四川省各市中考数学分类解析专题7：统计与概率.doc

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1、 四川各市中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率1、 选择题1. （2012四川攀枝花3分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指【 】A150 B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩 D攀枝花市2012年中考数学成绩【答案】C。【考点】总体、个体、样本、样本容量。【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本：了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析样本是，被抽取的1

2、50名考生的中考数学成绩。故选C。2. （2012四川宜宾3分）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区 县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（）32323032303129333032 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是【 】A32，31.5 B32，30 C30，32 D32，31【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，31

3、，32，32，32，32，33，处于这组数据中间位置的数是31、32，中位数为：31.5。故选A。3. （2012四川广安3分）下列说法正确的是【 】A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定【答案】C。【考点】统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差。【分析】分别利用统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差的知识进行逐项判断即可：A、商家卖鞋，最关心的是卖得最多的鞋码，即鞋码的众数，故本选项错

4、误；B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误。故选C。4. （2012四川内江3分）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是【 】A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6【答案】B。【考点】中位数，众数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为3，4，5，6， 6，9，中位数是按从小到大排列后第3、4个数的平均数为：5.5。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这

5、组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选B。5. （2012四川达州3分）2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数（万人）421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【 】A、145万人 130万人 B、103万人 130万人C、42万人 112万人 D、103万人 112万人【答案】D。【考点】极差，中位数。【分析】极差就是这组数中最大值与最小值的差，即14542=103（人）。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）

6、。由此将这组数据重新排序为42，59，60，112，130，135，145，共7个数，排序后第4个数是中位数，即112万人。故选D。6. （2012四川广元3分）“若a是实数，则|a|0”这一事件是【 】A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件【答案】A。【考点】随机事件，绝对值。【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|0。故选A。7. （2012四川广元3分） 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】A.

7、3 B. 4 C. 6 D. 3或6【答案】D。【考点】一元一次不等式组的整数解，众数，中位数。【分析】先求出不等式组 2x-40x-70 的整数解，再根据众数、中位数的定义可求 ，解不等式得x2，解不等式得x7，不等式组的解为2x7。不等式组的整数解为3，4，5，6。一组数据2、3、6、8、x的众数是x，x=3或6。如果x=3，排序后该组数据为2，3，3，6，8，则中位数为3；如果x=6，排序后该组数据为2，3，6，6，8，则中位数为6。故选D。8. （2012四川德阳3分）下列事件中，属于确定事件的个数是【 】打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；射击运动员射击一次

8、，命中10环；在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B。【考点】随机事件。【分析】确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：（1）（3）属于随机事件；（4）是不可能事件，（2）是确定事件，故属于确定事件的个数是1个。故选B。9. （2012四川德阳3分） 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是【 】A. 2.8 B. C.2 D.5【答案】A。【考点】方差，众数。【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差： 数据10，8，9，x，5的众数是8，x=8。这组数据为10，8，9，8，5。该组数据的平均数

9、为：，方差为。故选A。10. （2012四川绵阳3分）下列事件中，是随机事件的是【 】。A度量四边形的内角和为180；B通常加热到100，水沸腾；C袋中有2个黄球，绿球3个，共五个球，随机摸出一个球是红球；D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。【答案】D。【考点】随机事件。【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，利用定义即可判断：A、是不可能事件，故选项错误；B、是必然事件，故选项错误；C、是不可能事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项正确故选D。11. （2012四川凉山4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后

10、，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是【 】A B C D1 【答案】B。【考点】概率公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项。【分析】判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则四张卡片中第一张和第三张正确，随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是。故选B。12. （2012四川凉山4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最

11、畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是【 】A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案】C。【考点】统计量的选择。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，鞋店老板最喜欢的是众数。故选C。13. （2012四川巴中3分）下列实验中，概率最大的是【 】A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数【答案】D。【考点】概率公式

12、。【分析】分别计算出4个选项中的概率，再比较其大小即可解答A、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是；B、抛掷一枚质地均匀的硬币正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数的概率是；C、在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块的概率是；D、三张同样的纸片，分别写有数字2、3、4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率为。 ，概率最大的是D。故选D。15. （2012四川资阳3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】A1.65米是该班学生身高的平均水平B

13、班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】B。【考点】算术平均数，中位数，众数。【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；B、因为小华的

