《全国各地中考数学分类汇编：专题06 函数的变化与性质 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学分类汇编：专题06 函数的变化与性质 .doc（62页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一、选择题1.【沂水县】如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay=（x+2）2-2 By=（x+2）2+2 Cy=（x-2）2+2 Dy=（x-2）2-2【答案】C.2.【沂水县】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1=（x0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：反比例函数的解析式是y1=；一次函数y2=kx+3-3k（k0）的图象一定经过（6，6）点；若一次函数y2=kx+3-3k的图象经过点C，当x时
2、，y1y2；对于一次函数y2=kx+3-3k（k0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是a3其中正确的是（）A B C D【答案】D.【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，当x=6时，y=kx+3-3k=6k+3-3k=3k+36，一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象不一定过点C，不正确；一次函数y2=kx+3-3k的图象经过点C，6=6k+3-3k，解得：k=1y2=x联立，解得：或（舍去）结合函数图象即可得出：当x时，y1y2，成立；综上可知：正确，故选D3.【潍坊市】点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（
3、）Ax25x+6=0 Bx2+5x+6=0 Cx25x6=0 Dx2+5x6=0【答案】B【解析】试题解析：把P（a，b）分别代入y=x5和得b=a5，b=，所以a+b=5，ab=6，而以a、b两数为根的一元二次方程为x2（a+b）x+ab=0，所以所求的方程为x2+5x+6=0故选B4.【潍坊市】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D5.【潍坊市】已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b（ab），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后
4、点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）【答案】B【解析】故选B6.【东昌府区】若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）【答案】B【解析】试题解析：x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=4-4（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选B7.【东昌府区】函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2且x1 Cx2且x1 Dx1【答
5、案】B【解析】试题解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：2-x0且x-10，解得：x2且x1故选B8.【东昌府区】如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=x，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）【答案】A.ED=DB=2-x，DEF=90，F=30，EF=ED=（2-x）y=EDEF=（2-x）（2-x），即y=（x-2）2，（x2），故选A来源:学科网ZXXK9.【邹城市八中】已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是-2y4，则kb的值为（）A12
6、B-6 C-6或-12 D6或12【答案】C解得，kb=-34=-12所以kb的值为-6或-12故选C10.【邹城市八中】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）【答案】B故选B11.【邹城市八中】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x-1时，y0，其中正确结论的个数是（）A5个 B4个 C3个 D2个【答案】B【解析】试题解析：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（0，1）和（-1，0），c=1，
7、a-b+c=0抛物线的对称轴在y轴右侧，x=-0，a与b异号，ab0，正确；抛物线与x轴有两个不同的交点，b2-4ac0，c=1，b2-4a0，b24a，正确；抛物线开口向下，a0，综上所述，正确的结论有故选B12.【邹城市八中】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）【答案】D【解析】试题解析：点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，故可得S
8、=APQB=t2，函数图象为抛物线；点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时AP=t，APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得S=AP4=2t，函数图象为一次函数综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数故选D13.【德城区】已知函数y=ax2+bx+c，当y0时，-x则函数y=cx2- bx+a的图象可能是图中的（）【答案】D.故选D14.【青岛市】如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当-1x3时，y0其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】C.15.【滨州市】如图，反比例函数y=-的图象与直线y
9、=-x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2【答案】A【解析】试题解析：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，则ABC的面积=2|k|=24=8故选A16.【滨州市】已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3【答案】C【解析】2+a-3，把（1，-2）代入函数解析式，易求a=-3，此说法正确故选C17.【邹城市】如图，矩形A
