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1、一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. ） 1. 空间的一个基底， ，abc所确定平面的个数为（） 来源 学 科 网 1 个 2 个 3 个 4 个以上 2.“ 6 2k(kZ)”是“ cos 2 1 2”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. 已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率 5 4 e，且其右焦点 2(5,0) F，则双曲线C的方 程为 ( ) A 22 1 43 xy B 22 1 169 xy C 22 1 916 xy D
2、22 1 34 xy 4. 过抛物线 2 4yx的焦点作直线l 交抛物线于A、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则 |AB| 等于（） A10 B 8 C6 D4 5. 已知(121)A ， ，关于面 xOy 的对称点为B，而B关于 x轴的对称点为 C，则 BC（） (0 4 2)， (042)， (0 4 0)， (2 02)， ， 6. 下列否定不正确的是（） A “ 2 ,0xR x”的否定是“ 2 00 ,0xR x” B “ 2 00 ,0xR x”的否定是“ 2 ,0xR x” C “, s i n1R”的否定是 00 ,sin1R D “ 000 , s i nc o s1
3、R”的否定是“,sincos1R” 7. 已知 0ab ，椭圆 1 C的方程为 22 22 1 xy ab ，双曲线 2 C的方程为 22 22 1 xy ab ， 1 C与 2 C的离 心率之积为 3 2 ，则 2 C的渐近线方程为 ( ) A20xy B20xy C20xy D20xy 来源:Zxxk.Com 8. 若直线ykx2 与双曲线6 22 yx的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（） A 3 15 (，) 3 15 B0(，) 3 15 C 3 15 (，)0 D 3 15 (，)1 9. 方程1 14 22 t y t x 表示的曲线为C，给出下面四个命题，其中正确命题的个数
4、是（） 若曲线 C 为椭圆，则1t4；若曲线C 为双曲线，则t1 或 t4； 曲线 C 不可能是圆；若曲线C 表示 焦点在 x 轴上的椭圆，则 2 5 1t。 A1 B 2 C3 D4 10. 已 知 12 F、F是 椭 圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的 两 个 焦 点 ，P为 椭 圆C上 的 一 点 ， 且 12 PFPF。若 12 PF F的面积为9，则b（）. A 3 B6 C33D23 11. 动圆的圆心在抛物线 2 8yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必过点（） A(4，0) B (2，0) C(0，2) D (0， 2) 12. 已知椭圆 222 2 1 a
5、yx（0a）与A（2，1） ，B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的 取值范围是（） A 2 23 0a B 2 23 0a或 2 82 a C 2 23 a或 2 82 a D 2 82 2 23 a 来源:学科网 Z X X K 第 II卷（非选择题，共90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22-24 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13.若向量)2,3,6(),4,2, 4(ba，则(23 ) (2 )abab _。 14.命题：“若AB
6、A，则ABB”的否命题是_ 15. 已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x （a0，b 0）的两个焦点为 1 F、 2 F，点 A 在双曲线第一象限的图象 上 ， 若 21F AF的 面 积 为1 ， 且 2 1 t an 21F AF，2tan 12F AF， 则 双 曲 线 方 程 为 _。 16. 直线yx3 与曲线 y 2 9 x|x| 4 1 的公 共点的个数为 _个 来源 :学 |科|网 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10 分） 设p：函数( )logaf xx在(0 ， ) 上单调递增；q：关于x的方程 2 3 2log0 2 a xx的解集只有一个子集，若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范 围 18. （本小题满分12 分） 如图， F 是椭圆 22 22 1 xy ab (ab0) 的右焦点， A 和 B 是以 O 为圆心，以 |OF|为半 径的圆与该左半椭圆的两个交点，且FAB 是等 边三角形，求椭圆的离心率。 19. （本小题满分12 分） 已知两点M( 2，0) 、N(2 ，0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN |MP | MN NP 0，求动点P(x，y) 的轨迹方程 第 17 题 y x F A O B