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1、苏教版 2019-2020 年度小学数学五年级上册单元多边形的面积测试卷 （时间： 70 分钟；满分： 100 分） 班级姓名成绩 一、填空题。（每空一分，共20 分） 1、填表。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是35 平方厘米， 那 么三角形的面积是（）平方厘米；如果三角形的面积是19 平方厘米，那么平行 四边形的面积是（）平方厘米。 3、如下图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形。如果三角形A的面积是 18 平方厘米，那么三角形B的面积是（）平方厘米。 4、一个等边三角形的周长是3 分米，高是 6.4 厘米，面积是（）平方厘米。 5、一个长方形的长是a
2、米，宽是 b 米。在这个长方形里画一个尽可能大的三角形，三 角形的面积是（）平方米，剩下部分的面积是（）平方米。 6、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16 厘米，高5 厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。 7、用一块边长 6 分米的正方形红纸，做底和高都是6 厘米的直角三角形小红旗，最多 可以做（）面，做边长是 4cm的正方形小红旗，最多可以做（）面。 8、如果一个梯形的上底是m ，下底是上底的3 倍，高是上底的2 倍，这个梯形的面积 用字母表示是（） 。 9、一个边长 8 分米的正方形是由两个完全相同的直角梯形拼成的，其中一个梯形的面 图形a/cm h/cm S/c
3、m2 三角形 17 8 3.5 4.4 平行四边形 15.5 12 18 6.5 梯形 a=17 b=13 5.5 a=4.5 b=8.5 10 积是（）平方分米。 10、估计下图中树叶的面积。 （每个小方格表示1cm 2） 只数整格的，树叶的面积至少是（）cm 2。 把不满整格的都看作整格，树叶的面积最多（）cm 2 把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是（）cm 2。 二、判断题。（5 分） 1、两个等底等高的平行四边形，它们的形状不一定完全相同。（） 2、平行四边形的底和高各扩大3 倍，面积也扩大 3 倍。（） 3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 4、梯形的高越高，它的面积
4、越大。（） 5、一个三角形的底扩大10 倍，高缩小 10 倍，面积大小不变。（） 三、选择题。（10 分） 1、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（） 。 A、形状相同B、一定能拼成一个平行四边形 C、面积相同D、一定能拼成一个长方形 2、一个梯形的上底是20 米, 高是 15 米, 下底是上底的 2 倍, 这个梯形的面积是 ( ) 平方米。 A、900 B、600 C、450 D 、300 3、图中阴影部分的面积是16cm 2，点 A 是平行四边形底边上的中点，则这个平行四边 形的面积是（）cm 2。 A、96 B、64 C、32 D 、16 4、把平行四边形转化成长方形（如下图） ，转化
5、后的图形与原来的相比，它的（） A、面积和周长都没变B、面积变了，周长没变。 C、周长变了，面积没变D、无法确定 5、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。 A、相等B、小于C、大于D 、无法判断 四、计算。（共 18 分） 1. 求下列图形的面积，单位：厘米。 （9 分） 2. 求阴影部分的面积，单位：分米。 （9 分） 五、实践操作题。（9 分） 分别画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 六、解决问题。（共 38 分） 1. （5 分）一个平行四边形果园，底为180 米，高为 50 米。如果每棵果树占地7.5 平 方米，这个果园一共可以种多少棵果树
6、？ 2. （5 分）一个梯形的上底是11 厘米。如果上底增加5 厘米。下底减少7 厘米，那么 就变成一个面积是120 平方厘米的长方形。求原来的梯形面积。 3. （5 分）自来水公司新购进一批水管，堆成如下图的形状。最上层9 根，最下层 18 根，每相邻的两层相差1 根，共堆了 10 层。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 4. （5 分）如图，一块长方形草地，长方形的长是16 米，宽是 10 米，中间铺了一条石 子路。那么草地部分面积有多大？ 5. （6 分）小红家用 70 米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）， （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9
7、棵，这个花圃一共可以种 菊花多少棵？ 30米 6. （6 分）亮亮家有一块近似梯形的地，如下图规划，鱼塘、种白菜和种玉米的面积各 是多少平方米？ 7. （6 分）图中三角形 ABC的面积是 40 平方厘米， AC长 8 厘米，DE长 4 厘米，求阴影 部分的面积（ ADFC 不是正方形）。 参考答案 一、填空题。（每空一分，共20 分） 1、填表。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是35 平方厘米， 那 么三角形的面积是（17.5）平方厘米；如果三角形的面积是19 平方厘米，那么平 行四边形的面积是（38）平方厘米。 3、如下图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三
8、角形。如果三角形A的面积是 18 平方厘米，那么三角形B的面积是（36）平方厘米。 4、一个等边三角形的周长是3 分米，高是 6.4 厘米，面积是（32 ）平方厘米。 5、一个长方形的长是a 米，宽是 b 米。在这个长方形里画一个尽可能大的三角形，三 角形的面积是（ 2 ab ）平方米，剩下部分的面积是（ 2 ab ）平方米。 6、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16 厘米，高5 厘米。每个梯形的面积是（40 ）平方厘米。 7、用一块边长 6 分米的正方形红纸，做底和高都是6 厘米的直角三角形小红旗，最多 可以做（200 ）面，做边长是 4cm的正方形小红旗，最多可以