10、BCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）【答案】B.【解析】试题解析：点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；故选B18.【泰山区】函数y=与y=-kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）【答案】B【解析】试题解析：由解析式y=-kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可
11、得k0，则-k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误故选B19.【泰山区】根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）x-1012y-1-2A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点
12、，且它们均在y轴同侧 D无交点【答案】B.故选B20.【泰安市】如图1，ABC和DEF都是等腰直角三角形，其中C=EDF=90，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2如图2，ABC保持不动，DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动设AD=x，DEF与ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）【答案】B.部分故选B21.【泰安市】在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）【答案】C.【解析】试题解析：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、
13、三象限故选C22.【泰安市】已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aabc0 B3a2bCm（am+b）a-b（m为任意实数） D4a-2b+c0【答案】D.【解析】试题解析：A由函数图象可得各系数的关系：a0，c0，对称轴x=-=-10，则b0，故abc0，故此选项正确，但不符合题意；Bx=-=-1，b=2a，2b=4a，来源:学+科+网D当x=-2代入y=ax2+bx+c，得出y=4a-2b+c，利用图象与x轴交点右侧小于1，则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2，故y=4a-2b+c0，故此选项错误，符合题意；故选D23.【枣庄市】给出下列函数：y=
14、2x；y=-2x+1；y=（x0）；y=x2（x1），其中y随x的增大而减小的函数是（）A B C D【答案】D.24.【枣庄市】甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时乙在甲前10千米；3小时时甲追上乙其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C.【解析】试题解析：由图象可得：甲的速度为1203=40千米/小时，故正确；乙的速度在0t1时，速度是50千米/小时，
15、而在t1时，速度为（3-1）=35千米/小时，故错误；行驶1小时时，甲的距离为40千米，乙的距离为50千米，所以乙在甲前10千米，故正确；3小时甲与乙相遇，即3小时时甲追上乙，故正确；学科网故选C25.【枣庄市三十九中】抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x+2）2+3 By=（x-2）2+3 Cy=（x-2）2-3 Dy=（x+2）2-3【答案】B【解析】试题解析：函数y=x2向右平移2个单位，得：y=（x-2）2；再向上平移3个单位，得：y=（x-2）2+3；故选B26.【枣庄市三十九中】在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函
16、数y=ax2+5x+b的图象可能是（）【答案】C27.【枣庄市三十九中】一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A1米 B5米 C6米 D7米【答案】C.【解析】试题解析：高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=-5（t-1）2+6，当t=1时，小球距离地面高度最大，h=-5（1-1）2+6=6米，故选C28.【枣庄市三十九中】如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a
17、=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A B C D【答案】D.2AB=3AC，故本小题正确故选D29.【台儿庄六中】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A-1 B1 C2 D4【答案】C.m=2故选C30.【武城县】已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（）A（2，-3） B（2，1） C（2，5） D（5，2）【答案】C.【解析】试
18、题解析：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，方程ax2+bx+c=5的一个根是2，当x=2时，y=ax2+bx+c=5，抛物线的顶点坐标是（2，5）故选C31.【济南市】若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）Ay1y20 By2y10 Cy1y20 Dy2y10【答案】A.32.【济南市】如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）【答案】C.【解析】试题解析：当动点P在OC上运动时，APB逐渐减小；当P在上运动时，APB
19、不变；当P在DO上运动时，APB逐渐增大故选C33.【济南市】已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b2-4ac0；方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；2c3b；a十bm（am+b），（m1的实数）其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D.【解析】试题解析：抛物线开口向下，a0，对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，b0，故选D34.【聊城市】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论不正确的是（）Ab2-4ac0 Ba+b+c0C
