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1、2008年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷考生须知：全卷分第一卷（选择题，满分40分）和第二卷（非选择题，满分110分），全卷满分150分；考试时间120分钟第一卷（选择题，满分40分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1的相反数是（ ） A2 B2C D2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A2=4 B2=4C = D+2=34用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D正方体5任意给定一个非零数，按下列程
2、序计算，最后输出的结果是（ ）A B C+1 D16在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） 7正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） A10 B20 C24 D258一组数据3、4、5、7的平均数是5，则它的方差是（ ）A10 B6 C5 D29已知反比例函数=（0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=+的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 EHFGCBA （第10题图）10如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） A B C
3、 D 第二卷（非选择题，共8页）二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分请你把答案填在横线的上方） 11据最新统计，茂名市户籍人口约为7020000人，用科学记数法表示是 人12分解因式：327= OCBA（第13题图）13如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50，则OAC的度数是 全月应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%14依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算黄先
4、生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元 15有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得(+1)=+1，(+1)=2现在已知11 = 2，那么20082008 = 三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16（本题满分8分）计算： （ ） 17（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案（4分） 18（本题满分8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别
5、标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同 （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由（6分）四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19（本题满分8分）2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共
6、捐款1560元已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？20（本题满分8分）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分） （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情
7、况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由（4分） 五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分）21（本题满分10分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角ACB=30（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；（4分）（参考数据：1.414，1.732）ABDC（第21题图） （2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CDBC）走米，到达D处，测得BDC=60，这样就可以求得塔AB的高度了请你用这
8、种方法求出塔AB的高（6分）（第22题图）22（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3分）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（4分） 23（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD （1）写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）（第23题图）（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC
9、与BD互相垂直？请回答并说明理由（5分） C六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24（本题满分10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）（4分）10 20 30 40 50 60 70 80 100
10、2003004005006007008000（第24题图） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分） 相关链接 :若是一元二次方程的两根，则25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且=5（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3分）（第25题图）AxyBCO（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由（3分）