表示

20、出 PMPN? ，利用 判别式求解 . 设直线 l 的参数方程为 10 cos , () 2 sin xt t yt 为参数 ，代入曲线C 的方程并整理得 223 (1sin)( 10cos)0 2 tt， 设 两 点NM ,所 对 应 的 参 数 分 别 为 21,t t， 则 221 si n1 2 3 tt 则 1 22 3 2 1sin PMPNt t，由0 2 3 s in14c os10 22 得 6 0 或 6 5 所以 PMPN 的取值范围是 2 3 , 5 6 . 考点：直线与圆锥曲线的综合性问题. 12) 6 2sin(2)cos2cossin32(11)( 2 xxxxn

21、mxf （1）T; (2), 0x时，)(xf的递增区间为 3 ,0 和 , 6 5 ； 答案第 8 页，总 14 页 （3） 方法一：保持xxgsin)(的图像纵坐标不变， 横坐标缩短为原来的 2 1 ， 再向右平移 12 ； 再保持横坐标不变，纵坐标变为2 倍即得)(xf的图像； 方法二： 将xxgsin)(的图像向右平移 6 ，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 2 1 ； 再保持横坐标不变，纵坐标变为2 倍即得)(xf的图像。 【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。 （1）将函数化为单一函数 ) 6 2sin(2)cos2cossin32(11)( 2 xxxxn

22、mxf， 然后求解周期。 （2 ）因为, 0x时， 6 11 6 2 6 x当 26 2 6 x和 6 11 6 2 2 3 x时，即 3 0x和x 6 5 时，函数递增。 （3）利用三角函数的图像变换可知结论。 ) 6 2sin(2)cos2cossin32(11)( 2 xxxxnmxf （1）T; (2), 0x时， 6 11 6 2 6 x； 当 26 2 6 x和 6 11 6 2 2 3 x时，即 3 0x和x 6 5 时，函数递 增。 所以, 0x时，)(xf的递增区间为 3 ,0 和 , 6 5 ； （3） 方法一：保持xxgsin)(的图像纵坐标不变， 横坐标缩短为原来的 2

23、 1 ， 再向右平移 12 ； 再保持横坐标不变，纵坐标变为2 倍即得)(xf的图像； 方法二： 将xxgsin)(的图像向右平移 6 ，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 2 1 ； 再保持横坐标不变，纵坐标变为2 倍即得)(xf的图像。 13 （1） 1 1 2 2 n n b； （2） 1 2 (1)4 2 n n n Sn n. 【解析】 试题分析：（ 1）在题中等式两边同时除以1n得 1 1 12 nn n aa nn ，则 1 1 12 nn n aa nn ，即 1 1 2 nnn bb， 利 用 累加 法得 111 11 12 22 nnn bb； （ 2）根 据 第 （ 1

24、） 题求 出 1 2 2 nn n n anbn，利用分组求和， 答案第 9 页，总 14 页 0121 1111 (242 )(123) 2222 n n Snn，后面括号式子利用错位相加 法求得结果 . 试题解析： （1） 由已知得 11 1ba， 原式同除以1n得 1 1 12 nn n aa nn ， 则 1 1 12 nn n aa nn ， 即 1 1 2 nnn bb，所以 1 1 1 2 nn n bb 12 2 1 2 nn n bb , 21 1 2 bb 累加，得 1 1211 11 (1) 1111 22 1 1 2222 1 2 n nnn bb 所以 111 11

25、12 22 nnn bb 由（ 1）得 1 2 2 nnn n anbn， 所以 0121 1111 (242 )(123) 2222 n n Snn 设 0121 1111 123 2222 n n Tn ， 123 11111 123 22222 nn Tn， ，得 12311 1 1 11111111 2 12(1)2 1 22222222222 1 2 n nnnnnnnn nnn Tn 答案第 10 页，总 14 页 所以 211 12 44 222 n nnn nn T， 所以 1 2 (1)4 2 n n n Sn n 考点： 1. 累加法求通项公式；2. 分组求和法和错误相减法

