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1、长方体的认识 教学目标： 1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。 2、在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。 教学重点 ：通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。 教学难点 ：在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习准备 1、观察后回答： 我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ 根据学生的回答有意归类并板书 指着左边问： 这些都是什么图形？（板书： 平面图形） 指着右边问：这又都是什么图形？（板书：立体图形） 2、出示一些实物， 并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起, 小组仔细 观察后
2、回答下面的问题： 这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形） 这些立体图形的特点是都占有一定的什么？ （空间，占有一定空间的图形叫做立体图形） 你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？（肥皂、牙膏盒、墨水盒） 你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说） 二、揭示课题 从今天开始， 我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认 识，并板书课题 三、教学新课 （一）出示实物，观察它们的特征 1、认识长方体和正方体的面 用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察） 每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形） 哪些面完全相等？（演示给学生看） 归
3、纳： 长方体有6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对 的面的形状、大小完全相同 2、认识长方体和正方体的棱 在长方体上两个面相交的边叫做棱 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 归纳：长方体有12 条棱，相对的4 条棱的长度相等 3、认识长方体和正方体的顶点 三条棱相交的点叫做顶点 长方体有几个顶点？（8 个） 4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察 最多能看到几个面？（3 个面） 讲解：所以我们通常把长方体画成这样 正方体是特殊的长方体。 5、你们还能找出长方体的其它特征吗?小组讨论 , 用填空的形
4、式小结长方体的特征 长方体是由 _个长方形（特殊情况有两个相对 的面是 _形）围成的 _图形在一个长方体中，相对的两个面_，相对的棱的长度 _ （二）教学长方体的长、宽、高 出示长方体框架 提问： 1、它的 12 条棱可以分为几组？怎样分？ 12 条棱可以分为3 组，把长度相等的棱分为一组 2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ 想一想： 1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高） 2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？ 结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的 四、巩固练习 基础： 找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的
5、顶点、面和棱。 综合： 拓展：自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流 五、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？ 板书设计 长方体的认识 面：长方体有6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的 面的形状、大小完全相同 棱：在长方体上两个面相交的边叫做棱12 条棱，相对的4 条棱的长度相等 顶点：三条棱相交的点叫做顶点8 个 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高 展开与折叠 第一课时 教学目标： 知识 目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正 方体 6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正
6、方体的6个表面的 展开与折叠。 能力 目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感 目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的掌握长方体和正方体的6 个表面的展开与折叠。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 正方体的盒子。 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察正方体6 个面的相对的位置并回答有什 么特点？ 教师：提问学生正方体6 个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 二、讲授新课： 教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒
7、子沿着棱剪开， 得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得？ 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到 什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 展开与折叠 正方体是由完全相等的6 个面来组成的。 展开与折叠 第二课时 教学目标： 知识 目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正 方体 6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的 展开与折叠。 能力 目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能
8、力。 情感 目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的掌握长方体和正方体的6 个表面的展开与折叠。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 正方体的盒子。 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6 个面和 把 6 个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。 二、课堂练习： 1. 学生做课本17 页第 1 题。 教师把正方体盒子6 个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6 个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个? 2. 学生做课本17 页第 2 题。 让学生把长方体盒
9、子的6 个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应 的面上是多少？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 展开与折叠 1 23 4 5 6 每个面相对的面上的数字是多少。 长方体的表面积 教学目标 ： 1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握计算长方体表面积的方法，能够正确地进行 计算，并能运用所学知识解决生活中的问题。 2、在探索学习中建立初步地空间观念，发展学生的推理能力。 3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4、通过亲身探索的实践活动，去获得积极的成功情感体验。 教学重点 ： 长方体表面积计算的基本思路和方法 教学难点 ： 根据长方体长
