《中考数学-2013年山东济宁中考数学试题(word版含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年山东济宁中考数学试题(word版含答案).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 绝密启用并使用完毕前试卷类型A 济宁市二一三年高中阶段学校招生考试 数学试题 注意事项： 1本试卷分为第卷和第卷两部分，共6 页第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70分； 共 100 分考试时间为120 分钟 2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5 毫米黑色签字笔将本人的 姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置 3答第卷时， 必须使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动， 必须先用 橡皮擦干净，再改涂其它答案 4 答第卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写务必在题号所指示的答题区域内作答答 作图题时
2、，要先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑 5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 (选择题共 30 分) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 1一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作 +2m，则水面离跳台10m 可以记作 A10m B 12m C+10m D+12m 答案： A 2如果整式xn 25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于 A3 B4 C5 D6 答案： C 32013 年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领
3、域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到23 000 多亿元将 23 000 用科学记数法表示应为 A2.3104B0.23106C2.3105D23104 答案： A 4已知 ab=4，若 2b 1，则 a的取值范围是 Aa 4 Ba 2 C 4a 1 D 4a 2 答案： D 5(2013 山东济宁， 5，3 分)二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） Aa0 B当 1x3 时， y 0 Cc0 D当 x1 时， y 随 x 的增大而增大 答案： B 6下列说法正确的是 - 2 - A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，
4、11这组数据的众数是9 C如果 x1，x2，x3，,， xn的平均数是 x，那么 (x1x)+(x2x)+, +(xnx)=0 D一组数据的方差是这组数据的极差的平方 答案： C 7服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装 每件的标价比进价多 A60 元B80 元C120 元D180 元 答案： C 8如图，在直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为 (1，4)和(3，0)，点 C 是 y 轴上的一个动点，且A、B、 C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0， 3) 答
5、案： D 9如图，矩形ABCD 的面积为 20cm 2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形AOC1B，对角 线交于点 O1；以 AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；, ；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为 A 4 5 cm2B 8 5 cm2C 16 5 cm2D 32 5 cm2 答案： B 10如图，以等边三角形ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过 点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为 A4 B33C6 D32 - 3 - 答案： B 第卷 共 70 分 11
6、(2013 山东济宁， 11，3 分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到 幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 _cm 答案： 18 12如图， ABC 和 ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30 ，斜边长为10cm三角板 A BC 绕直角顶点C 顺时针旋转， 当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm 答案： 4 5 13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_ 答案： 3 2 14(2013 山东济宁， 14，3 分)三棱柱的三视图如图所示，EFG 中
7、，EF=8cm，EG=12cm， EGF=30， 则 AB 的长为 _cm - 4 - 答案： 6 15在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远 望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请 你算出塔的顶层有_盏灯 答案： 3 三、解答题：本大题共8 小题，共 55 分 16(5 分)计算： (23)2012(2+3)20132 3 2 (2)0 解：原式 =(23)(2+3)2012(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。 17(5 分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生
8、勤俭节约的习惯，随机抽 查了部分学生 (态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1 和图 2(统计图不完整 )请根据 图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000 名学生中有多少名学生持反对态度？ 解： (1)13065%=200； (2)200-130-50=20 ； (3)3000 20 200 =300。 18(2013 山东济宁， 18，6 分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图 1)，A、B、C 分别是钓鱼岛、南 小岛、黄尾屿上的点(如图 2)，点 C 在点 A 的
9、北偏东 47方向，点 B 在点 A 的南偏东 79方向，且 A、B - 5 - 两点的距离约为5.5km；同时，点B 在点 C 的南偏西 36方向若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)？(参考数据： sin54 0.81，cos54 0.59， tan471.07，tan36 0.73，tan110.19) 19(6 分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下： “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整 式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程
10、的解；否则，这 个解不是原分式方程的解” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题： 已知关于 x 的方程 1m x x x =0 无解，方程x2+kx+6=0 的一个根是 m (1)求 m 和 k 的值； (2)求方程 x 2+kx+6=0 的另一个根 20(6 分)如图 1，在正方形ABCD 中， E、F 分别是边 AD、DC 上的点，且AFBE (1)求证： AF=BE ； (2)如图 2，在正方形 ABCD 中， M、N、P、Q 分别是边 AB 、BC、CD、DA 上的点，且MPNQMP 与 NQ 是否相等？并说明理由 - 6 - 21(7 分)阅读材料： 若 a，b 都是非负实数，则a+
11、b2 ab当且仅当a=b时， “=”成立 证明： ( ab )20， a2 ab+b0 a+b2 ab当且仅当a=b 时， “=”成立 举例应用： 已知 x0，求函数 y=2x+ 2 x 的最小值 解： y=2x+ 2 x 2 22x x =4当且仅当2x= 2 x ，即 x=1 时， “=”成立 当 x=1 时，函数取得最小值，y最小=4 问题解决： 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110 公里之间行驶时 (含 70 公里和 110 公里 )，每公里耗油 ( 1 18 + 2 450 x )升若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，1 小时 ud 耗油量为 y 升
12、(1)求 y 关于 x 的函数关系式 (写出自变量x 的取值范围 )； (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位) 22(8 分)如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， P 是反比例函数y= 12 x (x0)图象上任意一点， 以 P 为圆心， PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B (1)求证：线段AB 为 P 的直径； (2)求 AOB 的面积； (3)如图 2，Q 是反比例函数y= 12 x (x0)图象上异于点P的另一点， 以 Q 为圆心， QO 为半径画圆与坐标轴 分别交于点 C、D 求证： DOOC=BOOA - 7 - 23如图，直线y= 1 2 x+4 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 y=x 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以 每秒 1 各单位长度的速度从点O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点P从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当 点 P、Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动 分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线， 交直线 AB 、OC 于点 E、 F，连接 EF若运动时间为t 秒，在运动过程中四边形PEFQ 总为矩形 (点 P、Q 重合除外 ) (1)求点 P运动的速度是多少？ (2)当 t 为多少秒时，矩形PEFQ 为正方形？ (3)当 t 为多少秒时，矩形PEFQ 的面积 S 最大？并求出最大值