《中考数学-2013年浙江台州中考数学试卷及答案(word解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年浙江台州中考数学试卷及答案(word解析版).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 2013 年台州市中考数学卷 一选择题 1. （2013 浙江台州 ,1,4 分） 2 的倒数为（） A. 2 1 B. 2 1 C.2 D.1 【答案】 A 2. （2013 浙江台州 ,2,4 分） 有一篮球如图放置,其主视图为（） 【答案】 B 3. （2013 浙江台州 ,3,4 分） 三门湾核电站的1 号机组将于2013 年 10 月建成 ,其功率将达到 1250000 千瓦 ,其中 1250000 可用科学记数法表示为（） A. 125 10 4 B. 12.510 5 C. 1.2510 6 D. 0.12510 7 【答案】 C 4. （2013 浙江台州 ,4,4
2、 分） 下列四个艺术字中,不是轴对称的是（） A.金B.木C.水D.火 【答案】 C 5. （2013 浙江台州 ,5,4 分） 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当 改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 （单位： kg/ m 3）与体积 v（单位： m 3）满足函数关系式 = v k （k 为常数 ,k0 ）其图象如图所示,则 k 的值为（） A.9 B.9 C.4 D.4 【答案】 A 6. （2013 浙江台州 ,6,4 分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均数 都约为 8.8 环,方差分别为 42.0,48.051.063. 0
3、2222 丁丙乙甲 ，SSSS ,则四人中成 A(6,1.5) v O - 2 - 绩最稳定的是（） A.甲B.乙C.丙D.丁 【答案】 D 7. （ 2013 浙江台州 ,7,4 分）若实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立 的是（） A.acbcB.abcbC.acbcD.abcb 【答案】 B 8. （2013 浙江台州 ,8,4 分） 如图 ,在ABC 中,点 D,E 分别在边AB,AC 上,且 2 1 AC AD AB AE , 则 BCEDADE SS 四边形 :的值为（） A.13B. 1 2 C. 13 D. 14 【答案】 C 9. （2013 浙江
4、台州 ,9,4 分） 如图 ,已知边长为2 的正三角形ABC 顶点 A 的坐标为（ 0,6）,BC 的中点 D 在 y 轴上 ,且在 A 的下方 ,点 E 是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点, 把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE 的最小值为（） A.3 B.34C.4 D.326 【答案】 B A B C E D O x y A B C E D c a b 0 - 3 - 10 （2013 浙江台州 ,10,4 分） 已知 A1B1C1与 A2B2C2的周长相等 ,现有两个判断： 若 A1B1= A2B2,A1C1= A2C2则 A1B1C1 A2B2C2 若 ,A1=A2,
5、B1= B2则A1B1C1 A2B2C2 对于上述的连个判断,下列说法正确的是（） A.正确错误B. .错误正确C. .,都错误D. .,都正确 【答案】 D 二、填空题 11. （2013 浙江台州 ,11,5 分） 计算： x 5 x3= 【答案】 x2 12. （2013 浙江台州 ,12,5 分） 设点 M（1,2）关于原点的对称点为M ,则 M 的坐标为 【答案】 (1,2) 13. （2013 浙江台州 ,13,5 分） 如图 ,点 B,C,E,F 在一直线上 ,ABDC,DEGF,B=F=72 , 则 D= 度 【答案】 36 14. （2013 浙江台州 ,14,5 分）如图
6、,在 O 中,过直径 AB 延长线上的点C 作 O 的一条切线 , 切点为 D,若 AC=7,AB=4,则 sinC 的值为 【答案】 2 5 15. （2013 浙江台州 ,15,5 分）在一个不透明的口袋中,有 3 个完全相同的小球,它们的标号分 别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取 的小球标号之和为5 的概率是 【答案】 2 9 16.（2013浙江台州 ,16,5分） 任何实数 a,可用a表示不超过a的最大整数 ,如13,44, 现对 72 进行如下操作：122887272 321次第次第次第 ,这样对 72 只需进行 3 次操作后变为1
7、,类似地 ,对 81 只需进行次操作后变为1；只需进 A B C D O A B 72 C E D 72 F G - 4 - 行 3 次操作后变为1 的所有正整数中,最大的是. 【答案】 3、 255 三、解答题 17. （2013 浙江台州 ,17,8 分） 计算： 0 )2(4)2(3 【答案】解：原式=641=3 18. （2013 浙江台州 ,18,8 分） 化简： 2 ) 1)(1(xxx 【答案】解：原式=x 21 x2=1 19. （2013 浙江台州 ,19,8 分） 已知关于x,y 的方程组 7 234 mxny mxny 的解为 1 2 x y ,求 m,n 的 值； 【答
8、案】把 1 2 x y 代入原方程组得 27 264 mn mn ,解得 5 1 m n . 20. （2013 浙江台州 ,20,8 分） 某校班际篮球联赛中,每场比赛都要胜负,每队胜1 场得 3 分, 负 1 场得 1 分 ,如果某班在第一轮的28 场比赛中至少得43 分,那么这个班至少要胜多少 场？ 【答案】解：设这个班要胜x 场,则负（ 28x）场 , 由题意 ,得 3x(28x) 43 , 解得 x7.5. 因为场次x 为正整数 ,故 x8 答：这个班至少要胜8 场. 21. （2013 浙江台州 ,21,10 分）有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次 体育测试成绩
