《全国名校数学试题解析汇编专题（6）函数的图象和性质（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国名校数学试题解析汇编专题（6）函数的图象和性质（含答案）.doc（75页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一选择题1.【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题】反比例函数y=的图象在（ ）A. 第一.二象限 B. 第一.三象限 C. 第二.四象限 D. 第三.四象2【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题】抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线（ ） Ax=2 B. x=1 C. x=1 D. x=33【杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期九年级数学试题】如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（ ） A12 B14 C18 D244【衢州市衢江区2013-2014学年第一学
2、期九年级第三次联考数学试题】抛物线的顶点坐标（ ）A.（1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（-1，3）5【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】把抛物线y(x1)22绕原点旋转180后得到的图象的解析式为（ ）Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)2+2 Dy(x1)2+2【答案】A6【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x0）上，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D
3、67【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）8. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】如图，在等边ABC中，点D是AB边上的动点，过点作DE/BC交边AC于点E，过点作EF/AB交边BC于点F连结DF，设动点D从点A出发沿AB匀速向点B运动，运动时间为t，则在整个运动过程中，DEF的面积S与运动时间t的大致图象是（ ）9.【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】已知点在反比例函数的图象
4、上，则的值是（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：把点（-1，2）代入反比例函数中，可直接求k的值依题意，得x=-1时，y=2，所以，k=xy=-2，故答案为A.考点：待定系数法求反比例函数解析式.10.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k111.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】下列函数有最大值的是 ( )A、 B、 C、 D、12.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期
5、中调研测试九年级数学试题】已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（） 13.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）A、 B、 C、 D、14.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4 15.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】二次函数
6、y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表x0134y2422则下列判断中正确的是（ ）A、抛物线开口向上 B、抛物线与y轴交于负半轴 C、当x=1时y0 D、方程ax2+bx+c=0的负根在0与1之间，抛物线开口向下；选项A错误；16.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】如图2所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）17.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A B C D18.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶
7、段检测九年级数学试卷】如图3，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCD19.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）Ay=x2+1 By=x21 Cy=（x1）2 Dy=（x+1）220.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时
8、，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.021.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】图7所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图8所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 当x=3时ECEM C.当x增大时，ECCF的值增大 D. 当y增大时，BEDF的值不变22.【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限
9、内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=OA，则k= 23【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】二次函数的图象如图所示，则点（b，）在第（ ）象限A一B二C三D四考点：二次函数图象与系数的关系24【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）ABCD25【题文】已知点（3，1）是（）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）AB（3，1）C（1，3）D26【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期
10、第一阶段考试数学试题】已知点（3，1）是（）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）AB（3，1）C（1，3）D27【云南省临沧区云县后箐中学2014届九年级10月综合练习数学试题】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC当点C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（ ）故选A考点：1. 动点问题的函数图象；2.等边三角形的判定和性质；3.勾股定理；4. 锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值；6.全等三角形的判定和性质.28.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】在
11、直线运动中，当路程s(千米)一定时，速度v(千米/小时)关于时间t(小时)的函数关系式的大致图象是( )29.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】二次函数，当y0时，自变量x的取值范围是（） A1x3 Bx1 Cx3 Dx1或x330.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】下列函数：；中，y随x的增大而减小的函数有（） A1个 B2个 C3个 D4个31.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】若点P1(1,y1)，P2(2,y2)，P3(1,y3)，都在函数的图象上，则（） Ay2y1
12、y3 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y2y3【答案】C【解析】试题分析：，抛物线对称轴为x=1，开口向上，在对称轴的左边，y随x的增大而减小.又112，y2y1y3故选C考点：二次函数图象上点的坐标特征32.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】若双曲线如下图所示，那么二次函数的图象大致为（）33【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】如图，点P(3，2)是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式()ABCD34【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向
13、下平移1个单位，所得抛物线为()ABCD35【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为()A(3，3) B(2，2) C (1，3) D (0，6)故选B.考点：二次函数的性质.36.【浙江省桐乡市实验中学2013-2014学年上学期基础调研九年级数学试卷】已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，则S与的
