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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1奇函数yf(x)(xR)的图象必过点()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，)2已知f(x)是定义在R上的奇函数，x0时，f(x)x22x，则在R上f(x)的表达式是()Ayx(x2) Byx(|x|2)Cy|x|(x2) Dy|x|(|x|2)3若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，2)(2，) D(2,2)4已知f(x)，g(x)均为奇函数，且F(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有
2、最大值5(ab0)，则F(x)在(，0)上的最小值为_5已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域均为x|x1，若，则f(x)_，g(x)_.6函数f(x)a(a0)的奇偶性为_，若a0，奇偶性为_7设f(x)在R上是偶函数，在区间 (，0)上递增，且有f(2a2a1)f(2a22a3)，求a的取值范围8已知函数 (a、b、cZ)是奇函数，又f(1)2，f(2)3.(1)求a、b、c的值；(2)判定f(x)在(，0)上的单调性9.已知yf(x)是奇函数，它在(0，)上是增函数，且f(x)0，试问在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论参考答案1. 答案：C解析：奇函数f(x)满足
3、f(a)f(a)2. 答案：B解析：x0时，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，验证知，B正确3. 答案：D解析：f(x)在R上为偶函数，又f(2)0，f(2)0，又f(x)在(，0上是减函数f(x)在0，上为增函数，x(2,2)时，f(x)0.4. 答案：1解析：F(x)af(x)bg(x)2af(x)bg(x)2af(x)bg (x)2，F(x)在(0，)上有最大值5，af(x)bg(x)有最大值3.F(x)在(，0)上有最小值321.5. 答案：解析：，即.由联立方程组可求得答案6. 答案：偶函数既是奇函数又是偶函数解析：f(x)f(x)a(a0)；a0时，f(x)f(x)0且f(
4、x)f(x)0.7. 解：f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，f(x)在(0，)上递减，且f(2a2a1)f(2a22a3)，2a2a12a22a3，即3a20.解得.8. 解：(1)函数 (a、b、cZ)是奇函数，f(x)f(x)故，即bxcbxc.c0.又f(1)2，故.而f(2)3，即，即，1a2.又由于aZ，a0或a1.当a0时， (舍去)；当a1时，b1.综上可知，ab1，c0.(2).设x1、x2是(，0)上的任意两个实数，且x1x2，则当x1x21时，x1x21，x1x210，从而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数在(，1上为增函数当1x1x20时，0x1x21，x1x210，从而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数在1,0)上为减函数9. 解：F(x)在(，0)上是减函数，证明如下：任取x1、x2(，0)，且x1x2，则有x1x20.yf(x)在(0，)上是增函数，且f(x)0，f(x2)f(x1)0，f(x)是奇函数，f(x2)f(x2)，f(x1)f(x1)，由得，f(x2)f(x1)0.于是，即F(x1)F(x2)在(，0)上是减函数最新精品资料