上海中考试题(解析).pdf

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1、1 / 11 2018 年上海市中考数学试卷 一选择题 共 6 小题） 12018 上海）在下列代数式中，次数为3 的单项式是 ） A xy2 B x 3+y3 C x 3y D 3xy 考点： 单项式。 解答： 解：根据单项式的次数定义可知： A、 xy 2 的次数为3，符合题意； B、 x 3+y3 不是单项式，不符合题意； C、 x 3y 的次数为 4，不符合题意； D、 3xy 的次数为 2，不符合题意 故选 A 22018 上海）数据5，7，5，8，6，13，5 的中位数是 ） A 5 B 6 C 7 D 8 考点： 中位数。 解答： 解：将数据5，7， 5，8，6，13，5 按从小

2、到大依次排列为： 5，5，5，6， 7，8，13， 位于中间位置的数为6 故中位数为6 故选 B 32018 上海）不等式组的解集是 ） A x 3 B x 3 C x2 D x2 考点： 解一元一次不等式组。 解答： 解：， 由 得： x 3， 由 得： x2， 所以不等式组的解集是x2 故选 C 42018 上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是） ABCD 考点： 分母有理化。 解答： 解：=a b， 二次根式的有理化因式是： 故选： C 52018 上海）在下列图形中，为中心对称图形的是） A 等腰梯形B 平行四边形C 正五边形D 等腰三角形 考点： 中心对称图形。 解答： 解：中

3、心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180 后能和原来的图形重合，A、C、D 都不符 合； 2 / 11 是中心对称图形的只有B 故选： B 62018 上海）如果两圆的半径长分别为6 和 2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是） A 外离B 相切C 相交D 内含 考点： 圆与圆的位置关系。 解答： 解：两个圆的半径分别为6 和 2，圆心距为3， 又 62=4， 43， 这两个圆的位置关系是内含 故选： D 二填空题 共 12 小题） 72018 上海）计算= 考点： 绝对值；有理数的减法。 解答： 解： | 1|=1=， 故答案为： 8因式分解：xyx= 考点： 因式分解 -提公因式法。

4、解答： 解： xy x=xy 1） 故答案为： xy 1） 92018 上海）已知正比例函数y=kxk 0），点 2， 3）在函数上，则y 随 x 的增大而 增大或减 小）b5E2RGbCAP 考点： 正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解读式。 解答： 解：点 2， 3）在正比例函数y=kxk 0）上， 2k=3， 解得： k=， 正比例函数解读式是：y=x， k=0， y 随 x 的增大而减小， 故答案为：减小 10方程的根是 考点： 无理方程。 解答： 解：方程两边同时平方得：x+1=4， 解得： x=3 检验： x=3 时，左边 =2，则左边 =右边 故 x=3 是方程的解 故答案是

5、： x=3 112018 上海）如果关于x 的一元二次方程x 2 6x+c=0c 是常数）没有实根，那么 c 的取值范围 是p1EanqFDPw 考点： 根的判别式。 解答： 解：关于x 的一元二次方程x 26x+c=0c 是常数）没有实根， =6） 24c0， 3 / 11 即 364c0， c9 故答案为c9 122018 上海）将抛物线y=x 2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 考点： 二次函数图象与几何变换。 解答： 解：抛物线y=x 2+x 向下平移 2 个单位， 抛物线的解读式为y=x 2+x2， 故答案为y=x 2+x2 132018 上海）布袋中装有3个红球和

6、6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一 个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是DXDiTa9E3d 考点： 概率公式。 解答： 解：一个布袋里装有3 个红球和6个白球， 摸出一个球摸到红球的概率为：= 故答案为 142018 上海）某校500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60 且小于 100，分数 段的频率分布情况如表所示其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1 的信息，可测得 测试分数在8090 分数段的学生有名RTCrpUDGiT 考点： 频数 率）分布表。 解答： 解： 8090 分数段的频率为：10.2 0.250.25=0.3， 故

7、该分数段的人数为：500 0.3=150 人 故答案为： 150 152018 上海）如图，已知梯形ABCD ，AD BC，BC=2AD ，如果，那么= 用，表示） 考点： * 平面向量。 解答： 解：梯形ABCD ，AD BC，BC=2AD ， =2=2， ， =+=2+ 故答案为： 2+ 4 / 11 162018 上海）在 ABC 中，点 D、E 分别在 AB、 AC 上， AED= B，如果 AE=2 ，ADE 的面积 为 4，四边形BCDE 的面积为5，那么 AB 的长为5PCzVD7HxA 考点： 相似三角形的判定与性质。 解答： 解： AED= B， A 是公共角， ADE AC

8、B ， ， ADE 的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5， ABC 的面积为 9， AE=2 ， ， 解得： AB=3 故答案为： 3 172018 上海）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等 边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距 为jLBHrnAILg 考点： 三角形的重心；等边三角形的性质。 解答： 解：设等边三角形的中线长为a， 则其重心到对边的距离为：a， 它们的一边重合时图 1），重心距为2， a=2，解得 a=3， 当它们的一对角成对顶角时图 2）中心距 =a= 3=4 故答案为： 4 1

