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1、 精品资料第二十五章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分来源:Zxxk.Com一、选择题(每题3分，共30分)1若，则等于()A. B. C. D.2若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为()A1：4 B1：2 C2：1 D4：13如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5 C6 D8(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如图
2、，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADBDCD6如图，小东用长3.2 m的竹竿BE做测量工具测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿BE，使竹竿BE、旗杆CD顶端的影子恰好落在地面的同一点A处此时，竹竿BE与点A相距8 m，与旗杆CD相距22 m，则旗杆CD的高度为()A12 m B10 m C8 m D7 m7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC相似的是()(第7题)8如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF等于()A2 B2.4 C2.5 D
3、2.25(第8题)(第9题)(第10题)(第13题)(第14题)9如图，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为()A1 B2 C126 D6610如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于点M，取BC的中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：EMDN；SCNDS四边形ABDN；DEDF；DEDF.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共24分)11假期，爸爸
4、带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_12若x(xy)35，则xy_13如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为_14如图，已知D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，且SADES四边形DBCE18，那么AEAC_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，小明同学用自制的直角三角
5、形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_.17如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM的长为_18如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公
6、共部分的面积记为S2，以此类推，则Sn_.(用含n的式子表示)三、解答题(19，21题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分)19如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小(第19题)20如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比(不写解答过程，直接写出结果)(第20题)21如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，D
7、EFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长(第21题)22如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度(第22题)23如图，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点
8、C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？(第23题)来源:Z。xx。k.Com24如图，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.(1)求证：ADEDCF.(2)若E是CD的中点，求证：Q是CF的中点(3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的条件下，判断S1S2S3是否成立？并说明理由(第24题)答案一、1.D2.B3.C
9、4.A5A点拨：因为ABCDBA，所以.所以AB2BCBD，ABADACDB.6A点拨：BECD，AEBADC，即，解得CD12.故旗杆CD的高度为12 m故选A.7A8.B(第9题)9D点拨：如图，过点A作AMBC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H.ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四边形DEFG是正方形，FGDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMBC6.AM12.，即，AN6.MNAMAN6.FHMNGF66.故选D.10D点拨：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB边上的中线来源:学科网EMAB.点
10、D，点N分别是BC，AC的中点，DN是ABC的中位线DNAB，DNAB.EMDN.正确由DNAB，易证CDNCBA.SCNDS四边形ABDN.正确(第10题)如图，连接DM，FN，则DM是ABC的中位线，DMAC，DMAC.四边形AMDN是平行四边形AMDAND.易知ANF90，AME90，EMDDNF.FN是AC边上的中线，FNAC.DMFN.DEMFDN.DEDF，FDNDEM.来源:学*科*网正确MDNAMD180，EDFMDN(EDMFDN)180AMD(EDMDEM)180(AMDEDMDEM)180(180AME)180(18090)90.DEDF.正确故选D.二、11.160 k
11、m点拨：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为，解得x160.12.点拨：由，得5x3x3y，化简得2x3y，所以.13S1S2点拨：点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC，BC2ACAB，又S1BC2，S2ACADACAB，S1S2.141315.点拨：由B45，BAC90，可知ACAB，由D30，ACD90，可知CDAC，则CDAB.即.易知ABEDCE，.165.5 m点拨：由已知得DEFDCB，DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，.CB4 m.AB41.55.5(m)17.或3点拨：ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时
12、，BMABBCBP，得BM443；当CBMABP时，BMBPCBAB，得BM4343.18.点拨：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.又S1，S1S，S2S1，S3S2，S4S3，Sn.三、19.解：因为四边形ABCD四边形EFGH，所以HD95，则360951186780.再由x7126，解得x14.20分析：(1)根据关于x轴对称的两点的坐标特征得出对应点的位置，进而得出答案；(2)将A1B1C1三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2得出各点坐标，进而得出答
13、案；(3)利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案解：(1)如图，A1B1C1即为所求(第20题) (2)如图，A2B2C2即为所求来源:学#科#网(3)SA1B1C1SA2B2C214.点拨：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，找准对应点位置是解题的关键21(1)证明：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE.(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF，GDBF.GBDGCF.CF3.由(1)得ADECFE.ADCF3，ABADBD314.(第21题)方法二：如图，取BC的中点H，连接EH.ADECFE，AECE.EH是ABC的中位线EHAB，且EHAB.GBDGHE，
14、GDBGEH.GBDGHE.EH2.AB2EH4.22解：由题意可得DEBC，所以.又因为DAEBAC，所以ADEABC.所以，即.因为AD16 m，BC50 m，DE20 m，所以.所以DB24 m.答：这条河的宽度为24 m.23解：(1)由题意可知BE2t，CF4t，CE122t.因为CEF是等腰直角三角形，ECF是直角，所以CECF.所以122t4t，解得t2.所以当t2时，CEF是等腰直角三角形(2)根据题意，可分为两种情况：若EFCACD，则，所以，解得t3，即当t3时，EFCACD.若FECACD，则，所以，解得t1.2，即当t1.2时，FECACD.因此，当t为3或1.2时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似24(1)证明：由ADDC，ADEDCF90，DECF，得ADEDCF.(2)证明：因为四边形AEHG是正方形，所以AEH90.所以QECAED90.又因为AEDEAD90，所以QECEAD.因为CADE90，所以ECQADE.所以.因为E是CD的中点，CDAD，所以ECDEAD.所以.因为DECF，所以.即Q是CF的中点(3)解：S1S2S3成立理由：因为ECQADE，所以.所以.因为CAEQ90，所以ECQAEQ.所以AEQECQADE.所以，.所以.在RtAEQ中，由勾股定理得EQ2AE2AQ2，所以1，即S1S2S3.