《2018届高考一轮复习教案：4.2抛体运动的规律及其应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考一轮复习教案：4.2抛体运动的规律及其应用.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 / 5 第 2 课时抛体运动的规律及其应用 基础知识归纳 1.平抛运动 (1定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动 . (2性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直 速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变.b5E2RGbCAP (3研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成. (4规律： 设平抛运动的初速度为v0，建立坐标系如图. 速度、位移： 水平方向： vxv0，x v0t 竖直方向： vygt，ygt2 合速度大小 (t 秒末的速度 ： vt 方向： tan
2、 合位移大小 (t 秒末的位移 ：s 方向： tan 所以 tan 2tan 运动时间：由ygt 2 得 t(t 由下落高度y 决定 . 轨迹方程： y (在未知时间情况下应用方便. 可独立研究竖直分运动： a.连续相等时间内竖直位移之比为135 (2n1(n 1,2,3 b.连续相等时间内竖直位移之差为 y gt 2 一个有用的推论： 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的 交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半. 2.斜抛运动 (1将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物 2 / 5 线，这种运动叫做“斜抛运动”.p1EanqFDPw (2性质：
3、加速度为g 的匀变速曲线运动 .根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看 成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和 竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x v0cos ，v0yv0sin .DXDiTa9E3d 重点难点突破 一、平抛物体运动中的速度变化 水平方向分速度保持vxv0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy gt，从抛出点看，每隔 t 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关 系有两个特点：RTCrpUDGiT 1.任意时刻 v 的速度水平分量均等于初速度v0； 2.任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均竖直向下，且 v vy
4、g t. 二、类平抛运动 平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行 星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方 向均不变的力F 作用的情况 .例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带 电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.5PCzVD7HxA 三、平抛运动规律的应用 平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任 意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.jLBHrnAILg 解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到
5、两个分运动具有独立性和等时性的特点， 并且注意与其他知识的结合.xHAQX74J0X 1.平抛运动规律的应用 【例 1】 (2009?广东 为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平 距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力.LDAYtRyKfE 【解读】 设飞行的水平距离为s，在竖直方向上Hgt 2 解得飞行时间为t 则飞行的水平距离为sv0t v0 设击中目标时的速度为v，飞行过程中，由机械能守恒得 mgHmv 2 3 / 5 解得击中目标时的速度为v 【思维提升】解平抛运动问题一定要抓
6、住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时 性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.Zzz6ZB2Ltk 【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍 到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图 .若已知闪光时间间隔为t 0.1 s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多 大？ (g 取 10 m/s2，每小格边长均为L5 cm.dvzfvkwMI1 【解读】 由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位置的水 平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀 变速直线运动规律即可算出竖直分
7、速度.rqyn14ZNXI 因 A、B(或 B、C两位置的水平间距和时间间隔分别为 xAB 2L(2 5 cm10 cm 0.1 m tAB t 0.1 s 所以，小球抛出的初速度为v0 1 m/s 设小球运动至B 点时的竖直分速度为vBy、运动至C 点时的竖直分速度为vCy，B、C 间竖 直位移为yBC，B、C 间运动时间为tBC.根据竖直方向上自由落体运动的公式得EmxvxOtOco 即(vBygtBC 2 vBy 式中 yBC5L 0.25 m tBC t0.1 s 代入上式得B 点的竖直分速度大小为vBy2 m/s 2.平抛运动与斜面结合的问题 【例2】如图所示，在倾角为的斜面上A 点
8、以水平速度v0抛出一个小 球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为(SixE2yXPq5 A. B. C. D. 【解读】 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在 这段时间内水平位移和竖直位移分 别为 xv0t， y gt 2 6ewMyirQFL 如图 所示，由几何关系可知 4 / 5 tan 所以小球的运动时间t 【答案】 B 【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动， 还可以变换一个角度去研究. 如图所示，把初速度v0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的 两个分量 .在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y为初速度、 gy为加速度的竖直上抛运动.小球 “ 上
9、、 下 ” 一个 来 回 的时 间 等 于 它 从抛 出 至 落到 斜 面 上 的 运动 时 间 ，于 是 立 即 可得 kavU42VRUs t 采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距 离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.y6v3ALoS89 【拓展2】一固定的斜面倾角为 ，一物体从斜面上的A 点平抛 并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为 定值 .M2ub6vSTnP 【证明】 作图，设初速度为v0，到B 点竖直方向速度为vy，设 合速度与竖直方向的夹角为 ，物体经时间t 落到斜面上，则tan 0YujCfmUCw
10、为定值，所以 ( 也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无 关，只与斜面的倾角有关. 3.类平抛运动 【例 3】如图所示，有一倾角为30 的光滑斜面，斜面长L 为 10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求： eUts8ZQVRd (1小球沿斜面滑到底端时的水平位移x； (2小球到达斜面底端时的速度大小(g 取 10 m/s 2 . 【解读】 (1在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零的匀加速运 动，加速度a gsin 30 sQsAEJkW5T xv0t Lgsin 30t 2 5 / 5 由式解得 t 由 式解得 xv010 m20 m (
11、2设小球运动到斜面底端时的速度为v，由动能定理得 mgLsin 30mv 2 vm/s 14.1 m/s 【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的 方法可类比平抛运动 采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：GMsIasNXkA (1满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直. (2确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解. 【例 4】如图所示，一高度为h0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为 30 的斜面连接，一小球以v05 m/s 的速度在水平面上向右运动 .求小 球 从A 点 运 动 到 地 面 所 需 的 时 间 (平 面 与 斜 面 均 光 滑 ， 取g 10 m/s 2.TIrRGchYzg 【错解】 小球沿斜面运动，则v0t gsin ?t 2，可求得落地的时间 t. 【错因】 小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑. 【正解】 落地点与A点的水平距离xv0t v0 m1 m 斜面底宽lhcot 0.2 m0.35 m 因为 xl，所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间. 所以 ts 0.2 s 【思维提升】 正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律. 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。