14、身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确。故选B。16. （2012四川自贡3分）下列说法不正确的是【 】A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖【答案】D。【考点】众数，可能性的大小，中位数，概率的意义。【分析】A选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确；B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数

15、的概率为：，取得偶数的概率为：，取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；C中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，1，3，4，5，中位数是3，故本选项正确；D某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本选项错误。故选D。17. （2012四川泸州2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是【 】月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数

16、是5.3吨【答案】C。【考点】中位数，众数，极差，平均数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：5吨。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是，故这组数据的众数为5吨。根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为5吨。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数为（43546291）105.3（吨）。因此说法错误的是：极差是3吨。故选C。18. （2012四川南充3分）在一次学生田径运动会

17、上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651. 701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是【 】（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，4【答案】C。【考点】中位数，众数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此，这组15个数据的中位数是第7个数据：1.70。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是1.65，故这组数据的众数为1.65。故选C。二、填空题1. （2012四川成都4分）商店某天销售了

18、ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll件衬衫领口尺寸的众数是 _cm，中位数是 cm【答案】39，40。【考点】众数，中位数。【分析】同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm；11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm。2. （2012四川成都4分）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点（1，0）的概率是 【答案】。【考点】二次函数图象上点的坐标特征，

19、一元二次方程根的判别式，解一元二次方程和一元一次不等式，概率公式。【分析】有两个不相等的实数根，0。2（a1）24a（a3）0，a1。将（1，0）代入得，a2+a2=0，解得a1=1，a2=2。可见，符合要求的点为0，2，3。P（符合要求）=。3. （2012四川乐山3分）一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗【答案】4【考点】概率公式，分式方程的应用。【分析】取得白色棋子的概率是，可得方程，即。又再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是

20、，可得方程。联立，解得：x=4，y=8。原来盒中有白色弹珠4颗。4. （2012四川攀枝花4分）抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是 【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是。5. （2012四川内江5分）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是 【答案】【考点】网格问题，三角形的面积，概率公式。【分析】如图，在66的网格中共有36个格点，而使得三角形面积为1的格点有8个， 能使ABC的面积为1的概

21、率是。6. （2012四川内江6分）已知（=1,2,2012)满足，使直线（=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是 【答案】。【考点】绝对值，一次函数图象与系数的关系，概率公式。【分析】（=1,2,2012)，且， 中有22个为负，1990个为正。直线（=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限，只需。所求概率为。7. （2012四川达州3分）如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得： 共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况，

22、两辆汽车经过该路口都向右转的概率为：。8. （2012四川广元3分）已知一次函数，其中k从1，-2中随机取一个值，b从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率，一次函数图象与系数的关系。【分析】画树状图得： 共有6种等可能的结果，一次函数的图象经过一、二、三象限时k0，b0，有（1，2），（1，3）两点，一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：。9. （2012四川德阳3分）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学

23、生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 .【答案】1440。【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数：2652%=50人；再根据乘车部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案：3600=1440。10. （2012四川巴中3分） 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为 【答案】6。【考点】众数。【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6。11. （2012四川资阳

24、3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）807570【答案】7600。【考点】加权平均数，用样本估计总体。【分析】利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产

25、量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克30棵B级每颗苹果树平均产量是75千克60棵C级每颗苹果树平均产量是70千克10棵=该果园的苹果总产量7600。12. （2012四川自贡4分）盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率，分式的定义。【分析】画树状图得：共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，能组成分式的概率是：。13. （2012四川泸州3分）有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一

26、张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率，绝对值。【分析】首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的情况，再利用概率公式求解即可求得答案：画树状图得： 共有9种等可能的结果，两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的有2种情况，两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是：。14. （2012四川南充3分）如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 【答案】。【考点】几

27、何概率。【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份。落在B区域的概率=。三、解答题1. （2012四川成都10分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两

28、名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率【答案】解：（1）50；320。 （2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，P（恰好抽到甲、乙两名同学）=。【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000（人）。（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。2. （2012四川乐山10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同

29、学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【答案】解：（1）200。（2） 40；60。（3）72（4）由题意，得（册）。答：学校购买其他类读物900册比较合理。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体

