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1、九年级第一次教学质量检测试卷 数学 一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1一元二次方程（x4） 2=2x3 化为一般式是（ ） Ax 210x+13=0 Bx210x+19=0 Cx2 6x+13=0 Dx 26x+19=0 来源 学。科。网 2已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程（m1）x 2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（） A1 B 1 C0 D无法确定 3方程 x（x+3）=x+3 的解为（） Ax1=0，x2=3 Bx1=1，x2=3 Cx1=0，x2=3 Dx1=1，x2=3 4.方程01 2 kxx的根的情况是（） A.方程有两个不相等的实数根B
2、.方程有两个相等的实数根 C.方程没有实数根D.方程的根的情况与k的取值有关 5将抛物线y=x 2 先向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位得到的抛物线是（） Ay=（x+1） 2 2 By=（x1） 2+2 Cy=（x1） 2 2 Dy=（x+1）2+2 6.抛物线 y=x 26x+ 5 的顶点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ） A B C D 8如果抛物线y=x 26x+c2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于（） A8 B14 C8 或 14 D 8 或 1
3、4 二、填空题（本题共7 小题，每小题3 分，共 21 分） 来源 学& 科& 网 9已知关于x 的一元二次方程 x 2+2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 10已知一元二次方程x 2+px+3=0 的一个根为 3，则 p= 11已知三角形的两边长分别是4 和 7，第三边是方程x 216x+55=0 的根，则第三边长 是 12要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计 划安排 7天， 每天安排 4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则 x 满足的关系式为 13对称轴平行于 y 轴的抛物线的顶点为点（ 2，3）且抛物线经过点（3， 1），那么抛
4、物线解析式 是 14二次函数y=x 22x 的图象上有 A（x1，y1）、 B（ x2，y2）两点，若1 x1 x2，则 y1与 y2的 大小关系是 15如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出 y=3x 2， y= ， y=x2的图象，则从 里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号） 三、解答题（本题共8 小题， 75 分） 16解方程：（每题5 分，共 15 分） （1）2x24x5=0（用公式法）（2）16 2 xx（用配方法） （3）x25x60(用适当的方法) 17(8 分) 先化简，再求值：( x 22x4 x1 2x) x 24x4 1x ，其中 x 满足 x 24x30. 18
5、 （8 分）已知关于x 的方程 x 2axa2 0. (1) 若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一根； (2) 求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 19. （8 分）关于x 的一元二次方程x 23xm 10 的两个实数根分别为 x1，x2. (1) 求 m的取值范围； (2) 若 2(x1x2) x1x210 0，求 m的值 20如图一农户要建一个矩形猪舍， 猪舍的一边利用长为12 m 的住房墙 ， 另外三边用25 m 长的建 筑材料围成为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m 宽的门 ，所围矩形猪舍的长、宽分别 为多少时 ，猪舍的面积为80 m 2? 21（
6、 9 分）商场某种新商品每件进价是120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时， 每天可销售70 件， 当每件商品售价高于130 元时，每涨价 1 元， 日销售量就减少1 件 据 此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为170 元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场 日盈利可达到1600 元？（提示：盈利=售价进价） 22（ 9 分）一个二次函数y=ax 2+bx-3 ，的图象经过（ 2， 3），（ 4，5）三点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标 23. （10 分）线 ya(x 1) 2 的顶点为A，与 y 轴的负半轴交于点B，且 OB OA. (1) 求抛物线的解析式； (2) 若点 C(3，m)在该抛物线上，求 ABC 的面积