20、c-a=2 D方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根【答案】A【解析】a-b+c=2，抛物线的对称轴为直线x=-=-1，b=2a，a-2a+c=2，即c-a=2，所以C正确；当x=-1时，二次函数有最大值为2，即只有x=-1时，ax2+bx+c=2，方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以D正确故选A35.【文登市】函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2且x-3 Cx-3 Dx-3且x2【答案】A.【解析】试题解析：由题意得，x-20，解得x2故选A36.【文登市】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x
21、轴的一个交点B的坐标为（-3，0），直线y2=mx+n与抛物线交于A、B两点下列结论：2a-b=0；abc0；a+b+c=0；方程ax2+bx+c=5没有实数根；当y1y2时，x-1其中正确的是（）A B C D【答案】B.【解析】试题解析：顶点A的坐标为（-1，2），对称轴x=-=-1，a+b+c=0，故正确；抛物线的最大值为2，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=5没有交点，方程ax2+bx+c=5没有实数根，故正确；由图象可知，当x-1时，有y1y2，故正确；故选B37.【岱岳区】关于反比例函数y=-，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大
22、而减小D当x0时，y随x的增大而增大【答案】D.【解析】试题解析：k=-20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故A、B、C错误故选D38.【岱岳区】函数y=与y=-kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）【答案】B.【解析】故选B39.【岱岳区】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b2-4ac0其中正确结论的有（）A B C D【答案】B.故选B40.【费县】如图，直线y=kx与双曲线y=-交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-8x2y1的值
23、为（）A-6 B-12 C6 D12【答案】B【解析】试题解析：将y=kx代入到y=-中得：kx=-，即kx2=-2，故选B41.【聊城市】某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D【答案】C.【
24、解析】试题解析：根据题意得：来源:学科网ZXXK方式一的函数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=，故选C二填空题1.【费县】函数y=的自变量的取值范围是 【答案】x-3且x-1.【解析】试题解析：由题意，得x+30且x+10，解得x-3且x-1.2.【费县】如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5
25、的值为 【答案】【解析】试题解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|S1=1，SOA2P2=1，OA1=A1A2，SOA2P2=，同理可得，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=3.【岱岳区】如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= 【答案】MO=2，AD=3，y=3时，3=，解得：x=，A（，3），将A点代入y=kx+2得：3=k+2，解得：k=4.【文登市】如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，10）、（4，0）
26、，反比例函数(k0)在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则OEF的面积为 【答案】【解析】OEF的面积=S矩形OABC-SOAE-SBEF=104-101-4-3=40-5-5-=5.【邹城市】在函数y=中，自变量x的取值范围是 【答案】x-1且x0.【解析】试题解析：根据题意得：x+10且x0，解得：x-1且x06.【邹城市八中】将抛物线y=-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 来源:Zxxk.Com【答案】y=-（x-1）2+27.【台儿庄六中】如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=（k0，x
27、0）的图象上，过点A作ABx轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BCOA交x轴于点C，若BOC的面积是2，则k= 【答案】4.【解析】试题解析：AOBC、ABCO，四边形ABCO是平行四边形，AO=BC，AB=CO，SAOB=SBOC=2，k0，k=4.8.【济南市】如图，AOB和ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=（x0）上，则SOBP= 【答案】4.OB为OBA和OBP的底，OBAF=OBPG，即SOBP=SOAB（同底等高的三角形面积相等），过B作BEx轴，交x轴于点E，可得SOBE=SABE=SOBA，顶点B在双曲线y=（x0）上，即k=4，SOBE=，则SOBP=SOBA=2SO
28、BE=4，9.【台儿庄六中】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-1交y轴于点A，过点A作ABx轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则ABP的面积是 【答案】2.S=22=210.【邹城市八中】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 【答案】（63，32）【解析】点B6的坐标是：（26-1，25）即（63，32）11.【德城区】如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k= 【答案
29、】-4.【解析】试题解析：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=-412.【枣庄市】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中正确结论是 【答案】【解析】试题解析：图象与x轴有交点，对称轴为x=-1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，由图象可知y0，故错误；把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，两边相加整理得5a-b=-c0，即5ab，故正确.13.【青岛市】已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），