9、82018 上海）如图，在RtABC 中， C=90 ， A=30 ，BC=1 ，点 D 在 AC 上，将 ADB 沿直线 BD 翻折后，将点A 落在点 E 处，如果 AD ED，那么线段DE 的长为xHAQX74J0X 5 / 11 考点： 翻折变换 折叠问题）。 解答： 解：在RtABC 中， C=90 ， A=30 ，BC=1， AC=， 将 ADB 沿直线 BD 翻折后，将点A 落在点 E处， ADB= EDB， DE=AD ， AD ED， CDE=ADE=90 ， EDB= ADB=135 ， CDB= EDB CDE=135 90 =45 ， C=90 ， CBD= CDB=45

10、 ， CD=BC=1 ， DE=AD=AC CD=1 故答案为：1 三解答题 共 7 小题） 192018 上海） 考点： 二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。 解答： 解：原式 = = =3 202018 上海）解方程： 考点： 解分式方程。 解答： 解：方程的两边同乘x+3）x3），得 xx 3）+6=x+3 ， 整理，得x24x+3=0， 解得 x1=1，x2=3 经检验： x=3 是方程的增根，x=1 是原方程的根， 故原方程的根为x=1 6 / 11 212018 上海）如图在Rt ABC 中， ACB=90 ，D 是边 AB 的中点， BECD，垂足为点E己知 AC=15

11、 ，cosA=LDAYtRyKfE 1）求线段CD 的长； 2）求 sinDBE 的值 考点： 解直角三角形；直角三角形斜边上的中线。 解答： 解： 1） AC=15，cosA=， =， AB=25 ， ACB 为直角三角形，D 是边 AB 的中点， CD=或 12.5）； 2）AD=BD=CD=，设 DE=x ，EB=y，则 ， 解得 x=， sinDBE= 222018 上海）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50 吨时，每吨的成本y万 元/吨）与生产数量x吨）的函数关系式如图所示Zzz6ZB2Ltk 1）求 y 关于 x 的函数解读式，并写出它的定义域； 2）当生产这种

12、产品的总成本为280 万元时，求该产品的生产数量 注：总成本 =每吨的成本 生产数量） 考点： 一次函数的应用。 7 / 11 解答： 解： 1）利用图象设y 关于 x 的函数解读式为y=kx+b ， 将10，10）50，6）代入解读式得： ， 解得：， y=x+1110 x 50） 2）当生产这种产品的总成本为280 万元时， xx+11）=280， 解得： x1=40，x2=70不合题意舍去）， 故该产品的生产数量为40 吨 232018 上海）己知：如图，在菱形ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、 CD， BAF= DAE ，AE 与 BD 交于点 GdvzfvkwMI1 1）求证：

13、 BE=DF ； 2）当=时，求证：四边形BEFG 是平行四边形 考点： 平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；菱形的性质。 解答： 证明： 1）四边形ABCD 是菱形， AB=AD ， ABC= ADF ， BAF= DAE ， BAF EAF= DAE EAF， 即： BAE= DAF ， BAE DAF BE=DF ； 2）=， FGBC DGF=DBC= BDC DF=GF BE=GF 四边形 BEFG 是平行四边形 8 / 11 242018 上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+6x+c 的图象经过点 A4 ，0）、 B1， 0），与 y 轴

14、交于点C，点 D 在线段 OC 上， OD=t ，点 E 在第二象限，ADE=90 ，tanDAE=， EFOD，垂足为Frqyn14ZNXI 1）求这个二次函数的解读式； 2）求线段EF、OF 的长 用含 t 的代数式表示）； 3）当 ECA= OAC 时，求 t 的值 考点： 相似三角形的判定与性质；待定系数法求二次函数解读式；全等三角形的判定与性质；勾股定 理。 解答： 解： 1）二次函数y=ax2+6x+c 的图象经过点 A4，0）、 B1，0）， ，解得， 这个二次函数的解读式为：y=2x2+6x+8； 2） EFD=EDA=90 DEF+ EDF=90 ， EDF+ ODA=90

15、， DEF= ODA EDF DAO ， =， ， EF=t 同理， DF=2， OF=t2 3）抛物线的解读式为：y=2x 2+6x+8， C0，8）， OC=8 如图，连接EC、AC ，过 A 作 EC 的垂线交CE 于 G 点 ECA= OAC， OAC= GCA 等角的余角相等）； 在CAG 与OCA 中， CAG OCA， CG=4，AG=OC=8 如图，过 E 点作 EMx 轴于点 M，则在 RtAEM 中， 9 / 11 EM=OF=t 2，AM=OA+AM=OA+EF=4+t， 由勾股定理得： AE 2=AM2+EM2= ； 在 RtAEG 中，由勾股定理得： EG= 在 Rt

16、ECF 中， EF=t，CF=OCOF=10t，CE=CG+EG=+4 由勾股定理得：EF2+CF 2=CE2， 即， 解得 t1=10不合题意，舍去）， t2=6， t=6 252018 上海）如图，在半径为2 的扇形 AOB 中， AOB=90 ，点 C 是弧 AB 上的一个动点 不与点 A、 B 重合） ODBC， OEAC，垂足分别为D、EEmxvxOtOco 1）当 BC=1 时，求线段OD 的长； 2）在 DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理 由； 3）设 BD=x ， DOE 的面积为y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域 考点： 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理。 解答： 解： 1）如图 1）， OD BC， BD=BC=， OD=； 10 / 11 2）如图 2），存在， DE 是不变的 连接 AB ，则 AB=2， D 和 E是中点， DE=AB=； 3）如图 3）， BD=x ， OD=， 1=2， 3= 4， 2+3=45 ， 过 D 作 DFOE DF=， EF=x， y=DF?OE=0x） 11 / 11 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。