《中考数学-2013年广西柳州中考数学试卷及答案(word解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年广西柳州中考数学试卷及答案(word解析版).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2013 年柳州市初中毕业升学考试试卷 数学 （考试时间共120 分钟，全卷满分120 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，满分36 分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每个小 题选对 3 分，选错、不选或多选均得0 分） 1 （2013 广西柳州， 1，3 分）如某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥 【答案】 C ABCD 2 （2013 广西柳州， 2，3 分）计算 108 所得的结果是 A 2 B2 C18 D 18 【答案】 D 3 （2013 广西柳州， 3，3 分）在 3，0，4，6这四个数中，最大的数是 A
2、3 B0 C 4. D6 【答案】 C 4 （2013 广西柳州， 4，3 分）右图是经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比 A形状没有改变，大小没有改变 B形状没有改变，大小有改变 C形状有改变，大小没有改变 D形状有改变，大小有改变 【答案】 A 5 （2013 广西柳州， 5，3 分）下列计算正确的是 A 3a2a5aB3 a2a5a 2 C3a2a6aD3a2a6 a 2 【答案】 D （第 4 题图） 主视图左视图俯视图 （第 1 题图） 2 6 （2013 广西柳州， 6，3 分）在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是 A （ 2,3）B （ 2,3）C （ 2， 3）D （
3、2， 3） 【答案】 B 7 （2013 广西柳州， 7，3 分）学校舞蹈队买了8 双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这 组数据的众数是 A 35 B36 C37 D38 【答案】 B 8 （2013 广西柳州， 8，3 分）下列四个图中，x 是圆周角的是 【答案】 C 9 （2013 广西柳州， 9，3 分）下列式子是因式分解的是 Ax（ x1） x 2 1 Bx 2 x x（x1） Cx 2xx（x1） Dx 2x（ x1） （x1） 【答案】 C 10小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为 15 米（如图） ，然后在A 处树立一根高2
4、 米的标杆，测 得标杆的影长AC 为 3 米，则楼高为 A10 米B12 米C 15 米D22.5 米 【答案】 D 11 （2013 广西柳州， 11，3 分）如图， P 点（ a，a）是反比例函数 x y 16 在第一象限内的图象上的一个点，以点P 为端点作等边PAB，使 A、B 落在 x 轴上，则 POA 的面积是 A3 B4 C 3 3412 D 3 3824 A B C （第 12 题图） O y B x A P （第 11 题图） O O O O x x x x A B D （第 8 题图） 3 【答案】 D 12 （2013 广西柳州， 12，3 分）在 ABC 中， BAC90
5、， AB3，AC4，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，则 BD 的 长为 A 7 15 B 5 12 C 7 20 D 5 12 【答案】 A 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分，请你将答案直接写在大题卡中相应的横线上，在草稿纸上、 试卷上答题无效 ） 13 （2013 广西柳州， 13，3 分）不等式4x8 的解集是 _ 【答案】 x2 14 （2013 广西柳州， 14，3 分）若分式 2 3 x x 有意义，则x _ 【答案】 x2 15 （2013 广西柳州， 15，3 分）一个袋子中有3 个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、 大小、质地完全相同， 在看
6、不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 10 3 ，则袋中有 _ 个白球 . 【答案】 7 16 （2013 广西柳州， 16，3 分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉以个最低分、一个最 高分后的平均分.7 位评委给小红打的分数是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_ 【答案】 9.5 17 （2013 广西柳州， 17，3 分）如图 ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x_ 【答案】 20 18 （2013 广西柳州， 18，3 分）有下列4 个命题： 方程06)32( 2 xx的根是2和3. 在 ABC 中， AC