14、数量关系式为：S= S与y1、y2的数量关系式为：S=考点：1.二次函数综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 直角梯形的判定和性质37.【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】若反比例函数的图象经过点P,则它的函数关系式是（ ）A B C D38【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）A B C DC、，根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而减小，故该选项错误；D、，根据反比例函数的性质，图象在第四象限内，y随x的增大
15、而增大，故该选项错误.故选B.考点：正比例函数和反比例函数的性质.39. 【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A B C D40. 【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、0考点：1.抛物线与坐标轴的交点；2.一元二次方程根与系数的关系；3.分类思想的应用41【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）42.【诸暨市陶朱中学20
16、13-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1x20，x30，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy3y2y143. 【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A B. C. D. 44【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论：
17、； ； ；其中结论正确的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 45、【江苏省无锡市惠山六校联考2014届九年级上学期期中考试数学试题】如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中则图中阴影部分的面积是 （ ）A12.5 B25 C12.5 D2546【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题 】下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）47【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题 】抛物线的对称轴是（ ）A直
18、线 B直线 C直线 D直线 【答案】C.【解析】试题分析：根据的性质即可得抛物线的对称轴是直线.故选C.考点：二次函数的性质48【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】有三个二次函数，甲：；乙：；丙：。则下列叙述中正确的是（ ） A甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合C乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合D甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合 49【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】下列函数：；中，随的增大而减小的函数有（
19、）A1个 B2个 C3个 D4个根据二次函数的性质，当时，在对称轴左边y随x的增大而减小，在对考点：一次函数、反比例函数和二次函数的图象和性质.50【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】在反比例函数的图像上有两点（1，y1），（，y2），则y1y2的值是（ ）A负数 B非正数 C正数 D不能确定51【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】二次函数的图象可能是（ ）【答案】B52.【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】二次函数的图象如图所示，则的值是（ ） A8 B8 C8
20、 D6 53【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：0123441014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（ ）A B C D54【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A（，） B（2，4） C（，2） D（2，） 55【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检
21、测九年级数学试题】如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A 1 B 2 C3 D4考点：反比例函数系数k的几何意义.二填空题56【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是 57【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】若函数与轴的一个交点坐标是（2，0），则它与轴的另一个交点坐标是 58【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】已知，当时，的取值范围
22、是 59【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9）则= ，= 60【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】已知函数的图象与轴有一个交点，则的值是 61.【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】如图，是二次函数的图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为，给出三个结论：；的两根分别为1和3；。其中正确的命题是 . 62.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试
23、卷】如图，已知点C在双曲线上，点E在双曲线上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，则ADG的面积为 63. 【杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期九年级数学试题】二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则比较下列大小：abc 0；4a+2b+c 0；2c 3b；.64【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为 ；65【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10
24、月月考九年级数学试卷】 二次函数图象的形状与y=3x2相同，且它的顶点坐标是，该解析式为 ；66【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】设函数与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为_【答案】.【解析】67【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是，则铅球推出距离 米68【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数
25、(x0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_69【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，.则a= ，点E的坐标是 .70【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上(点
26、A在点B左侧)，则POA的面积是_.考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.等边三角形的性质；3.锐角三角函数定义；1.特殊角的三角函数值.71【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；abc0；3ac0；当1x3时，y0其中正确的是_(把正确的序号都填上).72【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则k的值为_【答案】
27、4【解析】试题分析：ABy轴于点B，点P在x轴上，所以ABx轴，ABP的面积为，所以，即：k的值为4考点：1.坐标系下的三角的面积.2.求反比例函数的解析式.73【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】（本题10分）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：x-103 y=ax2+bx+cm8m（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=_；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；试题解析：（1）根据自变量x与函数值y的部分对应值，当x=-1和x=3时的值一样，对称轴7
28、4.【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_75【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_76【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】二次函数的最小值是_77【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_78【甘肃省张掖市民乐县第二中学
