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1、 浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础1、 选择题1. （2001年浙江温州3分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【 】A平面AB1 B平面AC C平面A1D D平面C1D【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行。故选B。2. （2002年浙江温州4分）如图，立方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是【 】 A平面A1B，平面CD1 B平面A1D，平面BC1 C平面AC，平面A1C1 D平面BD，平面AD1【答案】A。
2、【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，与棱AD垂直的平面是：平面A1B和平面CD1。故选A。3. （2003年浙江温州4分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是【 】 A平面AD1 B平面A1C1 C平面BCl D平面A1B【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面AC相对的面是平面A1C1，那么这两个面平行。故选B。4. （2004年浙江温州4分）下面给出的四条线段中，最长的是【 】(A) a (B) b (C) c (D) d【答案】D。【考点】比较线段的长短。【分析】通过观察比较：d线段长度
3、最长。故选D。5. （2004年浙江温州4分）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图, 正十七边形的中心角AOB的度数近似于【 】(A) 11 (B) 17 (C) 21 (D) 25【答案】C。【考点】正多边形和圆。【分析】正多边形一定有外接圆，且每条边所对的中心角相等，因此3601721。故选C。6. （2005年浙江温州4分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【 】A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D【答案】B。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行
4、。故选B。7. （2005年浙江温州4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A、 B、 C、 D、【答案】B。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B。故选B。8. （2007年浙江温州4分）如图，直线a,b被直线c所截，已知ab，则的度数为【 】A B. C. D. 【答案】C。【考点】平角定义，平行的性质。【分析】如图，1=400，3=18001=1400。 ab，2=3=1400。故选C。9. （20
5、07年浙江温州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】A.B.C.D. 【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，选项BCD都是轴对称图形，选项A不是轴对称图形。故选A。10. （2009年浙江温州4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是【 】 A1cm， 2cm， 3.5cm B4cm， 5cm， 9cmC5cm， 8cm， 15cm D6cm， 8cm， 9cm【答案】D。【考点】三角形构成条件。【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，满足的是6cm， 8cm， 9cm。故选D。11. （2010年浙江温州
6、4分）下列命题中，属于假命题的是【 】 A三角形三个内角的和等于l80 B两直线平行，同位角相等 C矩形的对角线相等 D相等的角是对顶角【答案】D。【考点】命题和证明，三角形用定理，平行的性质，矩形的性质。【分析】根据三角形用定理，平行的性质，矩形的性质知ABC三选项都正确，对于D，相等的角不一定是对顶角。故选D。二、填空题1. （2011年浙江温州5分）如图，ab，1=40，2=80，则3= 度【答案】120。【考点】平行线的性质，三角形的外角定理。【分析】根据两直线平行，同位角相等，得4=2=80，又根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求得3=1+4=40+80=120。三、
7、解答题1. （2001年浙江温州6分）画图题请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）【答案】解：作图如下：【考点】作图（复杂作图），直角三角形的性质，相似三角形的判定。【分析】1.做斜边中线，过斜边中点做两直角边的垂线；2.做斜边的高，分成两个小直角三角形，再做两个小直角三角形斜边的高；3、过斜边中点做两直角边的垂线，连接两垂足。2. （2004年浙江温州8分）有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形，比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图
8、工具不限，不写画法)。【答案】解：作图如下：【考点】开放型，作图（轴对称和中心对称）。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。据此作出图形，答案不唯一。3. （2005年浙江温州10分）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。【答案】解：两种不同的铺设方案如图：【考点】开放型，作图（应用与设计作图）。【分析】（1）利
9、用和，使三角形的直角边与的下底重合，直角顶点与直角顶点重合；（2）利用，将的斜边与的直角边重合，再将的斜边与的直角边重合。还可有以下方案，答案不唯一：4. （2006年浙江温州8分）请按下列要求画图: (1)在图l中,直线m是一个轴对称围形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半; (2)在囝2中，将三角形绕点,按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形.5. （2008年浙江温州9分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）【答案】解：作图如下： 【考点】开放型，网格型，利用旋转、轴对称设计图案。【分析】（1）可以作平行四边形，但不是矩形；（2）等腰梯形；（3）可以作正方形。