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1、- 1 - / 18 2018 年高考试卷解读数学若点 3 3 (C 1 (D 3 【答案】 D 【解读】由题意知:9=3 a , 解得a=2, 所以 2 tantantan3 663 a , 故选 D. 2. 若函数( )sinf xx ( 0在区间0, 3 上单调递增，在 区间, 32 上单调递减，则= (A 2 3 (B 3 2 (C 2 (D3 4. 设函数( )sin(2)cos(2) 44 f xxx, 则( A.( )yfx在(0,) 2 单调递增 , 其图象关于直线 4 x对称 B.( )yfx在(0,) 2 单调递增 , 其图象关于直线 2 x对称 - 2 - / 18 C.
2、( )yfx在(0,) 2 单调递减 , 其图象关于直线 4 x对称 D.( )yfx在(0,) 2 单调递减 , 其图象关于直线 2 x对称 【答案】 D 【解读】因为( )2sin(2) 44 f xx2 sin(2) 2 x2 cos2x, 故选 D. 5. 若,所以 3 ,即tan3,选 D. 6. 在ABC中 ， 角,A B C所 对 的 边 分, ,a b c. 若 cossinaAbB，则 2 sincoscosAAB (A- 1 2 (B 1 2 (C -1 (D 1FgNvkCYel1b5E2RGbCAP 【答案】 D 【解读】：由余弦定理得：2sin,2sin,aRA bR
3、B2sincos2sinsinRAARBB 2 sincossinAAB即则 222 sincoscossincos1AABBB，故选 D 7. (2018年 高 考 天 津 卷 文 科7 已 知 函 数( )2sin(),f xxxR其 中 0,.若( )f x的最小正周期为6, 且当 2 x时, ( )f x取得最大值 , 则 A. ( )f x在区间 2 ,0上是增函数 B. ( )f x在区间 3 ,上是增函数 C. ( )f x在区间3,5上是减函数 D. ( )f x在区间4,6上是减函数 【答案】 A 【解读】由题意知 2 6, 解得 1 3 , 又 1 sin()1 32 ,
4、且, 所以 3 , - 3 - / 18 所以 1 ( )sin() 33 f xx, 故 A正确 . 8. 已知函数( )tan()(1,|) 2 f xAx, y=f(x的 部分图像如图, 则() 24 f (A23 (B 3 (C 3 3 (D 23 答案： B 解读：函数f(x 的周期是 3 2 882 ，故 2 2 ，由 tan1, 3 tan20, 8 A A 得 ,1 4 A.所以( )tan 2 4 f xx ，故tan 23 24244 f 。 9. 方程cosxx在,内 (A没有根 (B有且仅有一个根 (C 有且仅有两个根 设函数 ( )cos(0)f xx ，将 ( )y
5、f x 的图像向右平移 3 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于FgNvkCYel1p1EanqFDPw 如图，一个 “ 凸轮 ” 放置于直角坐标系X 轴上方，其 “ 底端 ” 落 在原点O 处，一顶点及中心M 在 Y 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以 - 4 - / 18 正三角形的边长为半径的三段等弧组成.FgNvkCYel1DXDiTa9E3d 今使 “ 凸轮 ” 沿 X 轴正向滚动前进，在滚动过程中“ 凸轮 ” 每时每刻都有一个“ 最高点 ” ，其中心 也在不断移动位置，则在“ 凸轮 ” 滚动一周的过程中，将其“ 最高点 ” 和 “ 中心点 ” 所形成的
6、图形 按上、下放置，应大致为在 ABC中， sin 2A sin 2B+ sin2C-sinBsinC, 则 A的取 值范围是FgNvkCYel1jLBHrnAILg (0, 3 若ABC的 内角 ，,A B C满 足 6 s i n4 s i nABC，则cosB A 15 4 B 3 4 C 3 15 16 D 11 16 - 5 - / 18 【答案】 D 二、填空题： 13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若 4,py是角终边上一点，且 2 5 sin 5 ，则 y=_. FgNvkCYel1xHAQX74J0X 16.(2018 年高考江苏卷9函数,(),sin()(w
7、AwxAxf是常数，)0,0 wA的部分 图象如图所示，则_)0(f 3 12 7 【答案】 6 2 2 - 6 - / 18 【 解 读 】 由 图 象 知 ： 函 数( )sin()fxAwx的 周 期 为 7 4() 123 ， 而 周 期 2 T w ，所以2w， 由 五 点 作 图 法 知 ：2 3 ， 解 得 3 ， 又A=2， 所 以 函 数 ()2 s i n ( 2) 3 fxx，所以 (0)f 6 2 sin 32 . 17.(2018年高考安徽卷文科15设( )f x=sin 2cos2axbx，其中a，bR， ab0，若 ( )() 6 f xf对一切则xR 恒成立，则
