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1、1 / 8 浙江卷数学 (2 - i= A- 3+i B- 1+3i C- 3+3i D- 1+i 【命题意图】本题考查复数的四则运算，属于容易题【答案解读】Bb5E2RGbCAP 2设集合S= x|x- 2 ，T= x|x 2+3x- 4 0 ，则 ( RST= A(- 2，1 B(- ，- 4 C(- ，1 D1，+ 【命题意图】本题考查集合的运算，属于容易题 【答案解读】C 因为 ( RS= x|x- 2 ，T= x|- 4 x 1 ，所以 (RST=(- ，1.p1EanqFDPw 3已知 x，y 为正实数，则 A2 lg x+lgy=2lgx+2lgy B2 lg( x+y=2lg
2、x ? 2lgy C2 lg x ? lgy =2 lgx+2lgy D2 lg(xy =2 lgx? 2lgy 【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质，属于容易题 【答案解读】D 由指数和对数的运算法则，易知选项D 正确 4已知函数f(x=Acos( x+ (A0 ， 0 ， R，则“ f(x是奇函数”是“ =错误 !”的 DXDiTa9E3d A充分不必要条件 RTCrpUDGiT B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【命题意图】本题考查简易逻辑以及函数的奇偶性，属于中档题 【答案解读】B 由 f(x是奇函数可知f(0=0 ，即cos =0，解出 =错误 !+k ，
3、k Z，所以选项B 正确5PCzVD7HxA 5某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是错误 !，则 Aa=4 Ba=5 Ca=6 Da=7 【命题意图】本题考查算法程序框图，属于容易题 【答案解读】A 6已知 R，sin +2cos =错误 !，则 tan2 = A错误 !B错误 ! C-错误 !D-错误 ! 【命题意图】本题考查三角公式的应用，解法多样，属于中档题 【答案解读】C 由(sin +2cos 2=错误 !可得错误 !=错误 !，进一 步整理可得3tan2 - 8tan - 3=0，解得 tan =3 或 tan =-错误 !， 于是 tan2 =错误 !=-错误 !.jLB
4、HrnAILg 7设 ABC，P0是边 AB 上一定点，满足 P0B=错误 !AB，且对于 AB 上任一点P，恒有错误 !? 错误 !错误 !?错误 !，则xHAQX74J0X AABC=90BBAC=90CAB=ACDAC=BC 开始 S=1，k=1 ka? S=S+错误 ! k=k+1 输出 S 结束 是 否 |错误 !|，错误 !?错误 !=- |错误 !|错误 ! |=- a，于是错误 !?错误 !错误 !?错误 !恒成立，相当于(错误 ! - (a+1|错误 !|- a 恒 成立 ， 整 理得 |错误 !| 2- (a+1| 错误 ! |+a 0 恒成立，只需?=(a+1 2- 4a
5、=(a- 12 0 即可，于是 a=1，因此我们得到HB=2，即 H 是 AB 的中点，故ABC 是等腰三角形，所以AC=BCLDAYtRyKfE 8已知 e为自然对数的底数，设函数f(x=(e x- 1( x- 1k(k=1，2，则 A当 k=1 时， f(x在 x=1 处取到极小值 B当 k=1 时， f(x在 x=1 处取到极大值 C当 k=2 时， f(x在 x=1 处取到极小值 D当 k=2 时， f(x在 x=1 处取到极大值 【命题意图】本题考查极值的概念，属于中档题 【答案解读】C 当 k=1 时，方程f(x=0 有两个解， x1=0，x2=1，由标根法可得 f(x的大致 图象
6、，于是选项A，B 错误；当k=2 时，方程f(x=0 有三个解， x1=0， x2=x3=1，其中 1 是二重根，由标根法可得f(x的大致图象，易知选项C 正确。Zzz6ZB2Ltk 9如图， F1， F2是椭圆 C1：错误 !与双曲线C2的公共焦 点， A，B 分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若 四边形 AF1BF2为矩形，则C2的离心率为dvzfvkwMI1 A错误 !B错误 ! C错误 !D错误 ! 【命题意图】本题考查椭圆和双曲线的定义和几何性 质，属于中档题 【答案解读】D 由题意，c=错误 !， |AF2|+|AF1|=4 ， |AF2|- |AF1|=2a ， + 得 |A
7、F 2|=2+a ， - 得 |AF1|=2- a， 又 |AF1| 2+|AF 2| 2=| F1F2| 2，所以 a=错误 !，于是 e=错误 !=错误 !.rqyn14ZNXI 10在空间中，过点A 作平面的垂线，垂足为B，记B=f(A设 ， 是两个不同的平 面，对空间任意一点P，Q1=ff(P ，Q2=ff(P ，恒有 PQ1=PQ2，则EmxvxOtOco A平面 与平面 垂直B平面 与平面 所成的 =480 种。y6v3ALoS89 15设 F 为抛物线C：y 2=4x 的焦点，过点 F(- 1，0的直线 l 交抛物线C 于 A，B 两点，点Q 为线段 AB 的中点若 |FQ|=2