9、做（225 ）面。 8、如果一个梯形的上底是m ，下底是上底的3 倍，高是上底的2 倍，这个梯形的面积 图形a/cm h/cm S/cm2 三角形 17 8 68 3.5 4.4 7.7 平行四边形 15.5 12 186 18 6.5 117 梯形 a=17 b=13 5.5 82.5 a=4.5 b=8.5 10 65 用字母表示是（4m 2 ） 。 9、一个边长 8 分米的正方形是由两个完全相同的直角梯形拼成的，其中一个梯形的面 积是（ 32 ）平方分米。 10、估计下图中树叶的面积。 （每个小方格表示1cm 2） 只数整格的，树叶的面积至少是（25 ）cm 2。 把不满整格的都看作整格
10、，树叶的面积最多（46 ）cm 2 把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是（ 39 ）cm 2。 二、判断题。（5 分） 1、两个等底等高的平行四边形，它们的形状不一定完全相同。（） 2、平行四边形的底和高各扩大3 倍，面积也扩大 3 倍。 （） 3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 4、梯形的高越高，它的面积越大。 （） 5、一个三角形的底扩大10 倍，高缩小 10 倍，面积大小不变。（） 三、选择题。（10 分） 1、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ C ） 。 A、形状相同 B、一定能拼成一个平行四边形 C、面积相同 D、一定能拼成一个长方形 2、一个梯形的上底是20
11、米, 高是 15 米, 下底是上底的 2 倍, 这个梯形的面积是 ( C) 平方米。 A、900 B、600 C、450 D、300 3、图中阴影部分的面积是16cm 2，点 A 是平行四边形底边上的中点，则这个平行四边 形的面积是（ B ）cm 2。 A、96 B、64 C、32 D、16 4、把平行四边形转化成长方形（如下图） ，转化后的图形与原来的相比，它的（C ） A、面积和周长都没变 B、面积变了，周长没变。 C、周长变了，面积没变 D、无法确定 5、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（A）乙。 A、相等 B、小于 C、大于 D、无法判断 四、计算。（共 18 分）
12、1. 求下列图形的面积，单位：厘米。 （9 分） 50cm 2 160cm2 50.4cm2 2. 求阴影部分的面积，单位：分米。 （9 分） 42dm2 64dm2 8400dm2 五、实践操作题。（9 分） 分别画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 六、解决问题。（共 38 分） 1. （5 分）一个平行四边形果园，底为180 米，高为 50 米。如果每棵果树占地7.5 平 方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 解：180507.5=1200 棵 答：这个果园一共可以种1200棵果树. 3. （5 分）一个梯形的上底是11 厘米。如果上底增加5 厘米。下底减少7 厘米
13、，那么 就 变 成 一 个 面 积 是120平 方 厘 米 的 长 方 形 。 求 原 来 的 梯 形 面 积 。 解：120（11+5）=7.5cm （11+11+5+7 ）7.5 2=127.5cm2 答：原来的梯形面积是127.5cm2 3. （5 分）自来水公司新购进一批水管，堆成如下图的形状。最上层9 根，最下层 18 根，每相邻的两层相差1 根，共堆了 10 层。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 解： （9+18）102=135根 答：自来水公司一共购进135根自来水管 . 4. （5 分）如图，一块长方形草地，长方形的长是16 米，宽是 10 米，中间铺了一条石 子路。那么草地
14、部分面积有多大？ 解：1610=160m 2 216=32m 2 160-32=128m 2 答：草地部分面积有128m 2 5. （6 分）小红家用 70 米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）， （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9 棵，这个花圃一共可以种 菊花多少棵？ 解： （70-30）302=600平方米 答：这个花圃的面积是600 平方米 6009=5400棵 答：这个花圃一共可以种5400 棵菊花。 6. （6 分）亮亮家有一块近似直角梯形的地，如下图规划，鱼塘、种白菜和种玉米的面 积各是多少平方米？ 解：鱼塘：（802）（ 602）=120
15、0m 2 白菜： （40+120）302=2400m 2 玉米： （80+120）602-1200-2400 =2400m2 答：鱼塘的面积是1200 平方米，白菜的面积是2400 平方米，玉米的面积是2400 平方 米。 7. （6 分）图中三角形 ABC的面积是 40 平方厘米， AC长 8 厘米，DE长 4 厘米，求阴影 部分的面积（ ADFC 不是正方形）。 解：4028=10cm （4+10）82=56cm 2 答：阴影部分的面积是56cm 2 30米 苏教版小学数学五年级第一学期单元多边形的面积周测培优卷 一、 “认真细致”填一填：18分 1、4.08 m 2=（ ）dm 2 62
16、00 平方米 =（）公顷 2、一个平行四边形的底5 dm，高 4bm ，面积是（）dm 2。 3、一个三角形面积是3.5 dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ） 。 4、右图平行四边形的面积是15 cm 2， 阴影部分的面积是（） 。 5、一个梯形的上底是24 cm，下底 16 cm，高 1 dm，面积是（） 。 6、一个平行四边形的面积是60 cm 2，如果把高缩小 3倍，底不变，面积是（ ） 。 7，一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平 方厘米；如果三角形面积是 18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 （） 平方厘米。 8，一个三角形面积是 24
