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1、1 五年级奥数训练 第 15 讲 圆与扇形 内容概述 掌握圆与扇形的基本概念和性质， 以及它们的周长和面积计算公 式，并能熟练运用公式处理相关的几何问题；学习如何利用割补法和 包含排阵的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运 动过程，并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域。 典型问题 兴趣篇 1已知一个扇形的圆心角为120，半径为 2，这个扇形的面积和周 长各是多少？（ 取 3.14 ） 2已知一个扇形的面积为18.84 平方厘米，圆心角为60，这个扇 形的半径和周长各是多少？（取 3.14） 3(1) 根据图 15-1 所给的数值，求这个图形的外周长和面积 （取 3.14） (2)如
2、图 15.2，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用它们圆周的一部 分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率 取 2 3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 4如图 15-3，求各图形中阴影部分的面积 （图中长度单位为厘米， 取 3.14） 5如图 154，求各图中阴影部分的面积 （图中长度单位为厘米， 取 3.14） 3 6图 15-5 中甲区域比乙区域的面积大57 平方厘米，且半圆的半径 是 10 厘米其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（取 3.14） 7求图 15-6 中阴影部分的面积（取 3.14 ） 8如图 15-7，在 33 的方格表中，分别以A、E为
3、圆心， 3、2 为半 径，画出圆心角都是的两段圆弧 图中阴影部分的面积是多少？ （取 3.14 9如图 158，在一块面积为36 平方厘米的圆形铝板中，裁出了7 个同样大小的圆铝板 问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 10 一条直线上放着一个长和宽分别为4 厘米和 3 厘米的长方形 I （图 15-9） 让这个长方形绕顶点后到达长方形的位 置，这样连续做三次， A点到达点经过的总路程的 长度 （圆周率按 3 计算） 拓展篇 1(1) 已知一个扇形的半径为2 厘米，弧长为3.14，这个扇形的面 积是多少？ (2) 已知一个半圆形的面积是56.52 平方厘米，求这个半圆形的周 长 （取 3.
4、14） 2如图 15-10，求各图中阴影部分的面积 （图中长度单位为厘米， 取 3.14） 5 3如图 15-11，直角三角形 ABC的面积是 45，分别以曰、 C为圆心， 3 为半径画圆 已知图中阴影部分的面积是35.58. 请问： 度？（ 取 3.14） 4图 15-12 是一个直径是 3 厘米的半圆， AB是直径如图 15-13 所 示，让 A点不动，把整个半圆逆时针转60。 ， 此时 B点移动到 C点请 问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（取 3.14） 6 5图 15-14 中的 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点，它们的公共点 是该正方形的中心 如果每个圆的半径都是1 厘米，那么阴影部分的 总面积是多少平方厘米？ 6 图 15-15 中有一个等腰直角三角形ABC ， 一个以 AB为直径的半圆， 和一个以 BC为半 径的扇形已知 AB =BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平 方厘米？（ 取 3.14） 7图 15-16 是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径 与扇形的半径都是4图中阴影部分的面积是多少？（3.14）