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1、1 磨刀不误砍柴功 浅谈几何画板走进数学课堂的必要性 摘要 ：信息技术的发展对数学教育的内容、价值、目标以及学与教的方式都 产生了重大影响。新修定的数学课程标准指出学生创新意识培养和现代化信息技 术的应该用应得到重视。恰恰几何画板正是现代信息技术中改变学生的学习 方式、促进学生数学学习的一个强有力的可视化动态教育软件。利用这个软件可 以弥补了传统教学手段的不足，极大地促进了教学活动的有效开展，同时也使得 信息技术与数学教学实现有机结合，从而提高课堂教学效率。 关键词：几何画板走进中学数学课堂必要性 引言：我县是惠州市教育方面落后的一个县区，跟其它兄弟县区存在较大的 差距。就教育而言，不管是中考
2、还是高考对惠州市的贡献是微呼其微的。原因当 然是多方面的，撇开其它因素不说，就数学课堂上利用多媒体信息技术进行教学 探讨方面大部分教师是做得不够的。因此，如何合理利用信息技术辅助教学，让 数学课堂的教学方式化静为动，化抽象为直观，让学生通过信息技术从“听数学” 到“做数学”的过程转变，从而激发学生学习兴趣和主动获取新知的欲望，这便 是我县当前要想达到的数学课堂教学效果。本文拟从如下五个方面探索几何画 板的作用，希望能使得更多的数学教师，特别是青年教师去了解，钻研，运用 它，使数学课堂教学质量更上一台阶！ 一、几何画板特点介绍 1. 简便性。 作为一种信息教学软件，几何画板的简便性体现在，对安装
3、的 要求比较低，基本上所有电脑都可以使用，不需要任何软件的支持就可以运行， 而且占用内在不大；操作过程非常简单，不需要太多的电脑知识，只要在网络 上进行简单的教程学习就可以运用。 2. 功能强大。 几何画板自身强大的功能直接在教学中得到体现。比如可以生 动、直观地展示几何图形的运动轨迹和函数的变化情况等，动画效果非常直观和 形象。 通过了解几何画板的特点，目的让老师们意识到在学习和实施过程中并没有 加大工作负担，这是数学教师能主动够接受和愿意去开展的重要因素。 2 二、利用几何画板揭示数学概念形成的探究应用 中学的数学教学是以概念为基础的，正确理解概念是掌握和应用数学知识的 前提。由于中学生在
4、学习的过程中易受抽象思维和生活体验等因素影响，以致传 统教学方式已无法满足学生的学习需求，从而导致厌学、学习积极性下降等情况 出现。现在几何画板的出现可以打破这一局面，在保留学生想象力的同时，也更 好地帮助他们理解数学的概念。 下面我们来看一个案例 案例 1 抛物线定义理解 抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等点的轨迹。 在讲解抛物线定义的过种中，传统教学方法就是我们老师直接把抛物线的图 画出来并讲出抛物线的特点和性质，这个过程学生基本上都是被动的接受。如果 能通过几何画板的直观演绎可以更好帮助学生理解抛物线的形成过程，并且通过 对动点到定直线和动点到定点的距离测量，更加可以加
5、深学生对定义认识。( 如图 1) 图1 三、利用几何画板展示在证明定理教学中的应用 数学定理是数学学习的重要内容，传统教学方法中的定理证明演示过程偏重 于记忆。这样的教学方法通常是学生做几道练习去理解定理，并且也可以在某个 程度上加深对定理的记忆，其结果就是忽略了学生的好奇心和学习兴趣，严重影 响学生学习数学的积极性。如果借助几何画板就可以有效地帮助学生推导定理演 变过程，更重要一点就是学生的学习兴趣和积极性得到进一步的提升。 3 图 2 案例 2 勾股定理证明 在勾股定理这节课的教学过程中，部分教师并没有按照书本上的内容进行讲 解，而是让学生做4 个相同的直角三角形纸片拼在一起和利用面积相等
