中考物理基础第6讲运动图像相对运动(附强化训练题).pdf

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1、第 6 讲运动图像相对运动 6.1 学习提要 6.1.1 正比例函数及图像 1. 正比例函数 一般地，两个变量x,y 之间的关系式可以表示成形如y=kx （k 为常数，且k0）的形 式，那么y 就叫做 x 的正比例函数。 2. 正比例函数图像 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（ k0）的图像是一条 过原点 O的倾斜直线，这条直线直观地反映了函数y 与自变量x 的 正比关系，如图6-1 所示。 6.1.2 匀速直线运动图像 根据数学知识可知，匀速直线运动的路程s 跟时间 t 之间的关系为s=vt ，式中的路程s 相当于正比例函数y=kx 中的 y，时间 t 相当于 x，保持不变的速度v 相

2、当于比例系数k，因 此，匀速直线运动的路程-时间图像是一条过原点的倾斜直线。 物体运动的规律不但可以用公式来表示，还可以用图像来表示。表示路程和时间关系的 图像，叫路程 - 时间图像（ s-t图像） 。表示速度和时间关系的图像，叫速度- 时间图像（ v-t 图像）。图像通常是根据实验测定的数据作出的。 例如，我们要研究一辆汽车在一段公路上运动的情况，可以在公路旁每隔100m站一名 拿着停表的观测者，记下汽车到达每个观测者的时间，如图6-2 所示。测量的结果记入表 6-1. 在平面直角坐标系中，以纵轴表示路程s 的值，横轴表示时间t ，标出表示 （4.9 ，100） 、 （10.0 ，200）

3、、 （15.1 ，300） 、 （19.9 ，400）的点，每个点代表一对数据。可以看出各点几 乎都在一条通过原点的直线上，如图6-3 中的直线l ，有的点略微偏离这条直线，这是由于 测量误差引起的。画出这条直线，就得到了汽车的路程- 时间图像。 从图 6-3 可以看出，匀速直线运动的路程- 时间图像是过原点的一条倾斜的直线，这样 一条过原点的直线表示正比例函数，即时间t 增大几倍，路程s 也增大几倍，或者说s/t= 恒量。而 s/t=v ，v 是恒量，表示汽车是做匀速运动，根据图像中s、t 的数值，可以求出汽 车 的速度为v=20.0m/s 。图 6-3 中的直线2 是一辆匀速运动的自行车的

4、路程- 时间图像，它的 速度为 5.0m/s 。 利用路程 - 时间图像不仅可以求出速度，还可以直接读出任一时间内的路程。例如，利 用图 6-3 汽车的路程 - 时间图像，可以知道12s 内汽车通过的路程为240m。同样，利用图像 也可以直接读出通过任意路程所需的时间。 在平面直角坐标系中，以纵轴表示速度，横轴表示时间，根据实验数据可以画出速度- 时间图像。匀速直线运动的速度不随时间而改变，所以它的速度- 时间图像是平行于横轴的 直线。 图 6-4 是图 6-3 所表示的两个匀速直线运动的速度图像。图像表明， 速度不随时间而 改变。 如果图像与横轴的距离越大，速度就越大。 利用图像还可以求物体

5、在时间t 内通过的 路程，数值上等于矩形OABt的面积，如图6-5 所示。 6.1.3 相对运动的速度 两物体相对于地面的运动速度分别为v1和 v2（v1v2） ，当两物体沿一直线向相反方向运 动时，若选其中之一为参照物，则另一物体相对于它的速度大小为原来相对于地面的速度之 和，即 v=v1+v2；当两物体沿一直线同方向运动时，若选其中一个为参照物，则另一个相对 于它的速度大小为原来各自相对于地面的速度之差v=v1-v2。例如船在航行中考虑水流速度 时，可以用上述方法求得合速度。 6.2 难点释疑 6.2.1 如何获得匀速直线运动图像信息 图 6-6 是一物体在某段时间内运动的路程- 时间图像