17、平方米，高是 8米，那么它的底是（）米；如果底是 6米， 那么它的高是（）米 。 9，一个梯形的面积是 24平方分米，高是 6分米，己知上底是 3分米，下底是（） 分米。 二、 “对号入座”选一选： （选择正确答案的序号填在括号里）32 分 1、下面说法错误的是（） 。 平行四边形的底越长，它的面积就越大。 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。 任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。 2、下面平面图形面积最大的是（） 。 三角形：底 5 dm，高 20 dm。 平行四边形：底11 dm，高是底的一半。 梯形：上底 12 dm，下底 18 dm，高 4 dm
18、。 3、一个三角形的高有（）条， 1 2 3 4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（） 。 长方形 正方形 梯形 5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3 倍，高要扩大（） 。 1.5 倍 3 倍 6 倍 6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（） 。 比原来大 比原来小 与原来相等 7、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（） 。 3 倍 4 倍 6 倍 中点 三、判断题 1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （） 2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2 倍。（） 3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（） 4、把一个长方形的框架挤压成一个
19、平行四边形，面积减少了。（） 5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 四、 “实践操作”显身手：10分 五、解决问题。 40 分 1、在一块底边长 8 m ，高 6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每m 2收萝卜 7.5 kg， 这块地可收萝卜多少kg？ 2、一个果园近似梯形， 它的上底 120 m ，下底 180 m ，高 60 m 。如果每棵果树占地 10 m 2， 这个果园共有果树多少棵？ 3、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高 1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg ，这块 钢板重多少 kg？ 24m 10m 8m 16cm 12cm 14cm 1、求下面图形中阴
20、影部分的面积。 2、求下面图形的面积。（单位：米） 35m 28m 20m 32m 25m 16m 15m 4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m ，请你帮王大伯 算出这个鸡圈的面积是多少m 2？ 5、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底是6 厘米，高是 5 厘米， 平行四边形底是 15 厘米，高是多少厘米？ 6、三块底 5 分米、高 4 分米的三角形木板正反两面刷上油漆，一共用去油漆 7200千 克，每块三角形木板用油漆多少千克？ 7 、在下面的方格纸上画出面积都是6 平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一 个梯形。 （图中每个方格表示1 平方厘米
21、） 墙 3m 鸡圈 苏教版小学数学五年级第一学期单元多边形的面积测试试卷 一、公式： 多边 形 面积公式面积公式的变式说 明 正方 形 正方形的面积= 边长X 边长S 正 =aXa=a 2 已知：正方形的面积，求 边长 长方 形 长方形的面积= 长 X 宽 S 长 =aXb 已 知 ： 长 方 形 的 面 积 和 长，求宽 平行 四边 形 平行四边形的面积= 底 X 高 S 平 =aXh 已知：平行四边形的面积 和底，求高h=S平 a 三角 形 三角形的面积= 底 X 宽 高 2 S 三 =aXh 2 已 知 ： 三 角 形 的 面 积 和 底，求高 H=S三 X2 a 梯形 梯形形的面积=
22、（上底 + 下底） X 高 2 S 梯 = （ a+b ） X2 已知：梯形的面积与上下 底之和，求高 高 = 面 积 2 （ 上 底 + 下 底） 上底 = 面积 2 高下底 组合 图形 当 组 合 图 形 是 凸 出 的，用两种或三种简单 图 形 面 积 相 加 进 行 计 算。 当组合图形是凹陷的，用 一 种 最 大 的 简 单 图 形 面 积 减 较 小 的 简 单 图 形 面 积进行计算。 二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平 行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积= 长
23、宽，所以平行四边形面积= 底 高。 三、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四 边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角 形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边 形面积 = 底 高，所以三角形面积= 底 高 2 四、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边 形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于 梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平 行四边形面积= 底 高，所以梯形面积=( 上底 + 下底 ) 高 2 五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形 面积相等