10、、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。 教具学具： 剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。 教学过程设计： 一、创设情境 同学们， 老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋、最爱发言的同 学，老师觉得这礼物盒不够精美，你们能不能给老师出出主意？（让学生说，当学生说到给 礼物盒子包上包装纸时，教师说你的想法和我一样。） 【评析：捕捉生活中常见问题，将学生自然地带入求知地情境之中，为探索新知做好铺垫， 充分调动了学生学习的积极性。】 二、自主探究 1、实践感知 谁知道 “表面” 是什么意思？谁愿意摸一摸长方体的表面，能不能说一说什么是长方体 的表面？ 【评析：通过摸一摸，使学生在观察中
11、充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现， 从而理解表面积的意义。】 2、点明课题 这节课我们就来研究“长方体的表面积”，板书课题 :长方体的表面积 3、分组操作，探索长方体表面积的计算公式。 同学们， 长方体的表面积该怎样计算？大家可以利用桌面上的长方体、剪刀， 开动脑筋 想一想，看看能不能通过剪一剪、摆一摆，得出长方体表面积的计算公式。 学生分小组合作操作，探索长方体表面积的计算公式。 【评析： 表面积的计算公式让学生自主探索，借助小组合作学习共同研究，能让每个学生亲 身经历探索表面积计算公式的全过程。】 三、合作交流 各小组学生交流并汇报结果。（学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过
12、程。） 汇报 1：我们小组把长方体纸盒6 个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。 要求出这个长方形的表面积，只要把三大部分面积相加，第一部分为“长宽2” ，第二部 分为“宽高2” ，第三部分为“长高2” ，最后得出：长方体的表面积长宽2 宽高 2长高 2 汇报 2：把长方体纸盒剪成面积相等的两部分。 只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方形的表面积，第一部分面积为 “长 宽长高宽高”，而第二部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积 乘以 2，得出长方体面积（长宽长高宽高）2。 汇报 3：我们小组把长方体的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把两大部分相加 就可以求出这
13、个长方形的表面积，第一大部分面积为 （长 2宽 2）高（长宽 2） ， 并说明“长 2宽 2”可以表示这个长方体的底面周长。 【评析：在这一探究发现的过程中，学生通过动手、动脑，合作交流，经过老师的引导，使 学生的感性认识上升为理性认识，获得长方体表面积的计算方法，学生的实践活动、创新 意识从中得到培养。 】 4、在日常生活中，我们需要计算一些长方体或正方体表面积。 出示例 1：做一个长6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少需要多少平方厘米的 硬纸板？ （学生独立练习，然后让学生说明“至少”的意思。） 【评析：通过尝试解答，自我检查，培养学生独立自学能力。】 四、拓展创新 每个
14、小组的桌面上都有两个火柴盒，现在要将这两个火柴盒包装起来，请大家给它设计 一个包装方案， 并在小组内交流，你为什么这样包装？学生通过动手操作、合作、 讨论设计 出许多包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来，有的认为这样包装纸 用得最少，而有的则认为有时不单纯考虑包装纸的大小，也要考虑包装纸是否美观、大方， 也有的 【评析：通过解决实际问题，拓展了学生的多向思维，增强了学生的创新意识，发展了学生 的实践能力。 】 五、评价体验 今天，你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受最深的是什么？ 露在外面的面 教学目标： 1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关
15、知识，解决露在外 面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 教学重难点： 1、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系, 培养学习数学的良好兴 趣。 2、能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理： 教学过程： （一）、提问引入 正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几 个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！ （ 二） 、操作体验，探索新知 1师（
16、请看大屏幕） ：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4 个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有9 个面。 上面的小正方体有3 个面露在外面， 前边的小 正方体也露出3 个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9 个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了） 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看 右
17、面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9 个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法） 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ （第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看 上面，再看前面、右面） 师（边演示边总结） ：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分 别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同 方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种
18、方法，只要按一定的顺序去观察，就 不会重复，也不会遗漏了。 3学生操作 师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小 组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。 4 交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？ 小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。 师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？ 师（结合板书）小结：都是用4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的 面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。 现在我们算一算， 不同摆法中， 露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50
19、 厘米， 从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。 学生汇报 （三） 、合作探索，发现规律 师：刚才我们用4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多 个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？ 1出示合作提示 小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着 摆）。 先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露 在外面的小正方形的面数。 边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。 2 小组合作探索，并填写记录单 小正方体的个数1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 我发现的规律 3全班交流 师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发 现。 （预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。） 4深入研究，再汇报。 师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。 5课堂练习 ( 出示大屏幕 ) ：用 2 个正方体拼成一个长方体, 长方体的表面积与正方体的表面积之和是否 相等 ? 6 作业安排 1、第 7 题。 2、第 8 题。