30、围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2则S与x的函数关系式 ；自变量的取值范围 【答案】S=-3x2+24xx8，【解析】试题解析：由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24-3x）米这时面积S=x（24-3x）=-3x2+24x024-3x10得x8，三、解答题1.【聊城市】如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，C=90，ACx轴，A（-3，），AC=2，BC=1（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）将RtABC向右平移m个单位，使点A、B恰好同时落在反比例函数y=（x0）的图象上，得RtABC，C=90，求RtABC平移的距离m和反比例函数表达式【答案
31、】（1）B（-1，），C（-1，）；（2）m=4，反比例函数表达式为：y=解得：m=4，A（1，），k=，RtABC平移的距离是4个单位，反比例函数表达式为：y=2.【济南市】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B，D的坐标分别为（8，0），（0，4）若反比例函数y=（x0）的图象经过对角线OC的中点A，分别交DC边于点E，交BC边于点F设直线EF的函数表达式为y=k2x+b（1）反比例函数的表达式是 ；（2）求直线EF的函数表达式，并结合图象直接写出不等式k2x+b的解集；（3）若点P在直线BC上，将CEP沿着EP折叠，当点C恰好落在x轴上时，点P的坐标是 【答案】（1）y=，
32、（2）y=-x+5，x2或x8（3）（8，3-5）或（8，-3-5）.点A在反比例函数y=上，k1=8，反比例函数为y=，（2）点E、F在反比例函数图象上，四边形DEMO是矩形，EM=DO=4，EPN是由EPC翻折得到，EC=EN=6，PC=PN，ECP=ENP=90，设PC=PN=x，MN=，ENM+PNB=90，PNB+NPB=90，ENM=NPB，EMN=PBN，EMNNBP，3.【武城县】如图，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿X轴向左平移 个单位
33、长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上【答案】（1）y=；（2）1.【解析】试题分析：（1）根据已知得出AO，BO的长度，进而得出AOBDEA，求出D点坐标，进而得出解析式；（2）利用AOBDEA，同理可得出：AOBBFC，即可得出C点纵坐标，如果点在图象上，利用纵坐标求出横坐标即可试题解析：（1）过点D作DEx轴于点E直线y=-2x+2与x轴，y轴相交于点AB，当x=0时，y=2，即OB=2当y=0时，x=1，即OA=1y=；（2）过点C作CFy轴，AOBDEA，同理可得出：AOBBFC，OB=CF=2C点纵坐标为：3，代入y=，x=1，应该将正方形ABCD沿X轴向左平2-1=1个单
34、位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上4.【邹城市】如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=（m0）相交于A（1，2），B（n，-1）两点（1）求双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图象，请直接写出不等式kx+b的解集 【答案】（1）y=；（2）y2y3y1；（3）x-2或0x1解得直线的解析式为y=x+1根据图象得当x-2或0x1时，kx+b，即不等式kx+b的解集为：x-2或0x15.【武城县】如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽
35、度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？【答案】（1）M（12，0），P（6，6）（2）y=-x2+2x（3）15.【解析】试题分析：（1）根据所建坐标系易求M、P的坐标；设A（m，0），则B（12-m，0），C（12-m，-m2+2m），D（m，-m2+2m）“支撑架”总长AD+DC+CB=（-m2+2m）+（12-2m）+（-m2+2m）=-m2+2m+12=-（m-3）2
36、+15当m=3时，有最大值为15.故这个“支撑架”总长的最大值是15.6.【泰安市】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）（1）求m和n的值；（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求APQ的面积【答案】（1）m=4，n=2；（2）C点坐标为（1，4），7.【枣庄市】如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D（1）求反比例函数的解析式与点D的
37、坐标；直接写出ODE的面积；（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式【答案】(1) y=D的坐标是（1.5，4）；4.5;(2) 直线PE的解析式是y=-4x+10【解析】1）连接OB，则O、E、B三点共线B的坐标是（6，4），E是矩形对角线的交点，E的坐标是（3，2），k=32=6，则函数的解析式是y=，解得：，则直线PE的解析式是y=-4x+108.【聊城市】如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长【
38、答案】（1）m=1; y=x-3;(2)2.【解析】试题分析：（1）由已知先求出m，得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求当x=2时，yB=2，yC=2-3=-1，线段BC的长为|yB-yC|=2-（-1）=39.【沂水县】张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总
39、费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由【答案】（1）甲旅行社的总费用：y甲=6400.85x=544x；乙旅行社的总费用：当0x20时，y乙=6400.9x=576x；当x20时，y乙=6400.920+6400.75（x-20）=480x+1920；（2）当参加旅游的人数少于30人时，选择甲旅行社；当参加旅行的人数正好30人时，两家都一样；当参加旅行的人数多于30人时，选择乙旅行社【解析】试题分析：（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y甲=6400.85x，对于乙旅行社的总费用，分类讨论：当0x20时，y乙=6400.9x；当x20时，y乙=6400.920+6400.75（x-20）；（2）分类讨论：0x20，显然y甲y乙，x20，由于y甲=544x，y乙=480x+1920，根据y甲、y乙的大小列不等式求解可得试题解析：（1）甲旅行社的总费用：y甲=6400.85x=544x；参加旅行的人数多于30人时，选择乙旅行社10.【东昌府区】如图，一次函数y=