26、求和. 14 （） nn b 3 1 2（） 1 771 22 33 nnn n T 【 解 析 】 （ ） 数 列 n a为 等 差 数 列 ， 公 差53 11 ()(148)3 22 daa， 所 以 13 22aad， 故13nan2 分 由已知得当2,nnN时， 1 32 nn SS，所以有 1 32 nn SS 两式相减得： 11 3 nnnn SSSS，即 1 3 nn bb，所以 1 1 3 n n b b 2,nnN5 分 又 2122 12122 2 ,2 , 33339 SSbb ，从而 2 1 1 3 b b ， 所以 n b是以 1 2 3 b为首项， 3 1 为公比

27、的等比数列，于是 n n b 3 1 26 分 （） nnnn nbac 3 1 )13(2 , 3 1 ) 13( 3 1 8 3 1 5 3 1 22 32nn nT7 分 132 3 1 )13( 3 1 )43( 3 1 5 3 1 22 3 1 nnn nnT9分 两式相减得 3 1 )13( 3 1 3 1 3 3 1 3 3 1 3 3 1 3 2 3 2 132nn n nT11 分 所以 1 771 22 33 n nn n T12 分 【考点定位】本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，考查“错位相减法”求和，意 在考查考生的运算能力、逻辑思维能力以及转化与化归思想的运用

28、 15 （I） 4 1 （II） 7 36 （III）分布列见解析，均值为 7 3 【解析】（I）设徒弟加工1 个零件是精品的概率为p1， 则, 4 1 9 1 3 2 3 22 1 2 1 pp得 答案第 11 页，总 14 页 所以徒弟加工2 个零件都是精品的概率是 4 1 ,3 分 （II）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p， 由（ I）知， 2 1 1 p 师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下： 0 1 2 P 9 1 9 4 9 4 徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下： 0 1 2 P 4 1 4 2 4 1 所以 36 7 4 1 9 1 4 1 9 4 4 2 9

29、 1 2 p,9 分 （III）的分布列为 0 1 2 3 4 P 36 1 36 6 36 13 36 12 36 4 ,13 分 的期望为 3 7 36 4 4 36 12 3 36 13 2 36 6 1 36 1 0 ,14 分 16 （1）2)4(,0)1 (ff； （2）4x 【解析】 试题分析： （1） 利用赋值法进行求解； （2） 将 2)3()(xfxf 化成 )4()3(fxxf ， 再利用函数的单调性与定义域进行求解 解题思路： 对于抽象函数求值或解抽象不等式问题，往往要利用赋值法进行求值，利用函数 的单调性将函数值大小问题转化为自变量的大小问题 试 题 解 析 ： （

30、1） 令1yx， 则) 1(2)1(ff， 所 以0) 1(f； 令2yx， 得 答案第 12 页，总 14 页 4)2()2()4(fff； （2）由题意得， )4()3(fxxf ，故 03 0 4)3( x x xx ，解得4x 考点： 1赋值法； 2抽象不等式的解法 17 （） 2 n an （） 1 31 .3.3 22 nn n b 3 13 3 2 31 134 n n n S 【解析】 解: 1） 21 222aa 22 32 222222aa-1 分 132 2aaa 2 1222 22 得 2 2530 3 1 2 或-3 分 当 3 2 时, 2 3 211, 2 a 1

31、2 aa不合题意舍去-4 分 1时,带入 1 2 nn aa可得 : 1 1 nn aa-5 分 n a数列构成以 1 1a为首项 ,公差为-1 的等差数列 ;2 n an- -6 分 2）由3可得 , 1 332; nn aa 1 31 nn aa, 1 13 3 22 nn aa 就有 1 11 3 22 nn aa,- 8 分 即 1 3 nn bb,2n,又 11 13 22 ba n b数列构成以 1 3 2 b为首项 ,公比为3 的等比 数 列; 131 .3.3 22 nn n b-10 分 3 13 3 2 31 134 n n n S-12 分 （若由1时,直接得 : 11

