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1、1 小学数学解题策略（ 24）转换法 第二十四讲转换法 解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角 度、数据从而较快找到解题思路， 或简化解题过程的解题方法叫 做转换法。 （一）转换题中的情节 转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易 于解答。 14+6=20 （吨） 30 吨所对应的分率是： 2 答略。 例 2 一项工程，甲、乙两队合做要用12 天完成。如果甲队先独 做 16 天，余下的再由乙队独做6 天完成。如果全部工程由甲队独做， 要用几天完成？（适于六年级程度） 解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效 率。可是题中已知的是甲、乙合做要用的
2、时间，和甲、乙一前一后独 做的时间，很难求出甲的工作效率。如果将“ 一前一后独做 ” 这一情节 变换为 “ 先合做，后独做 ” 就便于解题了。可这样设想，从甲队的工作 量中划出 6 天的工作量与乙队6 天的工作量合并起来， 也就是假定两 队曾经合做了 6 天。情节这样变动后，原题就变换成： 一项工程，甲、乙两队合做要用12 天完成，这项工程先由甲乙 两队合做 6 天后，余下的工程由甲队单独做10 天完成。如果全部工 程由甲队独做要用几天完成？ 这样就很容易求出甲队的工作效率是： 甲队独做完成的时间是： 3 答略。 （二）转换看问题的角度 解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。如果转换
3、 看问题的角度， 把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把 这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。 解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人 数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。不如根据女工所占 分率，换一个角度，想一想男工的情况。 男工人数便 占总人数的： 4 后来女工的总人数是： =560-480 =80（人） 答略。 *例 2 求图 24-1 中阴影部分的面积。（单位：厘米）（适于六年 级程度） 解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。如果 把角度转换为， 从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴 影部分的面积了。 5 =200.96-81.5 =119.46 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是119.46 平方厘米。 （三）转换题中的数据 转换题中的数据就是将题中已知的数据进行等价变换，从而协调 各个数据之间的关系。 例 1 两辆汽车同时从相距465 千米的两地相对开出， 4.5 小时后 两车还相距 120 千米。一辆汽车每小时行37 千米。另一辆汽车每小 时行多少千米？（适于五年级程度） 解： 如果两地的距离减少120 千米，两车经过 4.5 小时正好相遇， 两车 4.5 小时行的路程是： 465-120=345 （千米） 两车的速度之和是： 综合算式： （465-120 ） 4.5-37