30、。【分析】（1）从条形图得出文学类人数为：70，从扇形图得出文学类所占百分比为：35%， 本次调查中，一共调查了：7035%=200人。（2）从扇形图得出科普类所占百分比为：30%，科普类人数为：n=20030%=60人， 艺术类人数为：m=200703060=40人。（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：402003600=72。（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量。3. （2012四川攀枝花8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图根据图示信息，解答下

31、列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的a、b值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？【答案】解：（1）1020%=50人，被抽查学生人数为50人。根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大，根据条形统计图课外阅读量的众数是16。（2）a%=100%=32%，a=32。读4本书的人数为50410166=5036=14，b%=100%=28%，b=28。（3）根据读4本书的人数为14人，补全图形如图；（4）（人）， 估计该校600名学生中，完成假期作业

32、的有432人。【考点】扇形统计图，条形统计图，众数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）根据读2本的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的学生人数；根据扇形统计图，读3本的人数最多，再根据众数的定义即可得解。（2）根据各部分的百分比等于各部分的人数除以总人数的方计算求出a的值，再求出读4本的人数，然后根据百分比的求解方法列式计算即可求出b的值。（3）根据（2）的计算补全统计图即可。（4）根据完成假期作业的人数所占的百分比，乘以总人数600，计算即可。4. （2012四川宜宾8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你

33、最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率【答案】解：（1）50；24%；4。（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，画树状图： 任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情

34、况，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，列表法或树状图法，概率。5. （2012四川广安6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况（2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？【答案】解：（

35、1）画树状图得：某个同学抽签的所有等可能情况有16种。（2）小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】（1）首先根据题意画出树状图或列表，根据图表即可求得所有等可能的结果。（2）由小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，利用概率公式即可求得答案。6. （2012四川内江10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为

36、5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。【答案】解：（1）由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， E组发言人为4人。 又由发言人数扇形统计图可知E组为8，发言人总数为48%=50人。由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。F组为5031015134=5人

37、。样本容量为50人。补全直方图为：(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。【考点】频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人

38、数所占的百分比，再根据条形统计图中B组的人数为10，列式计算即可求出被抽取的学生人数，然后求出C组的人数，从而求出F组人数，补全直方图即可。（2）根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比，再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比，计算即可得解。（3）分别求出E、F两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可。7. （2012四川达州6分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（

39、1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整. （2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ 【答案】解：（1）300，补全统计图如下： （2）26%，36。（3）A选项的百分比为：100%=4%对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：144%=0.56（万）。建议：只要答案合理即可。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）调查的总人数用B小组的人数除以其所占的百分比即可：B小组共有126人，占总数的42%

40、，总人数为12642%=300。因此D选项的人数为：300121267830=54，据此补图。（2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比：C选项的共有78人，78300100%=26%。E选项共有30人，其圆心角的度数为30300360=36。（3）用总人数乘以无所谓态度所占的百分比即可。8. （2012四川广元8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆

41、心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？【答案】解：（1）155%=300，一共随机抽样了300名学生。（2）由扇形统计图图知，选B的学生有300人60%=180人，则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，补充条形统计图如图；（3）选C所对应圆心角是20%360=72。（4）5000人60%=3000， 该县区有5000名学生中，估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有3000名。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）A的频数除以A的百分比即

42、可得到随机抽取的学生人数。（2）抽取的人数乘以B的百分比即可得到B组人数，抽取人数减去A、B、C人数即得到D组人数，从而补充条形统计图。（3）C的人数除以抽取人数得到C的百分比，该百分比乘以360即可得到C的度数。（4）利用样本中选B的百分率，乘以5000，即可得到本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名。9. （2012四川德阳10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.写出点

43、Q所有可能的坐标；求点Q在x上的概率；在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点Q能作O切线的概率.【答案】解：（1）画树状图得：点Q所有可能的坐标有6个：（0，2），（0，0），（0，1），（2，2），（2，0），（2， 1）。 （2）点Q在x轴上的有：（2，0），点Q在x轴上的概率为：。（3）O的半径是2，在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0）。过点Q能作O切线的概率为：。【考点】列表法或树状图法，概率，点的坐标，直线与圆的位置关系。【分析】（1）根据题意画出树状图或列表，由图表即可求得所有等可能的结果。（2）由点Q在x轴上的有：（2，0），利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率。（3）当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作O切线，由在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0），利用概率公式即可求得答案。10. （2012四川绵阳12分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学