6、去证明勾 股定理，而课本上的探究就一笔带过，在这教学过程中学生是动手了，但也只是 一种情况，没有更多的演示就结束这个环节教学，有点像把学生的学习兴趣扼杀 在萌芽状态的感觉。如果这时利用几何画板通过图形的变换，对应的数据跟着发 生变化，就更直观、生动带给学生视觉上冲击和吸引到注意力（图2） ，这样不仅 可 以满足学生的好奇心活跃课堂气氛，更重要是能将帮助学生更深层次去理解勾股 定理。 四、利用几何画板帮助学生揭示数学规律的应用 中学数学的课本内容中，函数在教材中的地位是不言而喻的。不管是教师的 教还是学生的学都是一个值得我们探讨的问题，而且在中、高考中占的分值又相 当高，因此，如何做好函数的教学
7、是我们老师一个永远都在路上的课题。在教学 过程中我们应该清楚的让学生知道函数的两种表达方式解析式和函数图像， 二者之间常常需要联系在一起 ( 如研究函数的单调性、奇偶性、讨论方程或不等 式的解的情况等找规律问题) 。为了更好的理解决数形结合的问题，在有关函数的 传统教学中多以教师在黑板上的手工画图为主，然而手工画图有不精确、速度慢 的弊端，而且不标准的图象也不利于学生找规律。应用几何画板教学可以克服上 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 64224681012 x = b 2? a y = a?x 2 + b? x + c c = 1.00 b = 2.00 a = 1.00 述弊
8、端，大大提高课堂效率，从而起到事半功倍的效果。 案例 3. 二次函数 2 yaxbxc的图象与性质 九年级的课程中二次函数 2 yaxbxc的图象与性质的这节课，传统教学中 大部分老师一般会给出a、b、c 对应的几组数据师生共同画出对应的函数图象， 然后从中让学生找出特点并总结相关规律，其实很大一部分都是我们教师去帮学 生总结，更有甚者是直接给出结论，把结果灌输给学生。如果利用几何画板则可 以设定 a、b、c 以及对称轴和顶点坐标这五个量的参数作图， （如图 3） ，当改变 a、 b、c 三个变量中的任何一个，函数图象都会随之发后变化，通过不断的改变数值 得到对应的函数变化就可以让学生去探索、
9、研究二次函数的开口，对称轴，单调 性等性质，在这过程中直观、生动图象变化会学生对二次函数的性质有一个更高 层次认识和理解，达到教学目的。 图 3 五、利用几何画板解决教学中运动轨迹问题的应用 中学数学的几何教学中最突出的一个问题就是抽象性强，而这些问题中运动 轨迹问题尤为突出。如何把运动轨迹画出来？在传统的课堂教学中，教师只能在 黑板上画出个大概，就说它的轨迹是个什么图形，然后给学生一点时间去消化理 解，其实这个环节也是学生被动接受的记忆过程。因为静态的呈现方式不能很好 地表达图形的变化规律，而且容易让学生产生畏惧感。几何画板的动态演绎就可 5 动画点 C A B 图 4 以弥补这一点，教师在
10、教学过程中可以做到“动”中教，学生也跟着“动”中学， 使教与学达到最佳效果。 案例 4：线段的一端 A在圆上运动，另一端 B固定在一定点上，当C点在圆上 运动时，判断线段中点B的运动轨迹？（如图4 所示） 通过几何画板的直观、动态演绎会给学生一个意想不到的效 果 和 耳 目一新的视觉感受，使我们的教学更加有 效，学生也觉得轻松。 六、 结束语 几何画板可以说是数学教 学中联接教与学的一座桥梁，教师通过对数学的理解去制作几何图形，学生则通 过观看几何图形去理解数学。作为数学教学的辅助工具，它不仅能够为数学课堂 提供良好的教学情境，而且能够提高教师的教学效率，激发学生学习数学的积极 性和兴趣，从而拓展了学生的思维能力和创新能力。时代在发展，几何画板对传 统教学模式的改变是有目共睹的。因此，我们的数学教师也要与时俱进，提高数 学课堂教学效率，才能实现真正的数学高效课堂。 参考文献 : 1王竹 .介绍儿何画板软件在中学教学中的应用J.太原教育学院学报，2001, (01) 2侯旭奋 .几何画板在数学教学中的运用J成才之路 ,2007(8):44-45 3姚新国 .“几何画板”在概念生成教学中的应用J.数学学习与研究，2011, (09)