6、， 从图像 中可以获得许多关于物体运动的信息：如在 02s 内物体是做匀速 直线运动，速度大小为1m/s；24s 内物体处于静止状态；47s 物体继续做匀速直线运动，速度大小为1.33m/s 等。 6.2.2 行船问题和自动扶梯问题 如果小船在静水中划行的速度为v1，水流速度为v2，则小船顺流而下时相对于岸的速度 v顺=v1+v2，小船逆流而上时相对于岸的速度v逆=v1-v2。 在自动扶梯问题中，若自动扶梯向上运动的速度为v1，人在静止的扶梯上行走的速度为 v2，则人沿上行的扶梯上楼时，对地的速度v上=v1+v2，人沿上行的扶梯下楼时，对地的速度 v下=v2-v1。 6.3 例题精析 6.3.

7、1 匀速直线运动图像的绘制 例 1 小车从静止开始做匀速直线运动，通过测量可得到做匀速直线运动小车的路程和 时间数值（见表6-2）。 表 6-2 路程 s（10 -2m ） 0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0 时间 t（s）0 1/30 2/30 3/30 4/30 5/30 利用表 6-2 中的数据，绘制出路程- 时间（ s-t ）图像和速度 - 时间（ v-t ）图像。 【点拨】取纵坐标表示小车运动的路程s，横坐标表示小车运动的时间t 。表 6-2 中每 一组对应的s、t 值都可以用s-t坐标系中的一个点来表示，将这些点连起来就是一条过坐 标原点的倾斜直线。由此可见，匀速直线运动的

8、路程- 时间（ s-t ）图像是一条过坐标原点的 倾斜直线。 若用纵坐标表示速度v， 横坐标表示时间t， 匀速直线运动也可用速度- 时间（v-t ） 图像来表示。由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度- 时间图像是一条平行 于时间 t 轴的直线。 【答案】如图6-7 所示，（ a）为路程 - 时间（ s-t ）图像；（ b）为速度 - 时间（ v-t ）图 像。 【反思】 从 s-t图像中， 可以直接找到做匀速直线运动的物体在某一段时间内通过的路 程 s，或者通过某一段路程所用的时间t ，也能计算出匀速直线运动的速度v。根据匀速直 线运动的速度公式，在通过的路程s、所用的时间t 和速

9、度 v 三个物理量中，只要已知其中 任意两个量，便可求出第三个量。 6.3.2 路程 - 时间图像应用 例 2 某物体的路程- 时间图像如图6-8 所示，若规定向东为正方向，试分析和描述物体 在各阶段的运动情况。 【点拨】在分析图像前，首先要看懂横、纵轴所表达的物理量，然后再结合函数关系图 像去认识物理量之间的关系。 【解答】物体自计时时刻t=0 开始，从原点出发向东做 匀速直线运动，1s 内向东运动了10m ，对应图 6-8 中 OA段； 接着从 1s 末到第 2s 末在出发点东边10m处静止 1s， 对应图 6-8 中的 AB段；在第 3s 内又向东运动了20m ，对应于图6-8 中的 B

10、C段，第 3s 末离出发点最远，为30m ，对应图6-8 中 的 C点；在第 3s 末到第 5s 末，物体返回，向西运动，第5s 末回到出发点，对应图6-8 中的 CD段。 【反思】物体的路程- 时间图像和运动轨迹是两个不同的概念，在直线运动中，s-t图 像可以是直线、折线和曲线，但轨迹一定是直线。 6.3.3 如何根据不同参照物判断物体的时间运动 例 3 A、B、C三列火车在一个车站。如图6-9 所示， A 车上的乘客看到B车向东运动， B车上的乘客看到C车和站 台都向东运动， C车上的乘客看到A车向西运动， 站台上的 人看 A、 B 、C三列火车各向水面方向运动？ 【点拨】 B车上的乘客以

