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1、42复数 42小题基础练提分快 一、选择题 12018 全国卷i(23i)() A32iB32i C32i D32i 答案： D 解析： i(23i)2i3i232i.故选 D. 22019 河南联考 已知 i 是虚数单位，则复数 42i 12i (1i) 2 4i() A0 B2 C4i D4i 答案： A 解析： 42i 12i(1i) 24i 42i 12i 12i 12i (12i1)4i2i 2i4i0，故选 A. 3已知 i 是虚数单位， z43i 2i ，则|z|() A.3 B2 C. 5 D3 答案： C 解析： z 43i 2i 43i 2i 2i 2i 510i 5 12
2、i， |z|5. 4已知 i 为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复 平面内点 Z 对应的复数为 z，则复数 z 12i的共轭复数是 ( ) Ai B1i Ci D1i 答案： A 解析： 易知 z2i， z 12i 2i 12i 2i 2i 12i i，其共轭复数为 i. 52019 安徽六安第一中学模拟 设复数 z1bi(bR)，且 z 2 34i，则 z的共轭复数 z 的虚部为 ( ) A2 B2i C2 D2i 答案： A 解析： 由题意得 z 2(1bi)21b22bi34i， 1b23， 2b4， b2，故 z12i， z 12i，虚部为 2. 故选 A. 6 2019
3、河南百校联盟质检 设 z1i(i 为虚数单位 )， 若复数 2 z z 2 在复平面内对应的向量为 OZ ，则向量 OZ 的模是 () A1 B.2 C. 3 D2 答案： B 解析： z1i， 2 zz 2 2 1i (1i) 21i12i11 i，向量OZ 的模是 |1i|2. 72019 宁夏银川月考 设 i 为虚数单位，复数 (2i)z1i，则 z的共轭复数 z 在复平面内对应的点在 () A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 答案： D 解析： (2i)z1i，z1i 2i 1i2i 2i2i 2i2i1 5 1 5 3 5i，z 的共轭复数为 1 5 3 5i，对应点为 1 5 ， 3 5 ，在第四象限 82019 湖北重点中学联考 已知复数 z(2i)(a2i 3)在复平面 内对应的点在第四象限，则实数a 的取值范围是 () A(， 1) B(4， ) C(1,4) D(4，1) 答案： C 解析： 复数 z(2i)(a2i3)(2i)(a2i)2a2(a4)i， 其在复平面内对应的点 (2a2，a4)在第四象限，则 2a20，且 a 40 1a 20 ， 即 a2或a1 1a1 ， 所以 a 的取值范围为 (1,1)