《人教版-高一-数学-10.指数函数及其性质.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-高一-数学-10.指数函数及其性质.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、导入（进入美妙的世界啦） 问题 1：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2 个，则 1 个这样的细胞第1 次分裂后变为 2 个细胞，第2 次分裂后就得到4 个细胞，第3 次分裂后就得到8 个细胞 , 设第x 次分裂 后得到 y 个细胞，求y 关于 x 的关系式 问题 2：质量为 1 的一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来 的 50% ，求这种物质的剩留量y 关于时间x（单位：年）的关系式。 思考： 这两个解析式有什么共同特征？（均是幂的形式；底数是常数；指数是自变量） 它们能构成函数吗？ 是我们学过的函数吗？如果不是，你能根据该函数的特征给它起个恰当的名字吗？ 你能根据
2、上面两个函数关系给出一个一般性的定义吗？ 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1、概念：函数(01) x yaaa且叫做指数函数， 其中x是自变量， 函数的定义域是R 2、指数函数图象及性质 a1 00,a1)的图象与函数 y=b x (b0,b1)的图象关于 y 轴对称，则有 （） . A. ab B. a1)在 R 上递减 C. 若 a 2 a 2 1 ，则 a1 D. 若 2 x 1，则1x 4. 比较下列各组数的大小： 1 2 2 () 5 3 2 0.4（） ； 0.76 3 3 （） 0.75 3（）. 5. 在同一坐标系下，函数y=a x, y=bx, y=cx, y=dx
3、的图象如右图，则a、b、c、d、1 之间从小 到大的顺序是. 6. 已知下列不等式，试比较m、 n的大小： （1） 22 ()() 33 mn ； （2） 1.11.1 mn . 7. 比较大小： （1） 0.70.90.8 0.8,0.8 ,1.2abc； （2） 0 1 , 2.5 0.4, 0.2 2, 1.6 2.5. 8. 已知函数 1 1 )( x x a a xf( a1). （1）判断函数 f ( x)的奇偶性； （2）求 f (x)的值域； （3）证明 f (x) 在( ， +)上是增函数 . （一日悟一理，日久而成学） 五、方法小结 : 六、本节课我做的比较好的地方是： 三
4、、我需要努力的地方是： 课后作业 1. 函数 2 (33) x yaaa 是指数函数，则a的值为（）. A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 任意值 2. 函数 f(x)= 2 1 x a(a0,a1)的图象恒过定点（） . A. (0,1) B. (0,2) C. (2,1) D. (2,2) 3. 指数函数( ) x f xm ，( ) x g xn 满足不等式01mn，则它们的图象是（）. 4. 比较大小： 2 3 ( 2.5) 4 5 ( 2.5) . 5. 函数 1 ( )1 9 x y的定义域为. 回顾小结 6. 求函数 y= 1 1 51 x x 的定义域 . 7.已知mxf x 13 2 )(是奇函数，求常数m的值 8. 已知函数f(x)=a 2 21 x (aR)，求证：对任何aR ， f(x)为增函数 . 9. 求函数 21 21 x x y 的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.