8、，则直线l 的斜率等于M2ub6vSTnP 【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题 【答案解读】1 设直线 l 的方程为y=k(x+1 ，联立错误 !消去 y 得 k2x2+(2k2- 4x+k2=0， 由韦达定理，xA+xB =-错误 !，于是xQ=错误 !=错误 !，把xQ带入 y=k(x+1 ，得到yQ= 错误 !，根据 |FQ|=错误 !，解出 k=10YujCfmUCw 16在 ABC，C=90 ，M 是 BC 的中点若sinBAM=错误 !，则 sinBAC=eUts8ZQVRd 【命题意图】本题考查解三角形，属于中档题 【答案解读】错误 !设 BC=2a，AC=b
9、，则 AM=错误 !，AB=错误 !，sinABM=sinABC= 错误 !=错误 !，在 ABM 中，由正弦定理错误 !=错误 !，即错误 !=错误 !，解得2a2=b2， 于是 sinBAC=错误 !=错误 !=错误 !sQsAEJkW5T 17设 e1，e2为单位向量，非零向量 b=xe1+ye2，x，y R若 e1，e2的夹角为错误 !，则错误 ! 的最大值等于GMsIasNXkA 【命题意图】本题以向量为依托考查最值问题，属于较难题 【 答 案 解 读 】 2 错误 !=错误 !=错误 !=错误 !=错误 !=错误 !， 所 以错误 !的 最 大 值 为 2TIrRGchYzg 三、
10、解答题：本大题共5 小题，共 72 分 18 2， 即 d 2- 3d- 4=0 故 d=- 1 或 d=4 所以 an=- n+11，nN * 或 an=4n+6，n N * =错误 !=错误 !， P( =3=错误 !=错误 !， P( =4=错误 !=错误 !， P( =5=错误 !=错误 !， P( =6=错误 !=错误 !， 所以 的分布列为 2 3 4 5 6 P 错误 !错误 !错误 !错误 !错误 ! 是椭圆C1：错误 ! (ab0 的一个顶点，C1的长轴是圆 C2： x2+y2=4 的直 径 l1，l2是过点P 且互相垂直的两条直线，其中l1交圆 C2于 A，B 两点， l2
11、交椭圆 C1于另一点 DuEh0U1Yfmh ，B(x2，y2， D(x0，y0由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为 k，则 直线 l1的方程为WwghWvVhPE y=kx- 1 又圆 C2：x 2+y2=4，故点 O 到直线 l 1的距离 d=错误 !， 所以 |AB|=2错误 !=2错误 ! 又 l1l2，故直线 l2的方程为 x+ky+k=0 由 错误 ! 消去 y，整理得 (4+k 2x2+8kx=0 故 x0=-错误 ! 所以 |PD|=错误 ! 设 ABD 的面积为S，则 S=错误 !|AB| |PD|=错误 !，asfpsfpi4k 所以 S=错误 ! 错误 !=错误 !，o
12、oeyYZTjj1 当且仅当k=错误 !时取等号 所以所求直线l1的方程为 y=错误 !x- 1 x O y B l1 l2 P D A =x 3- 3x2+3ax- 3a+3 在点 (1， f(1处的切线方程； |的最大值 【命题意图】本题考查导数的几何意义，导数应用等基础知识，同时考查推理论证能力，分 类讨论等分析问题和解决问题的能力BkeGuInkxI 【答案解读】 =3 x 2- 6x+3a，故 f (1=3a- 3又f(1=1 ，所以所求的切线方程为 PgdO0sRlMo y=(3a- 3x- 3a+4 =3( x- 1 2+3(a- 1，0x 2故 0，此时 f(x在0，2上单调递
13、减，故 |f(x|max=max| f(0|，|f(2|=3 - 3a 0，此时 f(x在0，2上单调递增，故 |f(x|max=max| f(0|，|f(2|= 3 a- 1 =3( x- x1(x- x2 列表如下： x 0 (0，x1 x1(x1，x2 x2(x2，2 2 f (x + 0 -0 + f (x 3- 3a单调递增 极大值 f (x1 单调递减极小值 f (x2 单调递增3a- 1 由于 f(x1=1+2(1- a错误 !，f(x2=1-2(1- a错误 !，h8c52WOngM 故 f(x1+f(x2=20 ，f(x1 f(x2=4(1- a错误 !0 从而 f(x1|f
14、(x2| 所以 |f(x|max=max f(0， |f(2|，f(x1 |f(2| 又 f(x1-f(0=2(1- a错误 !- (2- 3a=错误 !0v4bdyGious 故 |f(x|max=f(x1=1+2(1- a错误 ! |= f(2，且 f(2f(0 又 f(x1-|f(2|=2(1- a错误 !- (3a- 2=错误 !J0bm4qMpJ9 所以 当错误 !a|f(2|故 |f(x|max=f(x1=1+2(1- a错误 ! 当错误 !a |f(2|故 |f(x|max=|f(2|=3a-1 8 / 8 综上所述， |f(x|max=错误 !XVauA9grYP 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。