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1、- 1 - 2013 年深圳市初中毕业生学业考试 数学试卷 说明： 1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间90 分 钟，满分100 分。 3 、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分选择题 （本部分共12 小题，每小题3 分，共 36 分，每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的） 1.3 的绝对值是（） A.3 B.-3 C
2、.- 3 1 D. 3 1 答案 ： A 解析 ：负数的绝对值是它的相反数，故选A。 2.下列计算正确的是（） A. 222 )(babaB. 22 )ab(abC. 523) (aaD. 32 aaa 答案 ： D 解析 ：对于A，因为，对于 B： ，对于 C： ，故 A，B，C 都错，选D。 3.某活动中，共募得捐款32000000 元，将 32000000 用科学记数法表示为（） A. 8 1032.0B. 6 102.3C. 7 102.3D. 6 1032 答案 ： C 解析 ：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确 定 a的值以及
3、n 的值 32000000 7 102.3 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案 ： B 解析 ：A、C、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。 5.某校有 21 名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11 名参加决赛，小颖已经知道了自 己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21 名同学成绩的（） A.最高分B.中位数C.极差D. 平均数 答案 ： B 解析 ： 21 个数的中位数即为第11 名的成绩，对比第11 名即知自己是否被录取。 6.分式 2 4 2 x x 的值为 0，则（） A.x=-2 B.x=2C.x=2
4、 D.x=0 答案 ： C 解析 ：分式的值为0，即 2 40 20 x x ，所以， x2，选 C。 - 2 - 7.在平面直角坐标系中，点 P （ 20，a）与点 Q（b，13）关于原点对称， 则ba的值为 （） A.33 B.-33 C.-7 D.7 答案 ： D 解析 ：因为 P、Q 关于原点对称，所以，a 13， b20， ab7，选 D。 8.小朱要到距家1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且 在距离学校60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100 米/分，求小朱的速度。若设小 朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A.1
5、0 1440 100 1440 xx B. 10 100 14401440 xx C. 10 100 14401440 xx D. 10 1440 100 1440 xx 答案 ： B 解析 ： 小朱与爸爸都走了1500601440， 小朱速度为x 米 / 分，则爸爸速度为 （x 100） 米/ 分， 小朱多用时10 分钟，可列方程为：10 100 14401440 xx 9.如图 1，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（） A.8 或32 B.10或324 C.10 或32 D.8或324 答案 ： D 解
6、析 ：如下图， BC2，DE1，AB 4，AC 23。 （1）AE 与 EC 重合时，周长为：8； （2）AD 与 BD 重合时，周长为：423 所以，选D。 10.下列命题是真命题的有（） 对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有 三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A1 个B.2 个C.3 个D.4 个 答案 ： C 解析 ：、正确，对于，两个直角三角形只能是相似，不全等；对于，平分弦的直径 垂直弦，应强调这条弦“非直径”，故错。选C。 11.已知二次函数cxay 2 ) 1(的图像如图2 所示，则一次函数caxy的大
7、致图像可能是 （） 答案 ： A 解析 ：由图象可知a0， c0，因此 a0，c0，选 A。 - 3 - 12.如图3，已知 321 /lll，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分 别在这三条平行直线上，则sin的值是（） A. 3 1 B. 17 6 C. 5 5 D. 10 10 答案 ： D 解析 ：分别过点A，B 作 设平行线间距离为d1，CEBF1，AE CF2，AC BC5，AB 10， 则 第二部分非选择题 填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12） 13.分解因式：484 2 xx=_ 答案 ： 2 ) 1(4 x 解析 ：原式 2 4(21)xx
8、2 ) 1(4 x 14.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片 所对应的国家为亚洲的概率是_ 答案 ： 2 1 解析 ：亚洲有“中国”、“韩国”2 个，故概率为： 21 42 15. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000 元，则标价 _元。 答案 ： 2750 解析 ：利润率 售价进价 进价 ，10% 0.8x-2000 2000 ，解得 x2750 16. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1 幅图中有1 个正方形；第2 幅图中有5 个正 方形； ,按这样的规律下去，第6 幅图中有 _个正方形。 答案 ：
9、 91 解析 ：图 1：1 21 图 2：12225 图 3：1 2223214 - 4 - 图 6： 解答题（本题共7 小题，其中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分） 17.计算： |-8|+ 1 ) 3 1 (-445sin- 0 )20122013( 解析 ： 18.解下等式组： xx xx 3 2 12 3 4 7859 ，并写出其整数解。 解析 ：解（ 1）得： x2，解（ 2）得： x 1 2 ，所以， 1 2 2 x， 整数解为0,1 19.2013
10、年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20 元”、“罚款 50 元”、“罚款100 元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理 数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人； （2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%； （3）据了解，“罚款20 元”人数是“罚款50 元”人数的2 倍，请补全条形统计图； （4）根据（ 3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款 20 元”所在扇形的圆心角等于度。 解析 ：（ 1）样本容易 10 0.5 200；（ 2）
11、 130 200 0.65 （3）总人数200 人，罚 20 元， 50 元，共有： 200130 1060 人。 因此罚 20 元有 40 人，罚 50 元有 20 人； （4）罚款 20 元所占百分比： 40 200 0.2，所对应的圆心角为：3600.272 - 5 - 20.如图 4，在等腰梯形ABCD 中，已知 AD/BC ，AB=DC ，AC 与 BD 交于点 O，廷长 BC 到 E， 使得 CE=AD ，连接 DE。 （1）求证： BD=DE 。 （2）若 AC BD ，AD=3， ABCD S=16，求 AB的长。 解析 ： 21.如图 5 所示，该小组发现8 米高旗杆DE 的
12、影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于 是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6 米，测得其影长为2.4 米，同时测得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为 2 米，求小桥所在圆的半径。 解析 ： - 6 - 22.如图 6-1，过点 A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B 是第一象限圆弧上的一点，且BC AC ，抛物线cbxxy 2 2 1 经过 C、B两点，与x轴的另一交点为D。 （1）点 B的坐标为（，），抛物线的表达式为 （2）如图 6-2，求证： BD/AC （3）如图 6-3，点 Q为线段 BC上一点，且AQ=5 ，直线 AQ交 C于点 P，求 AP的长。 解析 ： - 7 - 23.如图 7-1，直线 AB 过点 A（m，0）， B（0，n），且20nm（其中m0，n0）。 （1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？ （2）如图7-2 ，在（ 1）的条件下，函数)0(k x k y的图像与直线AB 相交于C、D 两点，若 OCDOCA SS 8 1 ，求k的值。 （3）在（ 2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图7-3，设它 与 OAB的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间（秒）的函数关系式（010）。 解析 ： - 8 -