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1、1 山东潍坊市 20162017学年度第二学期八年级 下数学 期末模拟试卷 及答案 本试卷 120 分考试用时120 分钟 一. 你一定能选对！（本题共有 12小题，每小题 3 分，共 36分） 1直线 3 3 2 yx与 x 轴、 y 轴所围成的三角形的面积为 A3 B6 C 3 4 D 3 2 2如图： AB DE ，CD=BF ，若 ABC EDF，还需补充的条件可以是 A B=E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件 3如图，身高16m 的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子 正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2 0m， BC=8 0m，则旗杆的高度是
2、A64m B70m C80m D90m 4、如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩 形，需要 添加的条件是 A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 5、汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”， 号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将 折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠 部分形成的图形是 A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形 6、如图，将矩形ABCD 沿 DE折叠，使 A点落在 BC边上 F 处，若 EFB 70，则 AED A. 80 B. 75 C. 70 D. 65 7、如图，将一张等腰梯
3、形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形， 这个新的图形可以是下列图形中的 A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 8、已知点（ 1 x ， 2） ， （ 2 x ，2） ， （ 3 x ， 3）都在反比例函数 6 y x 的图象上，则下列关系 中正确的是 A 123 xxx B 132 xxx C 321 xxx D 231 xxx 9、有 100 名学生参加两次科技知识测试，条形图 显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形 图提供的信息，下列说法中，正确的是 A.两次测试，最低分在第二次测试中 B.第一次测试和第二次测试的平均分相同 C.第一次分数的中位数在2039 分数段 D.
4、第二次分数的中位数在6079 分数段 10、农机厂职工到距工厂15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余 人乘汽车出发， 结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3 倍，若设自行车的速度 为x千米 / 时，则所列方程为 A 2 115 3 15 xx B xx 15 2 1 3 15 C 2 115 3 15 xx D 2 115 3 15 xx 11、湖北省发改委办公室2008 年 1 月 24 日公布： 2007 年，武汉市宏观经济运行态势良好， 城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增 长.2007 年，武汉市城市居民人均可支配收
5、入为14358 元，比上年同期实际增长11.6%. 如图 是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图）和人均消费性支出的统计图（如 图） . 根据图中信息，2006 年；2007 年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为年我市居民人均消 学生数 第二次测试 第一次测试 0-1960-79 O 20-3940-5980-99 分数 20 30 10 40 3 费性支出占人均可支配收入的比例为 9192(1 11.6%) 14358 . 其中正确的有 A. B. 只有 C.只有 D.只有 12、已知：如图，在正方形ABCD中， P为对角线AC上的一动点， PE AB于 E，PF
6、BC于 F，过点 P作 DP的垂线交BC于点 G，DG 交 AC于点 Q.下列说法： EFDP ； EFDP ；2 DP DG ； 2 2 22 PQ QCAP . 其中正确的是 A. B. C. D. 二、你能填得又快又准吗？( 本题共有 4 题，每小题 3 分，共 12 分) 13、若由 2、3、 x、8 组成的这组数据的极差为7，则 x= 14、如图，观察图中菱形的个数：图1 中有 1 个菱形，图2 中有 5 个菱形，图3 中有 14 个 菱形，图4 中有 30 个菱形 ,则第 6 个图中菱形的个数是个. 15、如图，一次函数 1 1yx与反比例函数 2 2 y x 的图象交于 点( 2
7、 1)(12)AB，则使 12 yy的x的取值范围是 16、如图，已知A（0， 3） ，B（2，0） ，将线段AB平移至 DC的位 置，其 D点在 x 轴的负半轴上，C点在反比例函数 k y x 的图象上， 若 SBCD=9，则 k=_. 三、解下列各题 ( 本题共 9 题，共 72分) 17、 （本题 6 分）解方程：6 2 12 2 1 x x x 18、 （本题 6 分）先化简，再求值：) 1 2 1 2 x x x x （，其中3x 19、 （本题 6 分）如图，在平行四边形ABCD 中,CEAF. 求证：四边形BEDF是平行四边形 4 20、 （本题 7 分）2008 年 5月 12
8、 日，四川省汶川县发生8.0 级大地震 . 某校学生会倡导 “抗 震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据. 下 图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此 次调查中捐款20 元和 25 元的学生一共28 人. 他们一共调查了多少人？ 这组数据的众数、中位数是多少？ 若该校共有2000 名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 21、 （本题 7 分）如图，已知点A的坐标分别为（3， 4） ，将线段OA沿 x 轴向左平移5 个长度单位，得到线段CB （点 C在 x 轴上） . （1）请分别写出点B、C的坐标： B ，
