《一次函数中的分段函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数中的分段函数.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一次函数中的分段函数 在函数自变量不同的取值范围内所对应的函数关系也不相同，我 们这样的函数称为分段函数。 学习一次函数中的分段函数， 通常应注 意以下几点： 要特别注意相应的自变量变化区间。在解析式和图象 上都要反映出自变量的相应取值范围。分段函数的图象是由几条线 段（或射线）组成的折线。其中每条线段（射线）代表某一个阶段的 情况。分析分段函数的图象要结合实际问题背景对图象的意义进行 认识和理解。尤其要理解折线中横、纵坐标表示的实际意义。 一、分段计费问题 例 1. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意 识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收 费即一月用水 10
2、 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费元； 一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨元收费，超过 10 吨的 部分，按每吨元（ba）收费设一户居民月用水吨，应收水费 元，与之间的函数关系如图13 所示 （1）求的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？ （2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家共收水费 46 元，求 他们上月分别用水多少吨？ 解析：（ 1）当时，有将代入，得 y=1.5x 当 x=8 时,y=81.512（元） （2）当时，有将，代入， 得 故当时， （3）因，甲、乙两家上月用水均 超过 10 吨 设甲、乙
3、两家上月用水分别为吨，吨， 则解之，得 故居民甲上月用水16 吨，居民乙上月用水12 吨 二、行程中的分段函数 例 2。一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两 车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为， 图中的折线表示与之间的函数关系 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式， 并写出自变量的 取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相 同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇 求 第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 解析：（ 1）900； （2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