《2018年普通高中高三教学质量检测(二)数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年普通高中高三教学质量检测(二)数学(理)试题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、绝密 启用前 2018年普通高中高三教学质量检测（二） 数学（理）试题 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1已知全集U1,2,3,4,5，若A1,3,5, B3,4,5，则 UU AB痧 ( ) A. B. 2 C. 1,3 D. 2,5 2复数 122 z( 21 i i ii 为虚数单位 ) 的共轭复数 z ( ) A. 1i B. 1i C. 12i D. 12i 3已知 1 cos0, 72 ，则cos 3 ( ) A. 11 14 B. 3 3 14 C. 5 3 14 D. 13 14 4已知等差数列 n a的前n项为,2 n a nn S b且 1324 17,68b
2、bbb，则 10 S ( ) A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 5 某同学用收集到的 6 组数据对,1,2,3,4,5,6 ii x yi制作成如图所示的散点图 ( 点旁的数据为该点坐标), 并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为 ? ?ybxa, 相关系数为r. 现给出以下3 个结论： 0r；直线l恰好过点D； ? 1b；其中正确结论是( ) A. B. C. D. 6函数sin 2cos 2 63 yxx 的最小正周期和振幅分别是( ) A. ,2 B. ,2 C. 2 ,1 D. 2 ,2 7下列函数中, 既是奇函数又存在零点的是( ) A. 2 22 y xx x
3、 B. 2 yx x C. 11 y 212 x D. 21 ysin 42 x 8执行如图所示的程序框图，当输出的2S时，则输入的S的值为 ( ) A. -2 B. -1 C. 1 2 D. 1 2 9已知a0，设,x y满足约束条件 0 10 3 xya xy x ，且2zxy的最小值为 -4， 则a ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10已知,A F P分别为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左顶点、右焦点以及右支 上的动点 ,若2PFAPAF恒成立，则双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 13 11 如图，正方形 1111 ABC
4、DAB C D的棱长为 4 , 点PQ、分别在底面ABCD、 棱 1 AA 上运动 , 且4PQ，点M为线段PQ运动时 , 则线段 1 C M的长度的最小值为( ) A. 2 B. 4 32 C. 6 D. 4 3 12已知函数 32 ,fxxaxbxc g xfx, 曲线:C yg x关于直线 1x对称 , 现给出如结论： 若0c, 则存在 0 0x，使 0 ()0f x； 若1c，则不等式g1xg x的解集为 1 2 ，； 若10c，且ykx是曲线:(0)C yg xx的一条切线 , 则k的取值范围 是 27 , 2 4 . 其中正确结论的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.
5、3 第 II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 13已知,a b均为单位向量 , 且它们的夹角为120, 则4ab_ 14 6 2 1 2x x 的展开式中的常数项是 . 15若抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点在直线220xy上，则直线截抛物线 的弦长为 _ 16若使得 10 10 10 17 n 成立的最小整数44n，则使得 4 17 10 10 m 成立的最小整 数m_ 评卷人得分 三、解答题 17如图 , 在平面四边形ABDC中， 3 ,1 4 ABCABAD AB，. ( ) 若5AC, 求ABC的面积； ( ) 若4 6 ADCCD，求sinCAD. 18如图，在多面体
6、ABDC中，BD平面 ,/ /,?,2ABC AEBD ABAC BCBDAE，直线CD与平面ABDE所成的角为 30，M为CD的中点 . ( ) 求证：平面BCD平面CDE； ( ) 求二面角CBEM的大小 . 19 单位计划组织55 名职工进行一种疾病的筛查, 先到本单位医务室进行血检, 血检呈 阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% , 且每个人血检是 否呈阳性相互独立. ( ) 根据经验 , 采用分组检测法可有效减少工作量, 具体操作如下： 将待检人员随机等 分成若干组 , 先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性, 则可断定本组血样全部为 阴性 , 不必再化验；
7、若结果呈阳性, 则本组中至少有一人呈阳性, 再逐个化验 现有两个分组方案： 方案一 : 将 55 人分成 11 组 , 每组 5 人； 方案二：将 55 人分成 5 组, 每组 11 人； 试分析哪一个方案工作量更少？ ( ) 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% , 该单位有 一职工血检呈阳性, 求该职工确实患该疾病的概率.( 参考数据 : 511 0990.951 0.990.895.，) 20已知椭圆 22 2 T :1 3 xy b 的左、右焦点为 121,0 ,1,0FF . 过 1 F作直线 1 l交椭 圆T于AC、，过 2 F作直线 2 l交椭圆T
8、于BD、，且 1 l垂直 2 l于点P. ( ) 证明：点P在椭圆T内部； ( ) 求四边形ABCD面积的最小值 . 21已知aR, 函数 2 2 x fxx eaax. ( ) 若fx有极小值且极小值为0，求a的值； ( ) 当xR时，0fxfx, 求a的取值范围 . 22选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中, 曲线 1 C的参数方程为 3 cos ( 3 sin xat t yt 为参数， 0a ). 以 坐标原点O为极点， 以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 1 C上一点A的极坐标为 1, 3 ，曲线 2 C的极坐标方程为 cos. ( ) 求曲线 1 C的极坐标方程； ( ) 设点,M N在 1 C上，点P在 2 C上（异于极点） ，若,O M P N四点依次在同一条 直线l上，且,MPOPPN成等比数列 , 求l的极坐标方程. 23选修 4-5 ：不等式选讲 设函数,0fxxa a. ( ) 当2a时，求不等式 2 fxx的解集； ( ) 若函数1g xfxfx的图象与直线11y所围成的四边形面积大于 20, 求a的取值范围 .