9、进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C 组所在的扇形圆心角为 36 根据上面图表提供的信息,回答下列问题： （1）计算频数分布表中a 与 b 的值； （2）根据 C 组3228x的组中值为30,估计 C 组中所有数据的和为 （3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数） - 5 - 【答案】解：（1）a=5 36 360 =50.b=50(23520)=20. (2)150. (3) 22226 334203820 50 =34.24 34(分). 可用样本的平均分来估计总体的平均分,因此 ,该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约 为 34 分 . 22. （201
10、3 浙江台州 ,22,12 分）如图 ,在 ABCD 中,点 E,F 分别在边 DC,AB 上,DE=BF,把平行 四边形沿直线EF 折叠 ,使得点 B,C 分别落在点B ,C处,线段 EC与线段 AF 交于点 G,连 接 DG,BG. 求证：（ 1） 1=2 （2）DG=B G 2 1 G B C F C D B A E 【答案】证明：在 ABCD 中 ,ABCD, 2=FEC. 由折叠 ,得 1=FEC, 1=2. （2）由（ 1）知： 1=2, EG=GF. ABCD, DEG=EGF 由折叠 ,得 ECFB, B FG=EGF B FG=DEG DE=BF=B F, DE=B F. D
11、EG BFG DG=B G. 23. （2013 浙江台州 ,23,12 分） 如图 1,已知直线l：y=x2 与 y 轴交于点A,抛物线 y=(x 1) 2k 经过点 A,其顶点为B,另一抛物线y=(xh)2 2h(h1)的顶点为D,两抛物线相 交于点 C. （1）求点 B 的坐标 ,并说明点D 在直线 l 的理由； （2）设交点C 的横坐标为m 交点 C 的纵坐标可以表示为：或,由此请进一步探究m 关于 h 的函数关 系式； 如图 2,若90ACD,求 m 的值 【答案】解：（1）当 x=0,y=x2=2, - 6 - A(0,2),把 A(0,2)代入 ,得 1k=2,k=1. B（1,
12、1） D(h,2h), 当 x=h 时,y=x2= h2=2h, 点 D 在直线 l 上 . （2）（ m1）21 或（ mh） 2 2h. 由题意 ,得（ m1）2 1=（mh） 2 2h, m 2 2m11=m2 2mh h22h, 2mh2m=h 2 h, h1,m= 2 222 hhh h . 过点 C 作 y 轴的垂线 ,垂足为 E,过点 D 作 DF CE 于点 F. ACD=90 , ACE=CDF . 又 AEC=DFC , ACE CDF . AECF ECDF . 又 C(m,m22m2),D(2m,22m), AE=m22m,DF=m2,CE=CF=m. 2 2 2mmm
13、 mm , m22m=1,解得 m=21,h1,m= 2 h 1 2 ,m=21. 24. （2013 浙江台州 ,24,13 分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个 三角形为 “ 好玩三角形 ” （1）请用直尺与圆规画一个“ 好玩三角形 ” ； （2）如图 1,在 Rt ABC 中 ,C=90 , 2 3 tan A,求证： ABC 是“ 好玩三角形 ” ； （3）如图 2,已知菱形ABCD 的边长为a, ABC=2 ,点 P,Q 从点 A 同时出发 ,以相同的速度 - 7 - 分别沿折线ABBC 和 ADDC 向终点 C 运动 ,记点 P 所经过的路程为S 当 =45
14、时,若 APQ 是“ 好玩三角形 ” ,试求 s a 的值 当 tan的取值在什么范围内,点 P,Q 在运动过程中 ,有且只有一个 APQ 能成为 “ 好玩 三角形 ” 请直接写出tan的取值范围 . （4）本小题为选做题 依据 （3） 中的条件 ,提出一个关于“ 在点 P,Q 的运动过程中 ,tan 的取值范围与 APQ 是“ 好 玩三角形 ” 的个数关系的真命题（“ 好玩三角形 ” 的个数限定不能为1）. 【答案】 (1)图略 . （2） 取 AC 中点 D,连接 BD, C=90 ,tanA= 3 2 , 3 2 BC AC ,设 BC= 3x,则 AC=2x,BD= 2222 3CDB
15、Cxx=2x, AC=BD, ABC 是“ 好玩三角形 ” . （3）若 =45 ,当点 P 在 AB 上时 ,APQ 是等腰直角三角形,不可能是 “ 好玩三角形 ” . 当 P 在 BC 上时 ,连接 AC,交 PQ 于点 E,延长 AB 交 QP 的延长线于点F, PC=CQ,ACB= ACD,AC 是 QP 的垂直平分线, AP=AQ. CAB= ACP, AEF= CEP AEF CEP. 2 AEAFABBPs CEPCPCas PE=CE, 2 AEs PEas B A C 备用图 D B A D C P Q A B C - 8 - i)当底边 PQ 与它的中线AE 相等 ,即 A
16、E=PQ 时, 2 AEs PEas = 2 1 , 3 4 a s . ii)当腰 AP 与它的中线QM 相等 ,即 AP=QM 时, 作 QNAP 于 N,MN=AN= 1 2 PM. QN=15MN. tanAPQ= 1515 33 QNMN PNMN . tanAPE= 2 AEs PEas = 15 3 151 102 a s 15 3 tan 2. （4）选做题： 若 0tan 15 3 ,则在 P、Q 的运动过程中 ,使得 APQ 成为 “ 好玩三角形 ” 的个数为2. 其他参考情形： tan的取值范围“ 好玩三角形 ” 的个数 0tan 15 3 2 15 3 tan 2 1 tan 2 0 tan = 15 3 或 tan =2 无数个 - 9 -