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1、+二一九高考数学学习资料+第2节参数方程 课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号参数方程与普通方程互化2、3、6、10参数方程及其应用5、10、13极坐标方程与参数方程的综合1、4、7、8、9、11、12、14A组填空题1. (2013年高考广东卷)已知曲线C的极坐标方程为=2cos .以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为.解析:由=2cos 知2=2cos ,因此曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,故曲线C的参数方程为x=1+cos,y=sin(为参数).答案:x=1+cos,y=sin(为参数)2.(2013年高
2、考陕西卷)圆锥曲线x=t2,y=2t(t为参数)的焦点坐标是.解析:由x=t2,y=2t消去参数t得x=y24,即y2=4x,则焦点坐标为(1,0).答案:(1,0)3.(2013陕西师大附中高三第四次模拟)直线l1:x=1+tcos,y=tsin(t为参数)与圆C2:x=cos,y=sin(为参数)的位置关系是.解析:直线l1的普通方程为xsin -ycos -sin =0,圆C2的普通方程为x2+y2=1,圆心到直线的距离为d=|-sin|sin2+(-cos)20,焦点为F,准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p=.解析:y=2pt,
3、y2=4p2t2.又t2=x2p,y2=4p2x2p=2px(p0).|EF|=|MF|,|MF|=|ME|,EMF是等边三角形,过点F作FAME交ME于A,则A为ME的中点,且xA=p2.xM+xE=2xA(其中,xA、xM、xE分别为点A、M、E的横坐标),3+-p2=2p2,p=2.答案:214.(2013年高考湖北卷)在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为x=acos,y=bsin(为参数,ab0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为sin(+4)=22m(m为非零常数)与=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为.解析:将椭圆C的参数方程x=acos,y=bsin(为参数,ab0)化为普通方程为x2a2+y2b2=1(ab0).又直线l的极坐标方程为sin(+4)=22m(m为非零常数),即(sin 22+cos 22)=22m,则该直线的直角坐标方程为y+x-m=0.圆的极坐标方程为=b,其直角坐标方程为x2+y2=b2.直线与圆O相切,|m|2=b,|m|=2b.又直线l经过椭圆C的焦点,|m|=c.c=2b,c2=2b2.a2=b2+c2=3b2,e2=c2a2=23.e=63.答案:63高考数学复习精品高考数学复习精品