11、B车为参照物，看到C车和站台都向东运动，而实际上站台相 对于地面是静止的，可判断站台上的人看到B车是向西运动。 A车上的乘客以A车为参照物， 看到 B车向东运动，则可判定站台上的人看到A车也在向西运动，且比B车运动快。 C车上 的乘客以C车为参照物，看到A车向西运动，则相对于站台C车有可能在向西运动，且比A 车、 B车运动慢； C车也有可能静止没动；C车还有可能向东运动。 【答案】站台上的人看到：A车向西运动； B车向西运动，且比A车慢； C车有可能静 止，有可能向东运动，有可能向西运动，但比A车、 B车慢。 【反思】判断物体是否运动时，一般先确定被研究的物体，其次选定参照物，最后根据 研究物

12、体相对参照物的位置是否发生变化来确定。如果被研究物体相对于参照物位置改变 了，则它是运动的；如果被研究物体相对于参照物位置不变，则它是静止的。本题中判断B 车的运动情况是切入点。 6.3.4 如何用相对运动解错车时间 例 4 甲、乙两列火车，车长分别为L1和 L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1向东 匀速行驶， 乙车以速度v2向西匀速行驶， 则甲、 乙两列火车从相遇到离开所需时间为多少？ 【点拨】 方法（一） 是以地面为参照物，根据已知条件建立有关方程并求解。方法（二） 以火车为参照物，此时的速度是相对速度。 【解答一】图6-10 分别表示出了两车相遇和相离时刻 的位置， 以 t 表示两车

13、由相遇到相离的时间，则在这段时间 内两车通过的距离分别为 s1=v1t s2=v2t 由图 6-10 可以看到， s1 与 s2 之和应等于两车长度之和，即应有 s1+s2=L1+L2 联立以上三式，可解得t=。 【解答二】根据相对运动来求解，即以甲车为参照物，则乙车的速度（即乙车相对于甲 车的速度）大小为（v1+v2），而在此过程中，乙车通过的距离为L1+L2，则所经历的时间应 为 t= 【答案】甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为t=。 【反思】从以上两种解法可以看出，方法（一）借助直观的示意图，思维要求比较低： 方法（二），选取运动物体甲车为参照物，可以使问题简化，但思维要求比较高。 6

14、.4 强化训练 A卷 1、匀速直线运动的路程- 时间图像，横轴t 表示，纵轴 s 表示。该 图像表示匀速直线运动的变化规律， 这个图像物体运动的轨迹 （选 填“是”或“不是” ） 。 2、某物体做匀速直线运动，表6-3 给出物体的运动时间t 和对应的路程s。请用描点法在 图 6-11 所示的直角坐标系中画出该物体的s-t图像。由图可知匀速直线运动的s-t图线是 ，匀速直线运动的路程和时间的比值为，这个比值表示， 图线与 t 轴夹角越大， 这个比值越，物体运动得越，这个比值就是 匀速直线运动的。 3、甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s 随时间 t 变化的图像如图6-12 所示。从图 像可知

15、，车的速度大，5s 内乙车通过的路程是 m。 4、某人记录小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制如图6-13 所示的路程与时间图像。你从该图像中可获得哪些信息：（只写 3 条） （1）； （2）； （3）。 5、甲、乙两辆小车都在做匀速直线运动，它们的s-t图像如图 6-14 所示，由图比较甲、乙两辆小车运动的快慢，可判断运动 较快的是车。甲车的速度大小为 m/s。乙车 在 20s 内通过的路程为 m。 6、 一只海轮在静水中行驶的速度为45km/h 。在相距 400km的甲、 乙两港间行驶 ，如果水的流速为5km/h，海轮往返一次 （水流速度不变） 需要时间 h。 7、

16、甲、乙两辆小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图像如图6-15 所示。经过 6s，两车的位置关系是（） A、甲在乙前面0.6m 处 B、甲在乙前面1.2m 处 C、乙在甲前面0.6m 处 D、乙在甲前面1.2m 处 8、在图 6-16 中不能用来描述匀速直线运动的图像是（） 9、如图 6-17 所示，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程- 时间图像， 从图可知两运动物体的速度大小关系是（） A、v甲v乙 B、v甲t2 C、t1v乙，s=0.6m C、v甲v乙，s=1.2m D、v甲=v乙，s=0.6m 11、甲、乙两小车同时同地反方向做匀速直线运动，它们的路程 - 时间图像分别如图6-

