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1、1 山东省临沂蒙阴三中20162017学年度第一学期八年级期中考 试 数学试卷 一、选择题（共14 小题，每小题3 分，共 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1下列图案中是轴对称图形的是（） ABCD 24 的平方根是（） A2B2C 2D 16 3如果点(45)P，和点()Q ab，关于y轴对称，则a的值为（） A4 B 5 C 4 D5 4下列判断中错误 的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 5如图，已知ABC 的六
2、个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形 是（） A甲乙B甲丙C乙丙D乙 6对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中， 2 可以看作是轴对称图形的有（） A1 个B 2 个C 3 个D4 个 7如图，点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出 APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能 推出APCAPD的是 （） ABCBDBACAD CACBADBDCABDAB 8某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm，则它的周长为（） A9cm B12cm C 15cm D12cm 或 15cm 9如图，ABC与A B C
3、关于直线l对称，则B的度数为（） A30B50C90D100 10如图，已知ABCD，AB=CD,AE=FD, 则图中的全等三角形有（） A1 对B2对C3 对D4 对 11若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A50B80C65或50D50或80 3 12如图， 点 P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（） A3B4C5D6 13如图， OA=OB ，OC=OD ， O=50 0， D=350，则 AEC 等于 （） A60 0 B 50 0 C 45 0 D30 0 14如图，ABC中，BC，的
4、平分线相交于点O，过O作DEBC，若 5BDEC，则DE等于（） A7 B 6 C5 D4 二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分）把答案填在题中横线上。 15如图，OBOC，80B，则AOD 16如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个 即可） 4 17如图，如果ABC与 ABC 关于 y 轴对称，那么点A 的对应点A的坐标为 1816的平方根是 19 如图，ABAC，120BAC，AB的垂直平分线交BC于点D， 那么ADC 20如图，在ABC 中， AB=AC ，AD 是 BC 边上的高，点E、F 是 AD 的三等分点，若 ABC 的面积为12cm 2，则图
5、中阴影部分的面积是 cm 2 3.解答题（本大题共6小题，共54 分） 21 （8 分）已知：如图，AB DE， ACDF，BE=CF 求证： AB=DE 22 （8 分）已知 :如图 ,AD=BC,AC=BD 求证 :OD=OC 23 （8 分）在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示 5 （1）请画出ABC关于y轴对称的A B C（其中ABC，分别是ABC， ，的对应 点，不写画法） ； （2）直接写出ABC，三点的坐标：(_)(_)(_)ABC， 24 （10 分）已知如图，四边形ABCD 中， AB BC， AD CD， 求证： A C （用两种方法证明） D C B A 25
6、（10 分）如图，在ABC中，ABAC，点DE，分别是ABAC，的中点，点F是 BECD，的交点请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明（要求： 写出 证明过程中的重要依据） 26 （10 分） 如图，在 ABC 中， C=2B，AD 是 ABC 的角平分线，1= B 求证： AB=AC+CD 6 山东省临沂蒙阴三中2011-2012 学年度第一学期八年级 期中考试数学试卷参考答案 一、选择题（共14 小题，每小题3 分，共 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 答案D A C B C D
7、 B C D C D A A C 二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分）把答案填在题中横线上。 15 20 0 16CD或ABCBAD或ACBD或OADOBC 17 （-1,3）18 21960206 3.解答题（本大题共6小题，共54 分） 21 （8 分） 证明： AB DE， B=DEF AC DF， F=ACB BE=CF ， BE+EC= CF + EC 即 BC=EF ABC DEF AB=DE 22 （8 分） O DC B A 证明：连结AB 在 ADB 与 ACB 中 7 ADBC ABBA ACBD ADB ACB OC=O D 23 （8 分） （1）解 ：
8、 （2）(2 3)A，(31)B，( 12)C， 24 （10 分）证明： 连结 AC，因为 AB AC ，所以 BAC BCA ，同理 AD CD 得 DAC DCA 所以 A BAC DAC BCA DCA C 即 A C 方法二连 BD 证全等 25 （10 分）解： ABEACD ， BCDCBE 或 BFDCFE （写出两个 即可） （ 1）选ABEACD 证明：点DE，分别是ABAC，的中点， 11 22 ADABAEAC， 又ABAC，ADAE 在ABE和ACD中， . ABAC BAECAD AEAD ， ， ()ABEACD SAS （2）选BCDCBE 证明：ABAC，AB
9、CACB（等边对等角） 8 点DE，分别是ABAC，的中点， 1 2 BDAB， 1 2 CEAC BDCE 在BCD和CBE中， BDCE ABCACB BCCB ， ， ()BCDCBE SAS （3）选BFDCFE 方法一： 证明：点DE，分别是ABAC，的中点， 1 2 ADAB， 1 2 AEAC 又ABAC， ADAE 在ABE和ACD中， ABAC BAECAD AEAD ， ， ()ABEACD SAS ABEACD（全等三角形对应角相等） 点DE，分别是ABAC，的中点， 1 2 BDAB， 1 2 CEAC ABAC，BDCE 在BFD和CFE中，() . ABEACD D
10、FBEFC BDCE 对顶角相等 ， ， ()BFDCFE AAS 方法二： 证明：ABAC，ABCACB（等边对等角） 点DE，分别是ABAC，的中点， 1 2 BDAB， 1 2 CEAC BDCE 在BCD和CBE中， BDCE ABCACB BCCB ， ， 9 ()BCDCBE SAS BDCCEB（全等三角形对应角相等） 在BFD和CFE中，() . BDCCEB DFBEFC BDCE 对顶角相等 ， ， ()BFDCFE AAS 26 （10 分） 【解析】 证明： 1=B AED=2B，DE=BE C=AED 在 ACD 和 AED 中 CADEAD ADAD CAED ACD AED AC=AE，CD=DE， CD=BE AB=AE+EB=AC+CD