《【历年高一数学期末试题】黑龙江省哈三中2011-2012学年高一上学期期末考试试题(数学).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年高一数学期末试题】黑龙江省哈三中2011-2012学年高一上学期期末考试试题(数学).pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省哈三中2011-2012 学年高一上学期期末考试 试题（数学） 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分 考试时间为120 分钟； （2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第 I 卷（选择题 , 共 60 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1 已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为 A2B3C6D9 2 已知函数sin()3yx，则函数的最小正周期为 A3BC2D2 3已知ABC中，2 2a，6
2、0B，45A，则b A2B2 3C3D2 6 4化简 sin()cos() cos() 2 2 所得结果为 AsinBsinCcosDcos 5已知cossin3，则 sinsincoscossin cos 322 3 A 1 3 B 7 27 C 1 9 D 13 27 6 函数log ( sin) 3 22yx的定义域为 A(,)22 42 kk（kZ） B(,) 3 22 44 kk（kZ） C(,) 3 22 24 kk（kZ） D(,)22 44 kk（kZ） 7已知函数 2 54mm yx（mZ）为偶函数且在区间( ,)0上单调递减，则m A2或3B3C2D1 8已知函数sinsi
3、n 2 31yxx（, 6 x） ，则函数的值域为 A 1,1B 1 ,1 4 C 1 1, 4 D 1,5 9 sincos sinsin 44 24 1 A 3 2 B2C3D1 10设tan1a，tan2b，tan3c，tan4d，则, , ,a b c d大小关系为 AdacbBadbcCadcbDdabc 11 已知sin() 12 413 ，且( ,)0 42 ，则sin A 172 26 B 7 2 26 C 172 26 D 7 2 26 12 已知, 22 ，tan,tan是关于方程 2 201120120xx的两根， 则 A 4 B 3 4 C 4 或 3 4 D 4 或
4、4 第卷（非选择题 , 共 90 分） 二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上) 13 函数 sin sin 2 2 x y x 的值域为 _. 14. ABC中，若5a，3b， 2 3 C，则c_. 15 已知(,) 2 ，cos 2 a，则 cos sin 1 1 2 _. 16. 若函数( )() 2 21f xxmxm在区间, 1 1内有零点，则m的取值范围是 _. 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本大题10 分） 已知：函数( )sin()32f xx（(, )0）的一条对
5、称轴方程为 7 12 x， （1）求函数( )yf x的解析式； （2）利用五点作图法画出函数( )yf x在区间, 4 33 内的图象 . 18 （本大题12 分） 求实数a的取值范围使不等式sincossincos410xxxxa恒成立 . 19 （本大题12 分） 已知函数()sin() 6 g xx，( )cos( ) 1 2 2 f xx g x （1）求函数()f x的最小正周期及其对称中心坐标； （2）当 ,0 2 x时，求函数()fx的值域； （3）由sinyx可以按照如下变换得到函数( )yfx， sinyx ( )1 sin() 6 yx ( )2 sin()2 6 yx，
6、写出（ 1） （2）的过程 . 20 （本大题12 分） 在ABC中，sin()1CA，sin 1 3 B （1）求sin A的值； （2）设2 3AC，求ABC的面积 . 21 （本大题12 分） 已知函数( )sin()f xAx（,00 0 2 A）在( ,)0 5内只取到一个最 大值和一个最小值，且当x时，函数取到最大值2，当4x时，函数取到最小值 2 （1）求函数解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）是否存在实数m使得不等式()() 22 234fmmfm成立，若存在，求出 m的取值范围 . 22. （本大题12 分） 已知函数( )lg | 11 fxxp，( )lg(|)
7、 22 2fxxp（xR，, 12 p p为常数） 函数()f x定义为对每个给定的实数x（ 1 xp） ， ( )( )( ) ( ) ( )()( ) 112 221 fxfxfx f x fxfxfx （1）当 1 2p时，求证：( ) 1 yfx图象关于2x对称； （2）求 ( )( ) 1 f xfx对所有实数x（ 1 xp）均成立的条件（用 1 p、 2 p表示）； （3）设,a b是两个实数，满足ab，且 1 p， 2 p( , )a b，若( )( )f af b 求证：函数( )f x在区间 , a b上单调增区间的长度之和为 2 ba . （区间, m n、(,)m n或(
8、, m n的长度均定义为nm） 高一数学答案 一、选择题 1 12DCBCB BAABC BB 二、填空题 13, 2 2 3 14715 2 1a 16 2m 或 3 1 2 m 三、解答题 20 （ 1）sin 3 3 A （ 2）6 2 ABC S 21 （ 1）( )sin() 1 2 36 f xx （ 2）单调增区间为,626kk（kZ） （ 3） 1 2 2 m 22 （1）当 1 2p时 xxxfxxxfxxflg22lg)2(,lg22lg)2(,2lg)( 111 )2()2( 21 xfxf，所以对称轴为2x （2）若对任意实数)()(,),()( 211 xfxfRxx
9、fxf均成立 即2lglg 21 pxpx，由对数的单调性可知2 21 pxpx均成立 212121 ,2pppxpxpxpx的最大值为又 所以 21, p p满足2 21 pp （3）当2 21 pp时，由（ 2）可知 11 lg)()(pxxfxf 由（ 1）可知函数)()( 1 xfxf关于 1 px对称，由)()(bfaf，可知 2 1 ba p 而 )(lg( )(lg( )( 11 11 1 pxxp pxpx xf由单调性可知，单调增区间长度为 22 abba b 故由( ) 1 yfx与( ) 2 yfx单调性可知，增区间长度之和为 ()() 012 xpbp，由于( )( )f af b，得 12 2ppab 所以()() 12 012 1 2 pp xpbpb 2 ba . 当 12 pp时，同理可证增区间之和仍为 2 ba .