17、28（ a） 和（ b）所示。两小车的速度关系及运动6s 后两小车之间的距离s 分别为（） A、v甲v乙，s=1.8m B、v甲v乙，s=3.0m C、v甲=v乙，s=1.8m D、v甲=v乙，s=3.0m 12、如图 6-29 所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分 析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%2% 。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片曝 光时间最接近（） A、10 -3 s B、10 -6 s C、10 -9 s D、10 -12 s 13、某人站在铁路旁，看见远处一辆汽车沿平直的铁路以速度v1行驶过来，此时

18、机车发出 短促的一声鸣号，经过时间t 后此人听到鸣号，若空气中声速为v2，则机车能抵达此人所在 位置还需要的时间为（） A、v2t/v1 B、(v2+v1)t/v1 C、(v2-v1)t/v 1 D、v1t/v2 14、进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t 。若列车的速度为v1，空气中的声速v2，则站 台上的人听到鸣号声持续的时间为（） A、t B、(v1+v2)t/v2 C、(v2-v1)t/v 2 D、 v1t/v2 15、某旅客在火车车厢内以1.5m/s 的速度行走。当车厢静止时，他从车厢头走到车厢尾需 要 20s，当火车以10m/s 的速度匀速向前行驶时，则他从车厢头走到车厢尾所需要的

19、时间和 站在地面上的人看见旅客通过的路程分别为（） A、20s，200m B、10s， 200m C、20s，170m D、15s， 170m 16、甲乙两物体在30s 内的运动情况如图6-30 所示，其中图6-30（a）是甲的路程 - 时间关 系图，图6-30 （ b）是乙的速度 - 时间关系图。试比较在这段时间内的平均速度的大小。 17、甲、乙两个做匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动 ，甲的速度为2m/s， 乙的速度为6m/s，当甲运动20s 后乙开始运动，用图解法求出甲、乙两物体相遇的时间和 路程。 18、有一个物体从静止开始沿直线运动，每过1s，速度均匀地增加2m/s；4

20、s 后，物体改为 保持原有速度做匀速直线运动，又运动了4s。请作出该运动的速度- 时间图像，并求出8s 内物体经过的路程。 19、一只小船从A地到 B地往返一次共用2h，回来时顺水，比去时速度每小时多行驶8km， 因此第二小时比第一小时多行驶6km ，求 A至 B两地距离。 20、如图 6-31 所示， 一修路工在长为s=100m的隧道中， 突然发现一列火车出现在离隧道入 口 200m处，修路工立即匀速逃离，若修路工所在的位置恰好处在无论向左跑还是向右跑均 能安全脱离危险的位置。则这个位置离隧道入口的距离为多少？他奔跑的最小速度至少应该 是火车行驶速度的多少倍？ 强化训练答案 A卷 1、时间；

21、路程；路程随时间；不是 2、一条过原点的倾斜的直线；定值；物体的运动快慢；大；快；速度；作图略 3、甲； 60 4、 （ 1）02s 小车做匀速直线运动，速度的大小为1m/s （ 2）25s 小车静止 （ 3）57s 小车做匀速直线运动，速度大小为2m/s 5、甲； 1；5 6、18h 7、A 8、B 9、A 10、B 11、C 12、 C 13、A 14、A 15、C 16、略 17、 （1）静止；（2）乙； 3m/s； （3）通过的路程与所用的时间的比值是个定值 18、 （1）250s； （2）100s 19、 30s 20、甲船：可能静止；可能向右运动；可能向左运动且速度小于风速 乙船：一定向左运动且速度大于风速 B卷 1、1.2m/s 2、0.3m/s ；向东 3、140m 4、7.5 5、加速；匀速；1.8 ；1.14 6、A 7、C 8、B 9、D 10、B 11、 A 12、B 13、C 14、C 15、C 16、因为甲的平均速度为0.67m/s ，乙的平均速度为0.75m/s ，所以乙的平均速度大于甲的 平均速度 17、 30s 后相遇，相遇处离出发地60m 18、图略，路程为48m 19、 15km 20、 40m ，0.2 倍