24、； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。 六、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 七、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简 单图形面积相加计算。 当 组 合 图 形 是 凹 陷 的 ， 用 虚 线 补 齐 成 一 种 最 大 的 简 单 图 形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行 计算。 易错点解析 一、填空 1. 一个直角三角形的三条边分别是3cm 、 4cm和 5cm ， 这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。 解答：6cm 2 2.4cm 【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两
25、条直角边分别3cm 、4cm 。两条直角边相当于这个直角三 角形的底和高所以，三角形的面积=3 4 2=6cm 2 ,则斜边 上的高 =6 2 5=2.4cm】 2. 一个等腰三角形的底是16cm，腰是a cm ，高是b c m 。这个三角形的周长是（）cm ，面积是（）cm 2。 解答：2a+16 8b 【解析：S 三 =aXh 2】 3. 一个等腰三角形的周长是16 厘米，腰长是5 厘米，底 边上的高是4 厘米，它的面积是（）平方厘米。 解答：12 【解析：首先要求出，底=16-5 2=6cm，然后计算，面 积 =6 4 2=12cm 2 】 4. 把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长
26、（），它的 高和面积都会（） 解答：不变变大 【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变 小。 】 5. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的 高和面积都会（）。 解答：不变变小 【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变 小。 】 6. 把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它 的高和面积（），周长（） 。 解答：不变变小 7. 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行 四边形的高是10cm ，三角形的高是（）。 解答：20cm 【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也 相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】 8. 一个三角形和
27、一个平行四边形的面积相等，高也相等。 如果三角形的底是25cm ，平行四边形的底是（）dm 。 解答：1.25 【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在 面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角 形的一半。 】 9. 把一个边长8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面 积是（） 。 解答：64 平方厘米 【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只 有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】 10. 一个梯形的上底、下底、高分别是5cm 、9cm 、6cm ， 面积是（）平方分米。 解答：0.42 【解析：注意面积单位的转化。】 11. 一堆圆木，最顶层有5 根，最底层有
28、14 根。每相邻两 层相差1 根圆木，这堆圆木一共有（）根。 解答： 95 【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=1 0 层，就可以计算圆木的根数：(5+14) 10 2=95根】 二判断 1. 把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。 （ ） 【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长 度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大了。】 2. 如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一 样。 （ ） 【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行 四边形来理解就明白了。】 3. 边长是4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 【解析：错。它们的数值
29、虽然相同，但单位意义不一样， 所以是不可能说周长和面积相等。】 4. 把一个梯形的上底、下底和高都扩大2 倍，它的面积就 扩大 2 倍。 （ ） 【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm 、 3 cm 、4cm ，则面积是10 平方厘米；上底、下底、高都扩 大 2 倍后，上底、下底、高分别是4cm 、 6cm 、 8cm ， 面积是40 平方厘米，面积不止扩大2 倍，而是4 倍了。】 三、解答题 一个长方形的周长是45 厘米，长是宽的2 倍。这个长方 形的面积是多少平方厘米？ 【解析：根据周长和已知长是宽的2 倍这两个信息可以利 用方程算出长和宽各是多少（根据“ (长 + 宽 ) 2= 长方形周 长 ” 这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方 形的面积。 】 解：设宽是x 厘米，则长是2x 厘米。 (2x+x) 2=45 3x=45 2 3x=22.5 x=22.5 3 x=7.5 则长 =2x=2 7.5=15厘米 长方形的面积：15 7.5=112.5（平方厘米） 答： （略）