7、B ,90， CDAB 于 D.若 AD4，BD 4 9 ，则 CD3. A B C D F E 18 50 60 70 20 x （第 17 题图） A B D C （第 12 题图） 4 点 P（x，y）的坐标x，y 满足0222 22 yxyx，若点 P 也在 x k y的图象上，则k 1. 若实数b、c 满足 1bc 0，1b c0，则关于x 的方程0 2 cbxx一定有两个不相等的实数根，且较大 的实数根，满足1x01. 上述 4 个命题中，真命题的序号是_ 【答案】 三、解答题（本大题共8 小题，满分66 分. 解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，请将解答写在答题 卡中
8、相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑，在草稿纸、试卷上答 题无效 ） 19 （2013 广西柳州， 19，6 分） （本题满分6 分） 计算： 02 )3()2( 【答案】 解：原式 4 13 20 （2013 广西柳州， 20，6 分） （本题满分6 分） 解方程： 3（x4） x 【答案】 解：xx123 123xx 122x 6x 21 （2013 广西柳州， 21，6 分） （本题满分6 分） 韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀. （1）请用列表法或树状图表示所有可能出现的游戏结果： （2）求韦
9、玲胜出的概率. 【答案】 （1） 5 （2） 3 1 P 22 （2013 广西柳州， 22，8 分） （本题满分8 分） 如图， 将小旗 ACDB 放于平面直角坐标系，得到各顶点的坐标为A（ 6,12） ，B（ 6,0） ，C（0,6） ，D（ 6，6）. 以点 为旋转中心 ，在平面直角坐标系内将小旗顺时针 旋转 90. （1）画出旋转后的小旗A C D B ； （2）写出 A ，C ，D 的坐标； （3）求出线段BA 旋转到 B A 时所扫过的扇形的面积. 【答案】 (1) 剪刀 石头 布 韦玲 剪刀 剪刀 剪刀 石头 石头 石头 布 布 布 覃静 A D B C O x y （第 22
10、题图） 6 （2）A （6,0） ，C （0， 6） ，D （0,0） （3） 36 360 1290 2 S 23 （2013 广西柳州， 23，8 分） （本题满分8 分） 某游泳池有水4000m 3，现放水清洗池子 .同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位： m3） 的对应变化的情况，如下表： 时间 x（分钟）10 20 30 40 水量 y（m3）3750 3500 3250 3000 （1）根据上表提供的信息，当放水到第80 分钟时，池内有水多少m3？ （2）请你用函数解析式表示y 与 x 的关系，并写出自变量x 的取值范围 . 【答案】 （1）4000258
11、02000（ m3） （2）y 25x4000（0x160） （本题：一采用待定系数法，二利用解应用题的思路求解） 24 （2013 广西柳州， 24，10 分） （本题满分10 分） 如图，四边形ABCD 为等腰梯形，ADBC，连结 AC、 BD.在平面内将DBC 沿 BC 翻折得到 EBC. (1)四边形 ABEC 一定是什么四边形？ (2)证明你在（ 1）中所得出的结论. 【答案】 (1)平行四边形 (2)四边形ABCD 为等腰梯形， ABCD，ACBD. DBC 沿 BC 翻折得到 EBC， A x y C B D O B E C D （第 17 题图） 7 DCCE,BDBE. AB
12、CE，ACBE. 四边形ABEC 是四平行边形. 25 （2013 广西柳州， 25，10 分） （本题满分10 分） 如图， O 的直径 AB 6， AD、BC 是 O 的两条切线，AD2，BC 2 9 . （1）求 OD、OC 的长； （2）求证： DOC OBC； （3）求证： CD 是 O 的切线 . 【答案】 (1)解： AD、BC 是 O 的两条切线， A90， B90. 根据勾股定理：1323 2222 OAADOD 13 2 3 ) 2 9 (3 2222 BCOBOC （2） 过点 D 做 DH BC，则 2 13 )2 2 9 (6 22 DC， B A O C D （第
13、25 题图） H B A O C D （第 25 题图） 8 3 13 OC DC BC OC OB DO DOC OBC. （3） 过点 G 做 OGDC 于点 G， DOC OBC， OCB OCG. OC 为 BCD 的角平分线 . OGDC，OBBC， OBOG. CD 是 O 的切线 26 （2013 广西柳州， 26，12 分） （本题满分12 分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（ 1，0） ， （ 5，0） ， （3， 4）. （1）求该二次函数的解析式； （2）当 y 3 时，写出x 的取值范围； （3）A、B 为直线 y 2x6 上两动点，且距离为2，
14、点 C 为二次函数图象上的动点，当点C 运动到何处时ABC 的面积最小？求出此时点C 的坐标及 ABC 面积的最小值. B A O C D （第 25 题图） G 9 【答案】 （1）设 ya(x1)（x5） ，把（ 3， 4）代入得a1， y x 26x5 （2）x2，或 x4. （3） 设直线 l 的解析式bxy2，当直线l 与抛物线相切时，点C 距离直线y 2x6 最近 . 562 2 xxbx, 054 2 bxx 0)5(14)4(4 22 bacb y x O （第 26 题图） D F C E G A B l M y x O （第 26 题图） 10 1b 56 12 2 xxy xy 解得： 3 2 y x 点 C（2， 3）. 容易求出点D（ 3,0） ，E（ 2 1 ,0） ，M（0， 6）, 易证 DFE DOM， OM EF DM DE , 6 53 5.3EF ,5 5 7 EF,5 5 7 5 5 7 2 2 1 ABC S.