32、121 nnn aaa;即2n时, 1 1 nn aa恒成立 , n a数列构成以 1 1a为首项 ,公差为 1 的等差数列 ; 高考资 则 11 .12 n ann 该解法不严谨本小题扣2 分） 答案第 13 页，总 14 页 18 （） f(x)=x 2-x+1. （） m2x+m 在-1,1 上恒成立 .即 x 2-3x+1-m0 在-1,1 上恒成立 . 设 g(x)= x 2-3x+1-m, 其图象的对称轴为直线 x= 3 2 , 所以 g(x) 在-1,1上递减 . 那么可得。 解： ( )设 f （ x）=ax 2+bx+c，由 f （0）=1 得 c=1，故 f （x）=ax2

33、+bx+1. f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1) 2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即 2ax+a+b=2x, 所以 221 , 01 aa abb , f(x)=x 2-x+1. ( ) 由题意得 x 2-x+12x+m 在-1,1 上恒成立 . 即 x 2-3x+1-m0 在-1,1 上恒成立 . 设 g(x)= x 2-3x+1-m, 其图象的对称轴为直线 x= 3 2 , 所以 g(x) 在-1,1上递减 . 故只需 g(1)0, 即 1 2- 31+1-m0, 解得 m-1. 19 （1）9； （2）DCB=120 【解析】 试题分析：（ 1）只要用切割线定

34、理求出MA就可求出 AB的长； （2）因为四边形是圆内接四边形，所以180DCBDAB, 连接 DB，利用直角三角形 ABD及弦切角定理即可求得角BAD=60 ，从而求得DCB的大小 试题解析：解：(1) 因为 MD 为O的切线 , 由切割线定理知, MD 2=MA MB ，又 MD=6 ，MB=12 ，MB=MA+AB, 所以 MA=3 ，AB=123=95 分 （2）因为 AM=AD ，所以 AMD= ADM, 连接 DB ，又 MD为圆 O的切线 , 由弦切角定理知,ADM= ABD ， 又因为 AB是圆 O的直径 , 所以 ADB为直角， 即BAD=90 - ABD 又 BAD= AM

35、D+ ADM=2 ABD, 于是 90- ABD=2 ABD,所以 ABD=30 , 所以 BAD=60 又四边形ABCD是圆内接四边形, 所以 BAD+ DCB=180 , 所以 DCB=120 10 分 考点：几何证明选讲 20 12 1 2 11 2 k k t t 为定值直线AB恒过定点(2,0) 【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用以及直线方程的求解的综合运 用。 （1）不妨设 22 111222 ( ,2 )(0), (,2)(0)A tttB ttt，( 2,)Pm利用导数的几何意义，得到直线 答案第 14 页，总 14 页 的斜率，运用斜率关系式证明结论。 （

36、2）证明直线恒过定点，关键是求解直线方程，直线AB的方程为 2 21 11 22 21 2() 2() tt ytxt tt 即 2 1 1 1212 22 2 t yxt tttt + + ，由于 1 2 2t t，所以直线方程化为 12 2 (2)yx tt+ ， 所以，直线AB恒过定点(2,0) 不妨设 22 111222 ( ,2 )(0), ( ,2 )(0)A tttB ttt，( 2,)Pm 由 2 4yx，当0y时，2yx， 1 y x ，所以 1 1 1 k t 同理 2 2 1 k t ,2 分 由 1 1 2 11 21 2 tm k tt+ ，得 2 11 20tmt同理 2 22 20tmt 所以， 12,t t 是方程 2 20tmt的两个实数根，所以 1 22t t， 所以 12 1 2 11 2 k k t t 为定值,5 分 直线AB的方程为 2 21 11 22 21 2() 2() tt ytxt tt ,7 分 即 2 1 1 1212 22 2 t yxt tttt + + ， 即 1 2 1212 22t t yx tttt + + ，由于 1 2 2t t，所以直线方程化为 12 2 (2)yx tt+ ， 所以，直线AB恒过定点(2,0),10 分