8、 11 ()0 12 f 7 () 10 f () 5 f ( )f x既不是奇函数也不是偶函数 ( )f x的单调递增区间是 2 ,() 63 kkkZ 存在经过点 若ABC 的面积为3，BC=2，C=60，则边 AB的长度等 于_.FgNvkCYel1Zzz6ZB2Ltk 【答案】 2 【解读】由于ABC 的面积为3，BC=2，C=60，所以 13 32 22 AC,所以AC=2, - 8 - / 18 ABC 为正三角形 ,所以 AB=2.FgNvkCYel1dvzfvkwMI1 20已知函数( )3sincos ,f xxx xR，若( )1fx，则x的取 值范围为 A.|, 3 x
9、kxkkzB.| 22, 3 xkkkz C. 5 |, 66 x kxkkzD. 5 |22, 66 xkxkkz 答案： A 解读：由3sincos1xx，即 1 sin() 62 x，解得22() 3 kxkkz ，所以 选 A. 三、解答题： 22. 由正弦定理得2sin,aRA2sin,bRB2sin,cRC所以 cosA-2cos C2c-a = cosBb = 2sinsin sin CA B , 即 sincos2sincos2sincossincosBABCCBAB, 即有sin()2sin()ABBC , 即 - 9 - / 18 sin2sinCA, 所以 sin sin
10、 C A =2. (2由 (1知 sin sin C A =2, 所以有2 c a , 即 c=2a, 又因为ABC的周长为5, 所以 b=5-3a, 由余弦 定理得： 222 2cosbcaacB，即 2222 1 (53 )(2 )4 4 aaaa，解得 a=1，所以 b=2. 23.(2018 年高考安徽卷文科16 (本小题满分13 分 在ABC 中， a，b，c 分别为内角A， B， C 所对的边长， a=3，b=2， 12cos()0BC，求边 BC 上的高 . 【命题意图】：本题考察两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、 正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的
11、大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算 求解能力。FgNvkCYel1rqyn14ZNXI 【解读】： ABC180 ，所以 BCA， 又12cos()0BC，1 2cos(180)0A， 即1 2cos0A ， 1 cos 2 A，又 0 ( 本小题满分12 分） 在ABC中，CBA,的对边分别是cba,，已知CbBcAacoscoscos3. - 10 - / 18 若 3 32 coscos, 1CBa，求边c的值 25(2018 年高考广东卷文科16由点 P的坐标和三角函数的定义可得 3 sin 2 1 cos 2 , 于是 31 ( )3 sincos32 22 f. (2作出平面
12、区域(即三角形区域ABC 如图 ,其中 A(1,0,B(1,1,C(0,1, 则0 2 , 又( )3sincos2sin() 6 f,且 2 663 , 故当 62 ,即 3 时,( )f取得最大值2。当 66 ,即0时,( )f取得最小 值 1. 【命题立意】本题主要考查三角函数、不等式等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能 力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.FgNvkCYel1SixE2yXPq5 27. 求 ABC 的周长； (求 cos(AC. 本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力. 解读： - 14 - / 18 求co
13、s A的值。 ( 求cos(2) 4 A的值 . 【命题意图】本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二 倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力.FgNvkCYel1y6v3ALoS89 33.(2018 年高考江苏卷15在 ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba, ABC的内角 A、B、C的对边分别为a、b、c. 己知 sincsin2 sinsin,aACaCbB ( 求 B；由正弦定理得sin,sin,sin 222 abc ABC RRR 2 2222 accb acab RRRR 即 222 2,acacb由余弦定理得: 222 2cosa
14、cacBb 0 2 2cos2 ,cos,(0,180 ) 2 BBB即又，故 B=45 0 本小题满分13 分， I）小问 7 分， II）小问 6 分） 设函数 ( )sincos3cos()cos ().f xxxxx xR 1 ）求( )f x的最小正周期； II ）若函数( )yf x的图象按 3 , 42 b 平移后得到函数( )yg x的图象，求 ( )yg x在(0, 4 上的最大值。 II）依题意 3 ( )( ) 42 g xf x 33 sin2() 4322 sin(2)3. 6 x x 当0,2,( ) 4663 xxg x时为增函数， 所以( )0, 4 g x在 上的最大值为 3 3 (). 42 g - 18 - / 18 高考试题 !库 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。