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1、绝密 启用前 2018届高三三模 数学（文）试题 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1设复数( 其中 为虚数单位 ) ，则= A. B. 3 C. 5 D. 2已知集合，则 A. B. C. D. 3已知，若为奇函数，且在上单调递增，则 实数的值是 A. -1 ，3 B. ，3 C. -1， ，3 D. ， ，3 4若正项等比数列满足，则其公比为 A. B. 2或-1 C. 2 D. -1 5运行如图所示的程序框图，则输出的等于 A. B. C. 3 D. 1 6若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充
2、分也不必要条件 7右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒 一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为个，落在圆内的豆子个数为个，则估计 圆周率的值为 A. B. C. D. 8函数的图象大致为 A. B. C. D. 9 若的三个内角所对的边分别是， 若， 且， 则 A. 10 B. 8 C. 7 D. 4 10已知双曲线(，) 的上焦点为，是双曲线虚轴的一个端点， 过，的直线交双曲线的下支于点. 若为的中点，且，则双曲线的方程 为 A. B. C. D. 11我国古代九章算术将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童. 右图是一个刍 童的三视图，其中正视图及侧视图均
3、为等腰梯形，两底的长分别为2 和 4，高为 2，则 该刍童的表面积为 A. B. 40 C. D. 12若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第 II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 13已知，则的值等于 _. 14若,x y满足约束条件 10 10 330 xy xy xy ，则2zxy的最大值为 _ 15已知，. 当最小时，_. 16已知数列的前项和为，且数列为等差数列 . 若， 则_. 评卷人得分 三、解答题 17将函数的图象向左平移个单位长度， 再把所得图象上所有点的横坐标伸 长到原来的2 倍，可以得到函数的图象 . ( ) 求的解析式； ( )
4、 比较与的大小 . 182018 年 2 月 9-25 日，第 23 届冬奥会在韩国平昌举行.4 年后，第24 届冬奥会将 在中国北京和张家口举行. 为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从 全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调 查，统计数据如下： 收看没收看 男生60 20 女生20 20 ( ) 根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？ ( ) 现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8 人，参加2022 年北京冬奥会志愿者宣传活动. ( ) 问男、女学生各选取多少人？ ( ) 若从这8 人中随机
5、选取2 人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好 选到一名男生一名女生的概率P. 附：，其中. 19 如图，侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形， ，点在棱上，且. 点是直线的 一点，. ( ) 试确定点的位置，并说明理由； ( ) 求三棱锥的体积 . 20记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”. 已知椭圆 ，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆. ( ) 求椭圆的方程； ( ) 设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积 是否为定值 (为坐标原点 ) ？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 21已知函数(为自然对数的底数). ( ) 若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点； ( ) 若函数有两个极值点，求实数的取值范围 . 22选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为( 为参数 ) ，圆的方程为 . 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. ( ) 求直线及圆的极坐标方程； ( ) 若直线与圆交于两点，求的值 . 23选修 4-5 ：不等式选讲 已知函数. ( ) 解不等式； ( ) 设函数的最小值为，实数满足，求证： .