《江苏省苏中三市(南通、扬州、泰州)2016届高三第二次调研测试数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏中三市(南通、扬州、泰州)2016届高三第二次调研测试数学.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016 届高三第二次调研测试 数学试题 一、填空题 ：本大题共 14个小题 ,每小题 5 分,共 70 分. 来源 : 学科网 ZXXK 1. 设复数z满足12i3z(i为虚数单位 ) ，则复数z的实部为 2. 设集合1,0,1A， 1 1,Baa a ，0AB，则实数a的值为 3. 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 开始 k9 输出k 结束 k0 k2 k +k 2 Y N 4. 为了解一批灯泡（共5000 只）的使用寿命，从中随机抽取了100 只进行测试，其使用寿命（单位：h） 如下表： 使用寿命500,700700,900900,11001100
2、,13001300,1500 只数5 23 44 25 3 根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h 的 灯泡只数是 5. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5 个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、 依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力某参赛队从中任选2 个主题作答，则“立德树人”主题被 该队选中的概率是 6. 已知函数logafxxb （0,1,Raab）的图像如图所示，则ab的值是 来源:学# 科# 网 f x( )=logax+b() y x -2 -3 O 7. 设函数sin 3 yx （0x） ， 当且仅当 12 x时，y取得最大值， 则正数的
3、值为 8. 在等比数列 n a中， 2 1a，公比1q若 135 ,4,7aaa成等差数列，则 6 a的值是 9. 在体积为 3 2 的四面体ABCD中，AB平面ABCD，1AB，2BC，3BD，则CD长度的所 有值为 10. 在平面直角坐标系xOy中，过点2,0P的直线与圆 22 1xy相切于 点T，与圆 2 2 33xay相交于点,R S，且PTRS，则正数a的值为 11. 已知fx是定义在R上的偶函数， 且对于任意的0,x，满足2fxfx，若当0,2x 时， 2 1fxxx，则函数1yfx在区间2,4上的零点个数为 12. 如图，在同一平面内，点A位于两平行直线,m n的同侧，且A到,m
4、 n的距离分别为1，3点,B C分别 在,m n，5ABAC，则AB AC的最大值是 n m A B C 13. 设实数, x y满足 2 2 1 4 x y，则 2 32xxy的最小值是 14. 若存在,R，使得 3 coscos 2 5cos t t ，则实数t的取值范围是 二、解答题（本大题共 6小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 来源 学科网 ZXXK 15. （本小题满分14 分）在斜三角形ABC中，tantantantan1ABAB （1）求C的值； （2）若15A，2AB，求ABC的周长 来源 :Z,xx,k.Com 16. （本小题满分14 分）如图
5、，在正方体 1111 ABCDA BC D中，,M N P分别为棱 11 ,AB BC C D的中点 求证：（1）/AP平面 1 C MN； （ 2）平面 11 B BDD平面 1 C MN P N M A1 B1 C1 B D1 D C A 17. 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙现有两种方案： 方案多边形为直角三角形 AEB（ 90AEB） ，如图 1 所示，其中30mAEEB； 方案多边形为等腰梯形AEFB（ABEF） ，如图 2 所示，其中10mAEEFBF 请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案 图2图1 AA E F BB
6、 E 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 22 22 1 xy ab （0ab）的离心率为 2 2 A为椭圆上异 于顶点的一点，点 P满足2OPAO （1） 若点P的坐 标为 2,2， 求椭圆的方程； （2） 设过点P的一条直线交椭圆于,B C两点，且BPmBC， 直线,OA OB的斜率之积 1 2 ，求实数m的值 来源: 学_ 科_ 网 Z_X_X_K 19. 设函数 1fxxkxk，3g xxk ，其中k是实数 （1）若0k，解不等式 1 3 2 xfxxg x； （2）若0k， 求关于x的方程fxx g x实根的个数 20. 设数列 n a的各项均为正数， n a的前n项和
7、 2 1 1 4 nn Sa， * Nn （1）求证：数列 n a为等差数列； （2）等比数列 n b的各项均为正数， 2 1nnn b bS， * Nn，且存在整数2k，使得 2 1kkk b bS （i ）求数列 n b公比q的最小值（用k表示） ； （ii ）当 2n 时， * N n b，求数列 n b 的通项公式 附加题 21.A 如图， AB是圆O的直径， C为圆O外一点，且ABAC，BC交圆O于点 D，过 D作圆O切 线交 AC 于点 E.求证：DEAC 21.B 在平面直角坐标系xOy中，设点1,2A在矩阵 10 01 M 对应的变换作用下得到点 A，将点 3,4B绕点A逆时
8、针旋转90 得到点 B ，求点 B 的坐标 21.C 在平面直角坐标系xOy中，已知直线 5 1, 5 2 5 1 5 xt yt （t为参数）与曲线 sin , cos2 x y （为参数） 相交于,A B两点，求线段AB的长 21.D 已知 222 , ,424a b cRabc，求2abc的最 大值 . 22. （本小题满分10 分）一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6 个大小相同、颜色各异 的玻璃球参加者交费1 元可玩 1 次游戏，从中有放回地摸球3 次参加者预先指定盒中的某一种颜色的 玻璃球，然后摸球当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1 次， 2 次， 3次 时，参加者可相应获得游戏费的0 倍， 1 倍，k倍的奖励（ * Nk） ，且游戏费仍退还给参加者记参加者 玩 1 次游戏的收益为X元 （1）求概率0P X的值； （2）为使收益X的数学期望不小于0 元，求k的最小值 （注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！） 23. （本小题满分10 分）设 4124kk Saaa（ * Nk） ，其中0,1 i a（1,2,4ik） 当 4k S除 以 4 的余数是b（0,1,2,3b）时，数列 124 , k a aa的个数记为m b （1）当2k时，求1m的值； （2）求3m关于k的表达式，并化简