29、2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】把二次函数化成的形式是_【答案】.【解析】试题分析： ，故本题答案为：考点：二次函数的三种形式79【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】若抛物线与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_80【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】二次函数的图象上有两点（3，8）和（5，8），则此拋物线的对称轴是_81. 江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】若反比例函数y=的图象经过点(1，3)，则这个函数的图象位于第_象限.【答案】二、四【解析】试题分析：当k0时，反比例函数的图象分布在第一、三象限，
30、当k0时，反比例函数分布在第二、四象限.将点（-1，3）的坐标分别代入，可得k=-3,所以这个函数的图象位于第二、四象限.考点：反比例函数的性质.82.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】y与x成反比例, 且当x=2时，y=3, 则当x=1时，y=_.83.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】抛物线的对称轴是 .84【浙江省三门县城关中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】函数中自变量x的取值范围是 【答案】.【解析】85.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试
31、九年级数学试题】若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个)86.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已知二次函数，当1x4,的取值范围为 .抛物线开口向上，有最小值，抛物线的对称轴，当x=4时，考点：二次函数的性质.87.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 .88.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中
32、调研测试九年级数学试题】如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C若四边形ABCD是正方形，则a的值为 .三解答题89.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.求AOC的面积。90【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO=，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐
33、标；（3）求AOC的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题91【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】已知二次函数，它的图象经过点（2，3）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？【答案】（1），（1，6）；（2）当时，函数y随着x的增大而增大；当时，函数y随着x的增大而减小【解析】92【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标
34、为（1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式93.【江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】(本题7分)如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.(1)求a，b及y2的函数关系式；(2)观察图象，当x0时，比较y1与y2大小.94、【浙江省新世纪外国语学校2014届上学期第一次学力检测九年级数学试题】（6分）已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）. （1）求m、n的值；（2）求OMN的面积.【答案】m2，n-2；面积为3.5【解析】试题分析：（1）将M（1，m）代入，即可求出m的值；将N（n，3）代入，
35、即可求出n的值；（2）OMN的面积正方形ABCN的面积-OAN的面积-OBM的面积-CMN的面积试题解析：95、【浙江省新世纪外国语学校2014届上学期第一次学力检测九年级数学试题】（8分）（1）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象过A（2,0）、B（12,0），且y的最大值为50，求这个二次函数的解析式；（2）抛物线顶点P（2,1），且过A（1,10），求抛物线的解析式.来【答案】y-2（x-2）（x-12）-2x2+28x-48；y（x-2）2+1x2-4x+5【解析】试题分析：（1）先根据抛物线的对称性确定顶点坐标，由于已知抛物线与x轴的两交点坐标，则可设交点式ya（x-2）（
36、x-12），然后把顶点坐标代入求出a的值即可；（2）由于已知顶点坐标，可设顶点式，然后把A点坐标代入求出a的值即可试题解析：96.【浙江省新世纪外国语学校2014届上学期第一次学力检测九年级数学试题】（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）当y13时，求x的取值范围；（3) 求使y1y2时x的取值范围.【解析】试题分析：（2）由图像可知当y13时，0x1.（3) 由图像可知当y1y2时，0x1或-1x0.考点：反比例函数与一次函数的交点问题97【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期
37、10月质量检测九年级数学试卷】(8分)已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1)，MNx轴于点N(如图)，若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。98【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】（本题满分6分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且过点（1，2），（1）求该抛物线的解析式；（2）写出与x轴的交点坐标.【答案】（1）；（2）（，0），（，0）.【解析】99. 【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】 (本题满分8分)已知二次函数 ，（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；（2）在方格纸中建立
38、适当的坐标系，并画出函数的大致图象；（3）若图象与轴的交点为D，与轴交于点A、B（A在B的左边），求ABD的面积。【答案】（1），（，）；（2）作图见解析；（3）6.【解析】（2）作图如下：（3）在中令得，OD=4.又AB=3，.考点：1.二次函数的图象；2.二次函数的性质；3.抛物线与x轴的交点100. 【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】 (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（1，2），反比例函数的图象经过点B（1）求k的值（2）将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，判断点C是否在反比例函数的
39、图象上，请通过计算说明理由【考点】。【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=BC，再根据A、C点坐标可以算出B点坐标，再把B点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值。（2）根据翻折方法可知C与C点关于x轴对称，故C点坐标是（1，2），把C点坐标（1，2）代入解析式发现能使解析式左右相等，故点C是否在反比例函数的图象上。考点：1.反比例函数综合题；2.平行四边形的性质；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.翻折对称的性质.102. 【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】(本题满分10分) 如图，直线与双曲线 相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）
40、求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集 103【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】如图，点A(2，m)和点B(2，n)是反比例函数图像上的两个点，点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形，则t的值是_.当B是直角时，有，即，解得.当C是直角时，有，即，解得.综上所述，t的值是5或8或或.考点：1.曲线上点的坐标与方程的关系；2.勾股定理和逆定理；3.分类思想的应用.104【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】如图，已知点A (2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上.（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为C，试在x轴上找一个点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似.试题解析：（1）由于抛物线经过A（2，4）和点B（1，0），则有：考点：1.二次函数综合题；2.平移问题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.勾股定理；5. 菱形的性质；6.等腰三角形的性质；7.相似三角形的判定和性质；8.