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1、- 1 - / 9 无锡市滨湖区 2018-2018 学年第一学期期中考试 初三数学试卷 2018.11 说明 ：本试卷满分130 分，考试时间：120 分钟 一、 精心选一选 ：(本大题共10 题，每小题3 分，满分30 分） 1要使二次根式+1x有意义，字母x 必须满足的条件是 ABDAC BAC 2=2AB AE C BC2ADD ADE 是等腰三角形 10如图，以Rt ABC 的斜边 BC 为一边作正方形 BCDE， 设正方形的中心为O，连结 AO，如果 AB3，AO22， E D A B C 第 9 题 O D E B A C 第 10 题 - 2 - / 9 那么 AC 的长等于
2、1 化成一般形式为. 12若最简二次根式1a与32a是同类二次根式，则a 13已知关于x的一元二次方程 22 (1)410mxxm有一个解是0，则 m= 14梯形的中位线为8cm，高为 3 cm，则此梯形的面积为_ cm 15如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离分别是1 和 3，则正方形的边 长是7SWrwjiaPr 16已知弦AB 的长等于 O 的半径，弦AB所对的圆心角是_ 17如图，数轴上半径为1 的 O 从原点 O 开始以每秒1 个单位的速度向右运动，同时，距原点右 边 7 个单位有一点P以每秒 2个单位的速度向左运动，经过秒后，点 P 在 O 上
3、7SWrwjiaPr 18如图，用3 个边长为1 的正方形组成一个轴对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径 为7SWrwjiaPr 三、 解答题 (本大题共84 分 19计算： (每小题 4 分，共 12 分 (1 8122 2 (1 2x 2=5x 2(x 220 7SWrwjiaPr 21 已知关于x的方程 2 10xkxk 某中 学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5 名选 手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩( 满分为 100 分如下图所示7SWrwjiaPr 如图，点E、F 分别是ABCD 的边 BC、 AD 上的点，且BE=DF - 4 - /
4、9 l C B A B A D O C B P C D A B P E F y x GF E C O A B y x C O A B Q P y x C O A B y x C O A B 27问题背景 : ，已知， O 的直径CD为4 ， 点A 在 O 上 ，ACD = 30 ，B为弧 AD 的中 点， P 为直径CD上 一 动点 ， 求 ：PA+ PB的最小 值，并写出解答过程7SWrwjiaPr 知识拓展： 如图 (c，在菱形ABCD 中， AB = 10，DAB= 60 ，P 是对角线AC 上一动点， E、F 分别是线 段 AB和 BC 上的动点，则PE +PF 的最小值是 第 27
5、题 (b 第 27题(c 第 27 题 第 27 题 备用图 备用图 - 5 - / 9 20182018学年秋学期期中试卷参考答案及评分标准 2018.11 初三数学 一、精心选一选：(本大题共10 题，每小题3 分，满分30 分） 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B7SWrwjiaPr 二、细心填一填： (1 解：原式 =222 32 2 (2 分 =2 3 = 93 = 6 (1 解：由题意得：(25)0xx； 2 (x 220； 即：3( 1)(2)xx ； (1) 证明： = 2 ()4(1)kk = 2 44kk =
6、 2 20k（）； =5 (5 分 周长是 5、3、 6. (1)解：由题意得：甲班均分=85 5 10085807585 (分； 乙班均分 =85 5 807510010070 (分； 解：两班的平均成绩相同，但甲班成绩的稳定性更好，因此甲班的复赛成绩较好 (1)证明：在平行四边形ABCD 中， AD/BC 且 AD=BC ，0，由勾股定理可知： k=1 (2) 由垂径定理可知：AEC=CAF，又ACF=ACF， ACEFCA，AC 2=CE CF，( 6 分 AC 2=AM2+CM2=16+64=80 CE CF=80 过点 B 作 CD 的垂线交CD 于 E 点，交圆O 于 B1点，连接
7、 AB1，当 P 点为 AB1与 CD 的交点时， AP+BP 的值最小过A点作 CD 的垂线交CD 于 F 点，交圆O 于 H 点，过 B1作 AH 的垂线交AH 于 G 点7SWrwjiaPr 由垂径定理可知：BP=B 1P; ACD=30 0，B 为弧 AD 的中点， OE=3, OF=1 EF=B1G=31,又由于 AG=AF+FG =31, AB1 2=AG2+B 1G 2=22 ( 31)( 31)8 AB1=2 2,即 AP+BP 的最小值为2 2 此时， AP= 2547 82 189 ，P 点坐标为 47 ,6 9 （） 此时， AP= 4088 82 2121 ,P 点坐标为 88 (,6) 21 11 分） 综上所述， P 点坐标为 14 ,6 3 （）， 47 ,6 9 （）， 88 (,6) 21 12 分） 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。 - 9 - / 9