《精修版高中数学 第4章 第25课时 圆与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用课时作业 人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版高中数学 第4章 第25课时 圆与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用课时作业 人教A版必修2.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业(二十五)圆与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用A组基础巩固1两圆C1：x2y24x4y70，C2：x2y24x10y130的公切线的条数为()A1 B2C3 D4解析：圆C1的圆心C1(2,2)，半径为r11，圆C2的圆心C2(2,5)，半径r24，C1C25r1r2.两圆相外切，两圆共有3条公切线答案：C2由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB60，则动点P的轨迹方程为()Ax2y24 Bx2y22C2xy40 Dxy40解析：数形结合，由平面几何可知ABP是等边三角形
2、，|OP|2，则P的轨迹方程为x2y24.答案：A3台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，城市B在A地正东40 km处，B城市处于危险区内的时间为()A0.5 h B1 hC1.5 h D2 h答案：B4圆x2y250与圆x2y212x6y400的公共弦长为()A. B.C2 D2解析：x2y250与x2y212x6y400作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2xy150，圆x2y250的圆心(0,0)到2xy150的距离d3，因此，公共弦长为22.答案：C5半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()A(x4)2
3、(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236解析：由题意知，半径为6的圆与x轴相切，设所求圆的圆心坐标为(a，b)，则b6，再由5，可以解得a4，故所求圆的方程为(x4)2(y6)236.答案：D6若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是()Am1 Bm121C1m121 D1m121解析：x2y26x8y110化成标准方程为(x3)2(y4)236.圆心距为d5，若两圆有公共点，则|6|56，1m121.答案：C7已知点P在圆x2y28x4y110上，点Q在圆x2y24x2y10上，则|PQ|的最小值是_解析：两圆的圆
4、心和半径分别为C1(4,2)，r13，C2(2，1)，r22，|PQ|min|C1C2|r1r23235.答案：358与圆(x2)2(y1)24外切于点A(4，1)且半径为1的圆的方程为_解析：设所求圆的圆心为P(a，b)，则1由两圆外切，得123联立，解得a5，b1，所以，所求圆的方程为(x5)2(y1)21.答案：(x5)2(y1)219若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_.解析：由已知两个圆的方程作差可以得到相应弦的直线方程为y，利用圆心(0,0)到直线的距离d1，解得a1.答案：110求过两圆x2y2xy20与x2y24x8y80的交点和点(3,1)的圆的
5、方程解析：设所求圆的方程为(x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1)，将(3,1)代入得，故所求圆的方程为x2y2xy20.B组能力提升11两圆x2y22x10y10，x2y22x2ym0相交，则m的取值范围是()A(2,39) B(0,81)C(0,79) D(1,79)解析：两圆的方程分别可化为(x1)2(y5)225，(x1)2(y1)2m2.两圆相交，得|5|45，解之得1m79.答案：D12过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()Ayx ByxCyx Dyx解析：因为圆心为(2,0)，半径为1，由图可知直线的斜率为，所以直线方程为yx.答案：
6、C13已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：xy100上(1)若动圆C过点(5,0)，求圆C的方程；(2)是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x2y2r2相外切的圆有且仅有一个，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由解析：(1)依题意，可设动圆C的方程为(xa)2(yb)225，其中圆心(a，b)满足ab100.又动圆过点(5,0)，(5a)2(0b)225.解方程组可得或故所求圆C的方程为(x10)2y225或(x5)2(y5)225.(2)圆O的圆心(0,0)到直线l的距离d5.当r满足r5d时，动圆C中不存在与圆O：x2y2r2相外切的圆；当r满足r5d时，r每取一个数值，动圆C中存
7、在两个圆与圆O：x2y2r2相外切；当r满足r5d时，即r55时，动圆C中有且仅有1个圆与圆O：x2y2r2相外切14为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离解析：以O为坐标原点，过OB，OC的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，则圆O的方程为x2y21.因为点B(8,0)，C(0,8)，所以直线BC的方程为1，即xy8.当点D选在与直线BC平行的直线(距BC较近的一条)与圆的切点处时，DE为最短距离，此时DE长的最小值为1(41) km.最新精品资料