9、C ； （2）画出线段CB ，并连结AB ； （3）试问四边形ABCO 的形状如何？请说明理由，并求出其面积. 22、 （本题 8 分）如图， ABCD 为平行四边形，AD 2，BE AC ，DE 交 AC的延长线于F 点，交 BE于 E点 . （1）求证： EF DF； （2）若 AC=2CF, ADC=60 o , AC DC ，求 DE的长 . 23、 （本题 10 分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80 千米 / 小时的平均速度用6 小时到达 目的地 . 5 （1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v( 千米 / 小时 )与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式； （2）如果该司机匀速
10、返回时，用了4.8 小时，求返回时的速度； （3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时 120 公里，最低车速不得低于每小时60 公里，试问返程时间的范围是多少？ 24、 （本题 10 分）已知：如图，梯形ABCD 中， AD BC ， ABC 90 . （1）如图 1，若 AC BD ，且 AC 5，BD 3，则 S梯形 ABCD； （2）如图 2，若 DE BC于 E，BD BC ， F是 CD的中点，试问：BAF与 BCD的大小关系 如何？请写出你的结论并加以证明； （3）在（ 2）的条件下，若AD EC ， CEF ABF S S . 25、 （本
11、题 12 分）如图，已知反比例函数y x k 过点 P， P 点的坐标为（ 3m ，2m ） ，m是分 6 式方程 mm m 2 3 1 2 3 的解， PA x 轴于点 A，PB y 轴于点 B. （1）试判断四边形PAOB 的形状，并说明理由 （2）连结 AB ，E为 AB上的一点， EFBP于点 F，G为 AE的中点，连 结 OG 、FG ，试问 FG和 OG 有何数量关系？请写出你的结论并证明. （3）若 M为反比例函数y x k 在第三象限内的一动点， 过 M作 MN x 轴于交 AB的延长线于点N，是否存在一点M 使得四边形OMNB 为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标； 若不存在
12、，请说明理由. 7 山东潍坊市20112012学年度第二学期八年级 下期末模拟试卷 评分标准 一. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C C D C A B B C C C B 二、13、1 或 9 （对 1 个给 1分） 14、91. 15、x 2 或 0x1 （全对才能得分） 16、 6 三、解下列各题 ( 本题共 9 题，共 72分) 17、解： 1 2x1=6(x 2) 1 分 12x 1=6x12 2 分 2x6x=12 3 分 4x=12 4 分 x=3 5 分 经检验知， x=3 是原方程的根. 6 分 18、解：) 1 2 1 2 x x x x
13、 （) 121 2 x xx x x （ 1 分 2 )1( 1 x x x x 3 分 x1 1 4 分 当 x3 时，原式 2 1 31 1 2 分 19、证明：在平行四边形ABCD中 ABDC ，AB DC 3 分 又 CE AF DE BF 4 分 而 DE BF 四边形BEDF是平行四边形 6 分 8 20、解 : （1）一共调查了： 2850 14 25 28 68542 68 （人） 2 分 【 或设捐款 20 元和 25 元的学生分别有8x 人和 6x 人. 则有 : 8x+6x=28 x=2 共有 2x+4x+5x+8x+6x=50( 人) 】 （2）众数、中位数分别是20
14、和 20 4分 （3） 458 1010 1516201225 2000 50 17.4 200034800()元 6 分 答：估计全校学生大约捐款34800 元 7 分 21、 （1）B（ 2，4） ，C （ 5，0） 2 分 （2）如图所示：（画图正确） 3 分 （3）四边形ABCO 是菱形 . 理由如下： AO BC，AO BC 四边形ABCO 是平行四边形 4 分 作 AEx 轴于点 E 在 Rt AEO中 AE 4，OE 4 AO 5CO 5 分 四边形ABCO 是菱形 6 分 S 菱形 ABCO CO AE 5320（面积单位） 7 分 22、 （1）证明：过点E作 EG CD交
15、AF的延长线于点G 则 GEF CDF ， G DCF 2 分 在平行四边形ABCD中 ABCD ，AB CD EG AB BE AC 四边形 ABEG 是平行四边形 EG AB CD 3 分 EGF DCF EFDF 4 分 （2） ADC=60 o, AC DC CAD 30 o 9 AD 2 CD 1 5 分 AC 3 6 分 又 AC=2CF ， CF 2 3 7 分 在 RtDGF中 DF 22 CFCD 2 7 DE 2DF 7 8 分 23、解： （1） s=480 t v 480 3 分 （2）当 t 4.8 时， v 8 .4 480 100 5 分 答：返回时的速度为100
16、 千米 / 小时 . 6 分 （3）如图， k4800，t 随 v 的减小而增大 当 v120 时， t 4 7 分 当 v60 时， t 8 8 分 4t 8 9 分 答：根据限速规定，返程时间不少于4小时且不多于8 小时 . 10 分 24、 （1） 2 15 ； 3 分 （2） BAF=BCD.证明如下： 连结 EF、BF 4 分 DF=CF ， DEC=90 EF=CF= 2 1 CD FEC= C 5 分 又 C ADF=180 FEC BEF=180 10 ADF= BEF BAD= ABE= BED=90 四边形ABED是矩形 AD=BE ADF FEB 6 分 FA=FB FA
17、B= ABF 7 分 又 BD=BC ，DF=CF BFCD BFD= BAD=90 ABF ADF=180 ABF= C BAF= BCD 8 分 （3）3. 10 分 25、解： （1）四边形PAOB 是正方形 . 理由如下 AOB= OBP= OAP=90 四边形PAOB 是矩形 2 分 m 3m 2=3 解得： m=1 经检验知m=1是原分式方程的解 P（ 2，2） 3 分 PB=PA=2 四边形PAOB 是正方形 . 4 分 （2）OG=FG. 证明如下： 延长 FE交 OA于点 H，连结 GH HFB =FBO= BOH=90 BOHF 是矩形 BF=OH FBE= FEB=45 11 EF= BF=OH 5 分 EHA=90 ， G为 AE的中点 GH=GE =GA 6 分 GEH= GAH=45 GEF= GHO 7 分 GEF GHO OG=FG 8 分 （3）由题意知：BNM=45 9 分 要让四边形OBNM 为等腰梯形 BNM= NMO=45 10 分 设 M点的坐标为（x,x ） ，代入 4 y x x=2 M是 k y x 第三象限上一动点 x=-2 M点的坐标为（ -2,-2 ） 12 分 （不同于此标答的其他解法，参照此标答给分）